《非局部隨機微分系統的動力學行為及其套用》是依託華中科技大學，由胡楊子擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非局部隨機微分系統的動力學行為及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡楊子
- 依託單位：華中科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目研究含變動時滯的非局部隨機微分系統的動力學行為及其套用。對於一般性的非局部隨機微分系統，利用創新的研究方法，構建其動力學行為的理論體系，並用於隨機生態模型和隨機神經網路模型的研究.對於隨機種群動力系統，重點研究在期望進入模型的情況下，如何實現對種群規模變化趨勢的控制。特別研究生物種群的增長極限、持久性和滅絕性的控制條件；對於隨機神經網路模型，重點研究在期望進入模型後對其穩定性的影響。在研究方法上，最重要的半鞅收斂定理並不能直接用於這一類系統，本項目將力圖對其進行改造，使之能發揮作用，或者開發某種替代工具。探索解決該類問題的新途徑是本研究的特色之一。本項目的選題基於近兩年來隨機微分系統理論研究中的某些新趨向，依此研究而更新的幾種隨機模型對於實際問題的模擬更加完善準確，在生態學，金融學以及工程套用等領域具有廣泛的套用前景。
結題摘要
本項目主要研究非局部隨機微分系統的性質及其套用，在項目截止時完成了對隨機微分方程穩定性理論的推廣、獲得了非局部隨機神經網路模型的指數穩定性、研究了隨機種群動力系統的滅絕性，並對隨機微分方程數值解的穩定性問題做了深入探討。
