可閉運算元（closable operator）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：可閉運算元
- 外文名：closable operator
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
可閉運算元
相關詞條
- 可閉運算元
可閉運算元（closable operator）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 閉線性運算元
閉線性運算元(closed linear operator)是一種特殊的線性運算元，常直接稱為閉運算元。連續線性運算元必是閉運算元，但閉運算元不一定是連續運算元。根據閉圖像定理可知，定義域是閉子空間的閉運算元是連續運算元。定義 定義1（閉線性運算元）設X，Y均為Banach空間，T是 的線性運算元。對於任意的 ，若由 可得 ，且 ，則稱T為閉...
- 卜運算元·風雨送人來
卜運算元 風雨送人來，風雨留人住。草草¹杯盤²話別離，風雨催人去。淚眼不曾晴³，眉黛⁴愁還聚。明日⁵相思莫上樓，樓上多風雨。注釋譯文 詞句注釋 草草：匆忙倉促的樣子。杯盤：指飲食。晴：這裡指日日流淚（雨天）從來沒有停過（晴天）。眉黛：指眉，因古代女子以黛畫眉。明日：明天。白話譯文 是...
- 閉包運算元
所有伽羅瓦連線都引發一個閉包運算元(其條目中有解釋)。事實上，所有閉包運算元都以這種方式引發自伽羅瓦連線。伽羅瓦連線不唯一的確定自閉包運算元。引發閉包運算元 C 的伽羅瓦連線可以描述如下: 如果 A 是關於 C 的閉合元素的集合，則 C : P → A 是在 P 和 A 之間的伽羅瓦連線的下伴隨，帶有上伴隨為把 A 嵌入到 ...
- 指標運算元
指標運算元(indexed operators)亦稱弗雷德霍 姆運算元.用來刻畫運算元方程的可解性的概念.如果算 子少的核空間ker.的維數是有限的，夕的像空 間(值域空間)Im.是閉的並且它的余維數也是有 限的，那么就稱運算元夕是指標運算元.運算元夕的指標 (XW)由下式給出:正則橢圓邊值問題AB;對應的運算元是一個指標運算元，它將空間(Hzm...
- 無界運算元
上的閉運算元，複數 稱為 的正則點，指 為 上的雙射，且其逆有界。 的正則點全體記作 ，稱為 的正則集成預解集。對 ，稱 為 在 處的預解式。同樣地，稱 為 的譜集。和 代數中的元一樣，可以證明稠定閉運算元 的正則集 是複平面上的開集。當 ， 時， ，即預解式 是 上...
- 運算元半群
一個多值運算元A稱為是增殖的，如果對一。當x是希爾伯特空間時，一個多值增殖運算元就是一個單調運算元。多值增殖運算元有一個等價刻畫。當λ>0,對一切[x1,yj]∈A,i=1,2。有下列克蘭多爾－利格特定理：設A是巴拿赫空間x上的一個閉的多值增殖運算元，並且存在λ>0，使一切t>0及一都存在，並且T(t)是一個非線性...
- 弗雷德霍姆運算元
弗雷德霍姆運算元是可逆運算元的推廣。當T是弗雷德霍姆運算元時，對H上的任何緊運算元K，T+K也是弗雷德霍姆運算元。簡介 弗雷德霍姆運算元是可逆運算元的推廣。定義 設T是巴拿赫空間E上的有界線性運算元，如果T的像是閉的，且T的核與余核均為有限維，則稱T是弗雷德霍姆運算元。弗雷德霍姆運算元的集合記為𝓕(E)。阿特金森定理 設E為...
- m耗散運算元
設A是X中的線性運算元，稱A為耗散的，如果 存在 使得 稱A是保守耗散的，如果 稱A是m耗散的(或m保守耗散的)，如果A 是耗散的(或保守耗散的) ，且 。相關性質 首先考慮耗散運算元的刻劃與性質。定理1 (a) A 是耗散的的] 。若A是稠定的耗散運算元，則 (b) A是可閉的，且 是耗散的。若再設 ...
