《代數K-理論與代數數論一些相關問題的研究》是依託南京師範大學，由周海燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《代數K-理論與代數數論一些相關問題的研究》是依託南京師範大學，由周海燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要本項目研究代數K-理論與代數數論一些相關的問題，主要內容包括：（1）.代數整數環上高階K群的研究；（2）...
《代數數論和代數K-理論中一些問題的研究》是依託東南大學，由吳霞擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目研究代數K-理論與代數數論一些相關的問題，主要內容包括：（1）代數整數環上K群的研究；（2）代數K-理論在代數數論中...
《代數數論中若干與代數K-理論相關問題的研究》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 代數K-理論為研究代數數論和算術代數幾何提供了新思路新方法. 發展已有的獨創方法深入研究二次域和分圓域的代數整數環K群與...
《代數數論中的K-理論》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 本項目實施中，我們圍繞代數數論中的K理論展開研究。研究內容主要是代數整數環上K2群的結構。這是代數數論與K理論研究中令人關注的基本問題。
《代數K理論和Iwasawa理論中一些相關問題的研究》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 代數K理論與Iwasawa理論互相滲透的一些問題的研究是當代數學的研究熱點之一，吸引了大批世界一流的數學家，包括5位菲爾茲獎得主...
《代數整數環上的二次型，K-理論以及其它數論問題》是依託南京師範大學，由紀春崗擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 L-函式在特殊點處的值, 以及二次數域的算術性質均是數論中的熱門研究內容. Gauss猜想: 存在無窮多個類數為1的實...
代數整數環是代數數論研究中的一個重要對象，對其算術性質的研究是代數數論研究中的核心問題。作為當代數學的前沿課題之一，研究代數K-理論和代數數論之間相互滲透的一些問題受到了學術界的廣泛關注。而其中，利用代數整數環上的K群，尤其是...
代數數論,是數論的一個重要分支。它以代數整數,或者代數數域為研究對象,不少整數問題的解決要藉助於或者歸結為代數整數的研究。因之,代數數論也是整數研究的一個自然的發展。 代數數論的發展也推動了代數學的發展。引申代數數的話題,關於...
全書結構完整，了解代數基礎知識、基本代數拓撲和幾何拓撲知識就可以完全讀懂這《代數K理論及其套用》。該書也涉及到不少代數拓撲、拓撲代數和代數數論的知識。最後一章簡明地介紹了循環同調以及其與K理論的關係。目次：環的K0群；環的K1...
我們研究數論與代數幾何中的一些前沿問題：一些L函式和Zeta函式在特殊點的特殊值；一些自守形式空間的維數問題；篩法與圓法在素數分布、Waring-Goldbach問題、自守形式和代數數論中的套用；代數曲面奇點解消理論中的Durfee猜想以及數論與代數...
著名的Beilinson猜想是代數K理論中最重要的猜想之一。本項目研究了某些代數曲線的K2群和Beilinson猜想以及典型群等相關問題。本項目圓滿地完成了預定目標，在Proceedings of the American Mathematical Society，Communications in Algebra，中國...
《代數與數論》是2018年06月01日科學出版社出版的圖書，作者是李超、周悅。內容簡介 本書以域的擴張理論為主線，通過介紹域擴張、伽羅瓦擴張、數域擴張和有限域擴張的基本理論與方法，為糾錯編碼與密碼研究提供所必需的代數與數論方面的...
概型理論是算術幾何化的過程的理論，它將數論和射影代數幾何賦以新的高度統一的觀點。利用概型理論，P.德利涅於70年代初證明了A.韋伊關於有限域上射影代數簇ζ函式的一個著名猜想。交換代數的運用已深入到微分與代數拓撲、多復變函數...
數學中各學科的交叉研究是近年來的一個發展趨勢，本項目的研究重點是將組合方法與數論同餘和Rota-Baxter代數相結合，在以下幾個方面開展工作： （1）利用基本超幾何級數理論研究分拆同餘關係，本項目側重於S. Ramanujan在此類工作的研究...
另一方面， 由於此前人們一直關注費馬大定理的證明， 所以又發展出了代數數論的研究課題。比如庫默爾提出了理想數的概念--可惜他當時忽略了代數擴環的唯一分解定理不一定成立）。高斯研究了復整數環的理論--即高斯整數。他在3次情形的...
在數論方面，由於對費馬大定理的研究，德國數學家庫默爾引進了“理想數”概念（1845－1847），在此基礎上，戴德金髮展了理想理論。這項工作不僅對代數數論的發展有著重要影響，而且開闢了抽象代數發展的道路。在布爾的工作的影響下，英國...
域論是代數數論的重要理論之一。它深刻地刻畫了(相對)阿貝爾擴張。代數元(algebraic element)是域論的基本概念之一。設K是域F的擴域，K中元α稱為F上代數元，是指α為F上某非常量多項式f(x)的根。施泰尼茨是代數元理論的重要人物...
3、模嘉當型代數群的模表示論與李代數量子群量子包絡代數在單位根處的表示論聯繫。4、無窮維李代數（如：Kac-Moody李代數等）及其表示理論在數論，量子群，非線性發展方程，string理論及量子場論及套用。5、頂點運算元的結構及其表示理論...
本項目運用組合學（組合設計和圖論），數論（代數數論與有限域上的曲線）以及代數（有限群的特徵理論和伽羅華環）為工具，研究後量子時代在量子通信和信息安全方面一些重要的研究課題。對於申請書所列三個研究課題，前兩個課題（量子通信和...
經典代數幾何中的Riemann-Roch定理描述了代數簇上向量叢的Euler-Poincare特徵與該代數簇切叢的Todd示性類之間的關係。在Grothendieck建立代數幾何概型理論之後，Riemann-Roch定理已經被推廣到了非常一般的形式，用於刻畫代數K-理論與適當上同調...
譜序列是計算這些量的有力工具。同調代數肇始即在代數拓撲中扮演要角。其影響日漸擴大，目前已遍及交換代數、代數幾何、代數數論、表示理論、運算元代數、偏微分方程與非交換幾何。K-理論是一門獨立的學科，它也採用同調代數的辦法。
