《非局部擴散系統及格微分方程的動力學研究》是依託南開大學，由馬世旺擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非局部擴散系統及格微分方程的動力學研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馬世旺
- 依託單位：南開大學
- 批准號：10671098
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：20（萬元）
中文摘要
利用輔助方程方法及不動點定理研究具有非擬單調反應項的非局部單穩定時滯反應擴散方程及格上時滯微分方程行波解的存在性，利用輔助方程方法研究具有非擬單調反應項的非局部單穩定時滯反應擴散方程及格上時滯微分方程解的漸近傳播速度問題。利用擠壓法研究非局部單穩定時滯反應擴散方程及格上時滯微分方程波前解的唯一性、穩定性問題。利用擠壓法研究非局部雙穩定時滯反應擴散方程波前解的唯一性、全局漸近穩定性及雙穩定格上時滯微分方程具有非零速度播前解的唯一性、全局漸近穩定性，利用隱函式定理及不動點定理研究穩定解的存在性，進而研究非局部雙穩定格上時滯微分方程的停播問題，得到停播的充分條件。非局部時滯反應擴散方程及格上時滯微分方程更準確地反映了客觀現象。此類方程行波解的存在性、唯一性、漸近穩定性及漸近傳播速度的研究對理解其解的動力學行為具有重要的意義。
