《高等數學·上冊》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是朱永忠。
基本介紹
- 中文名：高等數學·上冊
- 作者：朱永忠
- 出版時間：2008年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030219213
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分三篇：一元函式微分學、一元函式積分學、空間解析幾何初步。
圖書目錄
第一篇 一元函式微分學
第1章 函式、極限與連續
1.1 函式
1.1.1 集合、區間及鄰域
1.1.2 函式
1.1.3 反函式
1.1.4 初等函式
習題1.1
1.2 數列的極限
習題1.2
1.3 函式的極限
1.3.1 自變數趨於無窮時函式的極限
1.3.2 自變數趨於有限值時函式的極限
1.3.3 函式極限的性質
習題1.3
1.4 極限運算法則
1.4.1 無窮小與無窮大
1.4.2 極限運算法則
習題1.4
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
1.5.1 夾逼準則
1.5.2 單調有界收斂準則
*1.5.3 柯西收斂準則
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 連續函式
1.7.1 函式的連續性
1.7.2 函式的間斷點
1.7.3 連續函式的運算
1.7.4 閉區間上連續函式的性質
習題1.7
總習題一
本章數學實驗
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 求導數舉例
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關係
習題2.1
2.2 求導數的運算法則
2.2.1 求導數的四則運算法則
2.2.2 複合函式的求導公式
2.2.3 反函式的求導法則
2.2.4 初等函式的求導問題
2.2.5 高階導數
2.2.6 隱函式求導法
2.2.7 由參數方程確定的函式求導法則
2.2.8 相關變化率問題
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 可微與可導的關係，微分的幾何意義
2.3.3 微分的運算法則
2.3.4 微分在近似計算中的套用
習題2.3
總習題二
本章數學實驗
第3章 微分中值定理與導數套用
3.1 微分中值定理
3.1.1 函式的極值及其必要條件
3.1.2 微分中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒定理
3.3.2 幾個常用的麥克勞林公式
習題3.3
3.4 函式性態的研究
3.4.1 函式的單調性
3.4.2 函式的極值
3.4.3 函式的最大（小）值
3.4.4 函式的凹凸性
3.4.5 函式圖形的漸近線
3.4.6 利用導數作函式的圖形
習題3.4
3.5 曲率與曲率圓
3.5.1 弧微分
3.5.2 平面曲線的曲率
3.5.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.5
總習題三
本章數學實驗
- 第二篇 一元函式積分學
- 第三篇 空間解析幾何初步
