An introduction to probability theory and its applications

內容簡介

本書是威廉·費勒院士的經典名著《機率論及其套用導論》的第2卷，本卷延續第1卷的風格，運用更深的數學，將討論的範圍從離散樣本空間擴展到連續樣本空間，主要內容有：測度論基礎、機率分布、基本極限定理、特徵函式、大數定律、中心極限定理、無窮可分分布、隨機過程、更新理論、半群方法、傅立葉方法、拉普拉斯變換和調和分析等。書中還涉及了機率論在物理學、化學、生物學（特別是遺傳學）、醫學、天文學、博弈論、排隊論、數理統計、交通運輸、電信工程、經濟學和人口學等領域的套用。除正文外，本書還附有數百道習題及答案。本書適合高等院校廣大理工科學生泛讀及機率論相關研究人員精讀。

圖書目錄

第 1 章指數密度與均勻密度

第 2 章特殊密度和隨機化

第 3 章高維密度、正態密度與正態過程

第 4 章機率測度與機率空間

第 5 章 Rr中的機率分布

第 6 章一些重要的分布和過程

第 7 章大數定律、在分析中的套用

第 8 章基本極限定理

第 9 章無窮可分分布與半群

第 10 章馬爾可夫過程與半群

第 11 章更新理論

第 12 章 R1中的隨機遊走

第 13 章拉普拉斯變換、陶伯定理、預解式

第 14 章拉普拉斯變換的套用

第 15 章特徵函式

第 16 章與中心極限定理有關的展開式

第 17 章無窮可分分布

第 18 章傅立葉方法在隨機遊動中的套用

第 19 章調和分析

習題解答

作者簡介

威廉·費勒（1906—1970），克羅地亞裔美國數學家，20世紀偉大的機率學家之一。年輕時師從著名數學家希爾伯特和柯朗，年僅20歲就獲得德國哥廷根大學的博士學位。在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾科夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然，對近代機率論的發展作出了卓越的貢獻。費勒是美國國家科學院院士和美國人文與科學院院士，並曾擔任國際數理統計協會主席。費勒於1969年榮獲美國科學zui高獎——美國國家科學獎章。

An introduction to probability theory and its applications

基本介紹

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