《代數數論中若干與代數K-理論相關問題的研究》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的面上項目。
《代數數論中若干與代數K-理論相關問題的研究》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要代數K-理論為研究代數數論和算術代數幾何提供了新思路新方法. 發展已有的獨創方法深入研究二次域和分圓域的代數整數環K...
《代數K-理論與代數數論一些相關問題的研究》是依託南京師範大學，由周海燕擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 本項目研究代數K-理論與代數數論一些相關的問題，主要內容包括：（1）.代數整數環上高階K群的研究；（2）代數K-理論在代數數論中的套用；（3） 代數K-理論與Galois上同調的一些研究。項目申請...
《代數數論和代數K-理論中一些問題的研究》是依託東南大學，由吳霞擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目研究代數K-理論與代數數論一些相關的問題，主要內容包括：（1）代數整數環上K群的研究；（2）代數K-理論在代數數論中的套用；（3）Reflection定理在K-理論中的套用。項目申請者在這些問題的研究上...
代數K理論與Iwasawa理論互相滲透的一些問題的研究是當代數學的研究熱點之一，吸引了大批世界一流的數學家，包括5位菲爾茲獎得主。因此，這方面的研究有著重要意義。本項目圍繞代數數域和代數整數環上K群，Iwasawa理論及其在數論中的套用開展研究。研究內容包括：數域和整數環上K群的結構；K群與數論中一些基本概念，基本...
《代數數論中的K-理論》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 本項目實施中，我們圍繞代數數論中的K理論展開研究。研究內容主要是代數整數環上K2群的結構。這是代數數論與K理論研究中令人關注的基本問題。我們充分運用現代數學，如K理論、類域論、Diophantine方程論等理論中的方法與技巧...
《代數整數環上的二次型，K-理論以及其它數論問題》是依託南京師範大學，由紀春崗擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 L-函式在特殊點處的值, 以及二次數域的算術性質均是數論中的熱門研究內容. Gauss猜想: 存在無窮多個類數為1的實二次數域. 由Siegel-Tatuzawa定理可知實二次數域的類數問題的困難在於它的正則...
因之,代數數論也是整數研究的一個自然的發展。 代數數論的發展也推動了代數學的發展。引申代數數的話題,關於代數整數的研究,主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題,而為了達到此目的,這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。代數數論主要起源於費馬大定理的研究。法國數學家P. de費馬在學習與翻譯...
transcendentaladjunction)得到一個超越擴張，然後對這個超越擴張又作一系列代數添加。如果一個域K’能夠從一個域K經過一串單純代數添加而得到，那么就稱K’為K的一個代數擴張。施泰尼茨證明了，對於每一個域K，存在一個唯一的代數封閉域K’，使得K’是K的代數擴張。他還研究了伽羅瓦方程理論在域中的有效性問題。
《代數數論的若干前沿問題》是張紹偉為項目負責人，北京大學為依託單位的青年科學基金項目。項目摘要 本項目研究之主要內容為橢圓曲線的算術理論,其中包括①橢圓曲線的Mordell-weil群，L-級數和秩；②橢圓曲線的Tate-Shafarevicl群；③上述算術對象在數域變化下的變化。④橢圓曲線的Birch-swinnertan-Dyer猜想；⑤橢圓...
在本項目中，我們主要研究套代數中的指標理論及與其相關的運算元理論和運算元代數中的問題。我們按照項目計畫書開展研究，在若干關鍵問題上均取得了進展，基本完成了項目的研究任務。代表性的成果有：1、對於一類序型為ω、每個原子均是有限維的套代數，我們解決了（可逆元群）連通性問題。2、計算了非交換圓盤代數的拓撲...
K-群在代數拓撲、代數數論中有著重要的套用。確定群環的K-群結構是代數K-理論中困難而重要的問題之一。研究整群環的Bass Nil-群NKi(ZG)的結構是群環的K-理論中的核心問題之一。本項目主要研究了K2(ZG)、K2(FG)和NK2(FG)的具體結構或性質，取得以下成果。 對於任意有限域F和任意有限交換p-群G, 我們通過...
《整群環的K2群》是依託陝西師範大學，由高玉彬擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 確定整群環ZG的各階K-群的具體結構是代數K-理論中的重要問題，在代數拓撲和代數數論中也有重要的意義。本項目擬研究G是有限群時K2(ZG)的具體結構。對於任意有限群G，擬先將ZG表示為兩個扭群環的拉回，再分別將這兩...
在擔任江蘇省數學會理事長期間，他主持開展了很多學術活動和學會活動，為江蘇的數學教育與科學研究作出了重要貢獻。個人作品 周伯壎先生長期從事數論、環論、同調代數及代數K理論等方面的教學與研究工作。他非常重視探索新的研究方向。從上世紀五十年代初開始，他先後研究過施尼雷爾曼 （Schnirelmann）密率理論, 交換環...
