隨機過程的極限理論及其套用

《隨機過程的極限理論及其套用》是依託浙江大學，由林正炎擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：隨機過程的極限理論及其套用
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：林正炎
• 項目類別：面上項目

項目摘要

隨機過程式列的極限理論既是現代機率極限定理的基本理論之一，也是隨機過程理論的重要內容。擬通過綜合利用機率極限定理、隨機分析和隨機過程的有關理論，創建若干新的有效方法，研究較為複雜、較為一般的隨機過程式列的收斂性。與此相關，也將研究由各類隨機過程（Gauss過程、stable過程、Levy過程等）驅動的擴散模型中的漂移和擴散係數的估計和檢驗問題。期望解決若干以往學者用已有的方法不能處理或無法取得最佳結果的問題。

結題摘要

隨機過程式列的極限理論既是現代機率極限定理的基本理論之一，也是隨機過程理論的重要內容。本項目通過綜合利用機率極限定理、隨機過程和隨機分析（半鞅）的有關理論，研究了較為複雜、較為一般的隨機過程式列的收斂性，包括帶跳的隨機過程、因果過程、帶重尾的過程等。通常，極限過程都是由某類隨機過程驅動的隨機積分。與此相關，也研究了由各類隨機過程（Gauss過程、stable過程、Levy過程等）驅動的擴散模型中的漂移和擴散係數的估計和檢驗問題。不僅在很大程度上推廣和（或）改進了已有的結果，在方法上也有很大創新。取得的成果不僅對機率理論同時也對數理統計理論有相當大的意義，而且也有很強的套用背景。此外我們在參數、半參數、非參數統計推斷中的漸近理論和若干套用機率（如質量控制）課題做了一批有較大理論或實際意義的工作。