- 稠定線性運算元
一個既稠密又閉的運算元稱為稠定閉線性運算元。稠定閉線性運算元是無界線性運算元理論中一類重要的運算元。線性運算元 線性運算元是線性空間之間保持線性運算的映射。設X,Y同是數域K上的線性空間，D是X的線性子空間，T是從D到Y中的映射。如果對每個x,y∈D，有T(x+y)=Tx+Ty，則稱T是可加運算元。如果對每個x∈D和實數α有...
- 卜運算元·楊柳小蠻腰
《卜運算元·楊柳小蠻腰》是明代文學家聶大年的一首詞。此詞上片刻畫了一個美麗多才而心氣高傲且不安於現狀的歌女的形象，下片則描繪了主人公顧影自憐、忽喜忽嗔的多變心理和寂寞芳心。全詞韻味婉美，形象鮮明，篇幅雖短，形象卻生動，上下片互補相襯，益覺豐滿。作品原文 卜運算元¹ 楊柳小蠻腰²，慣逐東風舞。
- 代數運算元方程
L 是閉圍線，則 滿足方程 ，但 ，故柯西奇異積分運算元是二次代數運算元，又如，希爾伯特空間的投影運算元 P，滿足方程 ，但 ，故它是二次代數運算元。再如，傅立葉積分運算元 滿足方程 ，但不滿足低於四次的方程，它是四次代數運算元。定義 利用拉格朗日插值多項式可由 n 次代數運算元 S 構造出投影運算元 ：其中 表示 P...
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- 稠定閉線性運算元
一個既稠密又閉的運算元稱為稠定閉線性運算元。線性運算元 線性運算元是線性空間之間保持線性運算的映射。設X,Y同是數域K上的線性空間，D是X的線性子空間，T是從D到Y中的映射。如果對每個x,y∈D，有T(x+y)=Tx+Ty，則稱T是可加運算元。如果對每個x∈D和實數α有T(αx)=αTx，則稱T是實齊次的，如果對一切a∈...
- 緊運算元半群
1917年裡斯(Riesz,F.)對緊運算元進行了系統的研究。1930年紹德爾(Schauder,J.P. )證明了，若X,Y都是巴拿赫空間，A∈(X→Y)，則A是緊運算元的充分必要條件是它的共軛運算元A*是緊的。如果Y是巴拿赫空間，則從X到Y的緊線性運算元全體𝒦(X→Y)是巴拿赫空間𝓑(X→Y)的閉線性子空間。當Y或X的共軛空間X*是...
- 緊運算元
緊運算元是一類重要的有界運算元，它最接近於有限維空間上的線性運算元。定義 賦范空間的線性運算元 稱為緊運算元，若 為相對緊集。相關概念 有限維可分希爾伯特空間 上 所有緊運算元的集合 是 的閉雙邊理想，因此是一個C*代數。性質 緊運算元的譜為 的可數子集，且0為其唯一聚點。緊運算元的譜的任何非零點都是本徵值，對應的...
- 非線性運算元
空間的一個閉、凸、有界子集 C ，若T:C → C 是非擴張的,則T在 C 上必有不動點。對於壓縮運算元的研究導致下列逆問題：若T:X→X，則在什麼條件下能在X中引入可度量化的拓撲，使得T是一個壓縮運算元。答案是：每個T，n=1，2，…,在X中都只有惟一的不動點。單調運算元 單調運算元的概念起源於可微凸泛函的導數...
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線性運算元擾動理論是研究運算元在微小變動的情況下，它的各種性質變化的一種理論。線性運算元擾動理論的基本問題是：設T是巴拿赫空間上的線性運算元，A是擾動運算元，當T+A和T在某種意義下很接近時，如何由T的性質導出T+A的相應性質?擾動理論主要包括以下幾方面的內容：1.討論某些重要的運算元類(例如閉運算元類、弗雷德霍姆算...
- 對稱運算元
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這說明克林星運算元是一個冪等一元運算元：示例 {"ab","c"} = { ε, "ab", "c", "abab", "abc", "cab", "cc", "ababab", "ababc", "abcab", "abcc", "cabab", "cabc", "ccab", "ccc", ...}.{"a", "b", "c"} = { ε, "a", "b", "c", "aa", "ab", "ac", "...
