《反應擴散模型中的非線性和非局部擴散機制》是依託中國人民大學,由柯媛元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:反應擴散模型中的非線性和非局部擴散機制
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:柯媛元
- 依託單位:中國人民大學
《反應擴散模型中的非線性和非局部擴散機制》是依託中國人民大學,由柯媛元擔任項目負責人的面上項目。
《反應擴散模型中的非線性和非局部擴散機制》是依託中國人民大學,由柯媛元擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目旨在研究種群的三類擴散機制:交叉擴散、生長率依賴擴散、非局部擴散,以及它們對於單個或兩個種群空間動力學的重要影...
非局部非線性項反應了種群消耗周圍資源的狀態,同時也關鍵性地決定了種群動力學方程解的性態。 本項目主要研究生物數學中的兩類動力學模型,一類是生物趨藥性模型,本項目將生物消耗周圍資源和自我繁殖增長過程考慮進去,研究帶非局部...
所研究的模型主要是具非局部源、非線性吸收項、非線性邊界源的快、慢擴散方程(組)及具各向異性擴散的擴散方程(組)。我們針對具體模型, 引入適當的函式空間, 利用Galerkin逼近或不動點定理獲得了相應問題弱解的局部存在性。進一步綜合...
《非局部時滯反應擴散生物數學模型的動力學研究》是依託中國人民解放軍國防科技大學,由王曉擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 本項目擬利用臨界點理論研究一類具有大時滯或非單調性條件的非局部時滯反應擴散方程行波解的存在性,...
《空間非局部生物模型的反應擴散波》是依託蘭州大學,由王智誠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 自1937年以來,反應擴散方程的行波解理論被廣泛用來描述和解釋物理、化學、生物等學科中的不同問題,是現代數學研究的重要領域。本項目將...
在內在增長率與承載能力是線性相關的假設之下,在數學上完整的刻畫了所有解的全部動力學性質。 對帶有非局部項的各類模型開展解的定性分析的研究。特別地研究了帶有非局部擴散的競爭系統,在解軌道缺乏緊性的情況下,給出了動態解長時間...
本項目利用非線性泛函分析、運算元半群和動力系統理論及偏微分方程的方法研究了非局部擴散方程的穩態問題和時空傳播理論,利用穩態解、行波解、整體解、漸近傳播、交錯擴散等理論給出非局部擴散動力系統的演化機制與特性。在運算元譜理論的研究和...
研究了具退化性和奇異性非線性反應擴散方程的非單調行波解、二維周期剪下流中的非平面行波解的性質以及一類具時滯和非局部擴散項的反應擴散方程的行波解的穩定性等。此外,還研究了一類具濃度相關遷移率和濃度相關粘性係數的Cahn-Hilliard型...
此外,在該領域中創造性地提出了非線性分岔控制方法和最優控制方法,有效地抑制了分岔的發生和降低了網路中受感染的感測器數量;2. 考慮到社交網路謠言傳播的盛行,並結合媒體報導、政府調控、自身免疫、離散時滯、空間非局部時滯、空間...
(4)考慮疾病的傳播媒介昆蟲,建立不具擬單調性的非局部時滯反應擴散模型,系統深入地對傳播速度和行波解進行理論研究,得出漸近傳播速度等於波前解的最小波速。(5)基於疾病在病毒水平的傳播機制,建立具有潛伏期的HIV隨機模型,得到病毒...