《代數K理論和Iwasawa理論中一些相關問題的研究》是依託南京大學，由秦厚榮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數K理論和Iwasawa理論中一些相關問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：秦厚榮
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10571080
- 申請代碼：A0103
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
代數K理論與Iwasawa理論互相滲透的一些問題的研究是當代數學的研究熱點之一，吸引了大批世界一流的數學家，包括5位菲爾茲獎得主。因此，這方面的研究有著重要意義。本項目圍繞代數數域和代數整數環上K群，Iwasawa理論及其在數論中的套用開展研究。研究內容包括：數域和整數環上K群的結構；K群與數論中一些基本概念，基本問題之間的新的關係的尋求與發現；以橢圓曲線為背景的非交換的Iwasawa代數（p-adic李群上的）的相關問題、Auslander's k-Gorenstein 環的對偶理論與Bjork 猜想；一些重要猜想的研究，如Browkin的關於域上Milnor群的有限階元的猜想；高階K群與Galois上同調；橢圓曲線E上K2(E)群的秩。這些問題涉及代數K理論與代數數論的廣泛領域，理論意義重大，其研究的進行將會增強我國數學家在這一領域的已有的國際影響。
