《套用隨機過程：機率模型導論（第11版）》是2020年3月人民郵電出版社出版的圖書，作者是【美】羅斯（Sheldon M·Ross）。
基本介紹
- 書名：套用隨機過程：機率模型導論（第11版）
- 作者：【美】羅斯（Sheldon M·Ross）
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2020年3月
- 頁數：638 頁
- 定價：99 元
- 開本：小16開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115404305
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是一部經典的隨機過程著作，敘述深入淺出、涉及面廣。主要內容有隨機變數、條件期望、馬爾可夫鏈、指數分布、泊松過程、平穩過程、更新理論及排隊論等，也包括了隨機過程在物理、生物、運籌、網路、遺傳、經濟、保險、金融及可靠性中的套用。特別是有關隨機模擬的內容，給隨機系統運行的模擬計算提供了有力的工具。最新版還增加了不帶左跳的隨機徘徊和生滅排隊模型等內容。本書約有700 道習題，其中帶星號的習題還提供了解答。
圖書目錄
第 1章 機率論引論 1
1.1 引言 1
1.2 樣本空間與事件 1
1.3 定義在事件上的機率 3
1.4 條件機率 5
1.5 獨立事件 8
1.6 貝葉斯公式 10
習題 12
參考文獻 16
第 2章 隨機變數 17
2.1 隨機變數 17
2.2 離散隨機變數 20
2.2.1 伯努利隨機變數 21
2.2.2 二項隨機變數 21
2.2.3 幾何隨機變數 24
2.2.4 泊松隨機變數 24
2.3 連續隨機變數 25
2.3.1 均勻隨機變數 26
2.3.2 指數隨機變數 27
2.3.3 伽馬隨機變數 27
2.3.4 正態隨機變數 28
2.4 隨機變數的期望 29
2.4.1 離散情形 29
2.4.2 連續情形 31
2.4.3 隨機變數的函式的期望 32
2.5 聯合分布的隨機變數 35
2.5.1 聯合分布函式 35
2.5.2 獨立隨機變數 38
2.5.3 隨機變數與隨機變數和的方差 39
2.5.4 隨機變數的函式的聯合機率分布 46
2.6 矩母函式 48
2.7 發生事件數的分布 57
2.8 極限定理 59
2.9 隨機過程 65
習題 66
參考文獻 75
第3章 條件機率與條件期望 76
3.1 引言 76
3.2 離散情形 76
3.3 連續情形 79
3.4 通過取條件計算期望 82
3.5 通過取條件計算機率 94
3.6 一些套用 110
3.6.1 列表模型 110
3.6.2 隨機圖 111
3.6.3 均勻先驗、波利亞罈子模型和博斯-愛因斯坦分布 116
3.6.4 模式的平均時間 120
3.6.5 離散隨機變數的k記錄值 123
3.6.6 不帶左跳的隨機徘徊 125
3.7 複合隨機變數的恆等式 130
3.7.1 泊松複合分布 132
3.7.2 二項複合分布 133
3.7.3 與負二項隨機變數有關的一個複合分布 134
習題 135
第4章 馬爾可夫鏈 150
4.1 引言 150
4.2 C-K方程 153
4.3 狀態的分類 160
4.4 長程性質和極限機率 168
4.5 一些套用 183
4.5.1 賭徒破產問題 183
4.5.2 算法有效性的一個模型 186
4.5.3 用隨機遊動分析可滿足性問題的機率算法 188
4.6 在暫態停留的平均時間 193
4.7 分支過程 195
4.8 時間可逆的馬爾可夫鏈 198
4.9 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 206
4.10 馬爾可夫決策過程 209
4.11 隱馬爾可夫鏈 212
習題 218
參考文獻 230
第5章 指數分布與泊松過程 231
5.1 引言 231
5.2 指數分布 231
5.2.1 定義 231
5.2.2 指數分布的性質 233
5.2.3 指數分布的進一步性質 238
5.2.4 指數隨機變數的卷積 244
5.3 泊松過程 247
5.3.1 計數過程 247
5.3.2 泊松過程的定義 248
5.3.3 到達間隔時間與等待時間的分布 251
5.3.4 泊松過程的進一步性質 253
5.3.5 到達時間的條件分布 258
5.3.6 軟體可靠性的估計 266
5.4 泊松過程的推廣 268
5.4.1 非時齊泊松過程 268
5.4.2 複合泊松過程 273
5.4.3 條件（混合）泊松過程 277
習題 283
參考文獻 296
第6章 連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.1 引言 297
6.2 連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.3 生滅過程 299
6.4 轉移機率函式Pij(t) 304
6.5 極限機率 310
6.6 時間可逆性 316
6.7 倒逆鏈 323
6.8 均勻化 327
6.9 計算轉移機率 330
習題 332
參考文獻 338
第7章 更新理論及其套用 340
7.1 引言 340
7.2 N(t)的分布 341
7.3 極限定理及其套用 344
7.4 更新報酬過程 354
7.5 再生過程 362
7.6 半馬爾可夫過程 370
7.7 檢驗悖論 372
7.8 計算更新函式 374
7.9 有關模式的一些套用 377
7.9.1 離散隨機變數的模式 377
7.9.2 不同值的**大連貫的期望時間 383
7.9.3 連續隨機變數的遞增連貫 385
7.10 保險破產問題 386
習題 391
參考文獻 399
第8章 排隊理論 401
8.1 引言 401
8.2 預備知識 402
8.2.1 價格方程 402
8.2.2 穩態機率 403
8.3 指數模型 406
8.3.1 單條服務線的指數排隊系統 406
8.3.2 有限容量的單條服務線的指數排隊系統 412
8.3.3 生滅排隊模型 416
8.3.4 擦鞋店 421
8.3.5 具有批量服務的排隊系統 424
8.4 排隊網路 426
8.4.1 開放系統 426
8.4.2 封閉系統 429
8.5 M/G/1系統 434
8.5.1 預備知識：功與另一個價格恆等式 434
8.5.2 在M/G/1中功的套用 435
8.5.3 忙期 436
8.6 M/G/1的變形 437
8.6.1 有隨機容量的批量到達的M/G/1 437
8.6.2 優先排隊模型 438
8.6.3 一個M/G/1最佳化的例子 441
8.6.4 具有中斷服務線的M/G/1排隊系統 444
8.7 G/M/1模型 446
8.8 有限源模型 450
8.9 多服務線系統 450
8.9.1 厄蘭損失系統 453
8.9.2 M/M/k排隊系統 454
8.9.3 G/M/k排隊系統 454
8.9.4 M/G/k排隊系統 456
習題 457
參考文獻 466
第9章 可靠性理論 467
9.1 引言 467
9.2 結構函式 467
9.3 獨立部件系統的可靠性 472
9.4 可靠性函式的界 476
9.4.1 容斥方法 476
9.4.2 得到r(p)的界的第 二種方法 483
9.5 系統壽命作為部件壽命的函式 485
9.6 期望系統壽命 491
9.7 可修復的系統 495
習題 500
參考文獻 405
第 10章 布朗運動與平穩過程 506
10.1 布朗運動 506
10.2 擊中時刻、**大隨機變數和賭徒破產問題 509
10.3 布朗運動的變形 510
10.3.1 漂移布朗運動 510
10.3.2 幾何布朗運動 511
10.4 股票期權的定價 512
10.4.1 期權定價的示例 512
10.4.2 套利定理 514
10.4.3 布萊克-斯科爾斯期權定價公式 516
10.5 漂移布朗運動的**大值 521
10.6 白噪聲 525
10.7 高斯過程 526
10.8 平穩和弱平穩過程 529
10.9 弱平穩過程的調和分析 533
習題 535
參考文獻 538
第 11章 模擬 539
11.1 引言 539
11.2 模擬連續隨機變數的一般方法 543
11.2.1 逆變換方法 543
11.2.2 拒絕法 544
11.2.3 風險率方法 547
11.3 模擬連續隨機變數的特殊方法 549
11.3.1 常態分配 550
11.3.2 伽馬分布 552
11.3.3 卡方分布 553
11.3.4 貝塔分布(b (n, m)分布) 553
11.3.5 指數分布——馮·諾伊曼算法 554
11.4 離散分布的模擬 556
11.5 隨機過程 562
11.5.1 模擬非時齊泊松過程 563
11.5.2 模擬二維泊松過程 568
11.6 方差縮減技術 570
11.6.1 對偶變數的套用 571
11.6.2 通過取條件縮減方差 574
11.6.3 控制變數 577
11.6.4 重要抽樣 579
11.7 確定運行的次數 583
11.8 馬爾可夫鏈的平穩分布的生成 583
11.8.1 過去耦合法 583
11.8.2 另一種方法 585
習題 586
參考文獻 593
附錄 帶星號習題的解 594
索引 635
