套用隨機過程（第5版）

內容簡介

本書面向更廣泛的非數學專業學生，著重於對隨機過程的基本知識、方法和思想的詮釋，並注重在社會、經濟、管理以及生物等方向的實際套用，儘量迴避測度論知識的嚴格證明。

全書共分為五個部分。第一部分(第1、2、3、5章)介紹隨機過程的預備知識；第二部分（第4章）介紹更新過程,這一內容在許多教材中都沒有單獨討論,考慮到它在人口理論和保險論中的套用,將其單獨作為一章講授；第三部分（第6、7、8章）分別介紹經典的鞅論、Brown運動與隨機積分；第四部分（第9、10章）介紹隨機過程在金融和保險精算中的套用；第五部分（第11章）則相對獨立，介紹Markov鏈Monte Carlo方法及其在貝葉斯估計中的簡單套用。書末附上了全部習題的詳細解答,供讀者參考。

圖書目錄

第1章預備知識

11機率空間

12隨機變數與分布函式

13數字特徵、矩母函式與特徵函式

14收斂性

15獨立性與條件期望

習題

第2章隨機過程的基本概念和基本類型

21基本概念

22有限維分布與Kolmogorov定理

23隨機過程的基本類型

習題

第3章Poisson過程

31Poisson 過程

32與Poisson過程相聯繫的若干分布

33Poisson過程的推廣

習題

第4章更新過程

41更新過程的定義及若干分布

42更新方程及其套用

43更新定理

44更新過程的推廣

習題

第5章Markov鏈

51基本概念

52狀態的分類及性質

53極限定理及平穩分布

54Markov鏈的套用

55連續時間Markov鏈

習題

第6章鞅

61基本概念

62鞅的停時定理及其套用

63一致可積性

64鞅收斂定理

65連續鞅

習題

第7章Brown運動

71基本概念與性質

72Gauss過程

73Brown運動的鞅性質

74Brown運動的Markov性

75Brown運動的最大值變數及反正弦律

76Brown運動的幾種變化

77高維Brown運動

習題

第8章隨機積分

81關於隨機遊動的積分

套用隨機過程（第5版）

基本介紹

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