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3.3HilbertSchmidt理論——緊自伴運算元的特徵展開 習題3 第二部分無界線性運算元與譜分解 4無界運算元 4.1閉線性運算元與可閉運算元 4.2共軛運算元與閉圖定理 4.3對稱運算元與自伴運算元 4.4對稱運算元的自伴延拓 4.5二次型的表示與 Friedrichs 自伴延拓 4.6自伴運算元的擾動與Schrdinger運算元自伴性 習題4 5自伴運算元的...
- 研究生教學用書·泛函分析教程
4.1.8 自伴運算元的譜分解定理 4.1.9 L2(-∞，+∞)上的乘法運算元 4.2 對稱運算元的自伴擴張 4.2.1 閉對稱運算元的虧指數 4.2.2 正定雙線性泛函 4.2.3 半有界運算元的Friedrichs擴張定理 4.3 自伴運算元的擾動 4.3.1 可閉運算元的擾動 4.3.2 自伴運算元的擾動 4.3.3 自伴運算元在擾動下的譜 4.4 無界...
- 泛函分析教程(第二版)
4．1．8自伴運算元的譜分解定理 4．1．9L2（－∞， +∞）上的乘法運算元 §4．2對稱運算元的自伴擴張 4．2．1閉對稱運算元的虧指數 4．2．2正定雙線性泛函 4．2．3半有界運算元的Friedrichs擴張定理 §4．3自伴運算元的擾動 4．3．1可閉運算元的擾動 4．3．2自伴運算元的擾動 4．3．3自伴運算元在擾動下的譜 §...
- 封閉性(數學術語)
偏序集合是向下閉合的（也叫做下閉集合），如果對於這個集合的所有元素，所有更小的元素也都在其中；這適用於實數區間(-∞,p)和(-∞,p]的例子。向上閉合和上閉集合也類似的定義。閉包運算元 主條目：閉包運算元 給定在集合X上的一個運算元，可以對X中的一個子集S定義閉包C(S)，C(S)是在X中包含S且在運算下閉合...
- 泛函分析教程(2003年復旦大學出版社出版的圖書)
4.1.4 對稱運算元為自伴運算元的條件 4.1.5 Cayley 變換 4.1.6 無界函式的譜積分 4.1.7 自伴運算元的譜分解定理 § 4.2 對稱運算元的自伴擴張 4.2.1 閉對稱運算元的虧指數 4.2.2 正定雙線性泛函 4.2.3 半有界運算元的 Friedrichs 擴張定理 § 4.3 自伴運算元的擾動 4.3.1 可閉運算元的擾動 4.3.2 自...
- 內部代數
閉包代數和內部代數形成了對偶對，它們是“帶有運算元的布爾代數”的例證。關於這個主題(主要是波蘭拓撲學)的早期文獻涉及了閉包運算元，但是內部運算元的形式化最終成為標準。開放和閉合元素 內部代數的元素被稱為開的，若且唯若x=x，開元素的補被稱為閉的並，這也等價於x=x。顯然，一個元素的內部總是開的而閉包總是...
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此外，一元布爾代數的另一個可供選擇的公理化組成自（重解釋的）內部代數的公理加上 ∀(∀x)' = (∀x)' (Halmos 1962: 22)。所以一元布爾代數是半單純的內部/閉包代數使得：全稱（對偶的存在）量詞解釋內部運算元（閉包運算元）;所有開放（或閉合）元素也是閉開的。一元布爾代數的更簡潔的公理化是上述 (1)...
- 閉映射
（2）閉映射的定義，可用內部運算元和閉包運算元表達如下：設f:X→Y是映射，f是閉映射，若且唯若對任何A⊆X，有f(A) ⊆f(A)。（3）兩個閉映射的複合是閉映射，（4）兩個閉映射的積未必是閉映射。（例如取前述的投射p₁:R→R，視之為兩個映射f和g的積，其中f是x軸上的恆等函式，g是從y軸到只...
