隨機遍歷[的](random ergodic)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:隨機遍歷[的]
- 外文名:random ergodic
- 所屬學科:數學_機率論 _數理統計 _隨機過程
- 公布時間:1993年
隨機遍歷[的](random ergodic)是1993年公布的數學名詞。
隨機遍歷[的](random ergodic)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》。1...
《遍歷性相關理論研究以及隨機流體力學方程遍歷性研究》是依託湖南師範大學,由彭旭輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨機微分方程以及隨機偏微分方程遍歷性研究, 是隨機分析的一個基本內容, 其在金融數學,物理當中有著廣泛的套用。 本項目包括如下兩大部分: (一) 與強 Feller 性相關的理論研究。強...
《反射隨機微分方程遍歷理論及相關問題的研究》是依託北京郵電大學,由楊娟擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目主要研究反射的隨機微分方程解的一些重要性質。研究內容如下:..考慮帶奇異項的雙邊反射非線性隨機偏微分方程。討論解的遍歷性,驗證中偏差原理。對於反射隨機微分方程,目前沒有關於中偏差的討論...
《Levy 過程驅動的隨機偏微分方程遍歷性的研究》是依託江蘇師範大學,由李月玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨機偏微分方程是隨機分析研究的前沿領域,尤其對涉及流體力學等有深刻物理背景的隨機偏微分方程的研究,既有重要的理論價值,又有實際意義。本項目研究的問題有:(1) 可乘Levy 過程驅動的三維...
《退化Lévy過程驅動的隨機(偏)微分方程遍歷性》是依託南京大學,由宋玉林擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 退化噪聲驅動的隨機(偏)微分方程的遍歷性是隨機分析理論研究的重點和難點之一。作為一類重要的馬氏過程,Lévy 跳過程與維納過程在性質上有很大的區別。由於研究工具的相對匱乏,退化Lévy 跳過程...
《Levy過程驅動的隨機偏微分方程的遍歷性及相關問題》是依託江蘇師範大學,由謝穎超擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 隨機偏微分方程是隨機分析研究的重點和熱點問題之一,尤其對涉及流體力學等有深刻物理背景的隨機偏微分方程的研究,既有重要的理論價值,又有實際意義。本項目主要研究流體同時受連續和間斷兩類噪聲影響...
《幾類泛函隨機微分方程的遍歷性》是依託中南大學,由鮑建海擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 泛函隨機微分方程是一類依賴於“過去”的隨機動力系統,此類系統在生命、工程、系統科學等領域具有非常廣泛的套用. 在過去的半個世紀,泛函隨機微分方程在解過程以及“片段”過程的研究均得到了一定程度的發展. 然而...
(2)引用遍歷性定理解。解:(1)因為 由定義知,此鏈具有遍歷性,其穩態機率為 (2)由定理知因為的腹元均大於0,故此鏈具有遍歷性,且其穩態機率滿足等式 解得 ,即平穩分布 。2. 設齊次馬爾可夫鏈的一步轉移機率矩陣為 證此鏈不是遍歷的。解:因為 故對於任意的n, ,且 ,故此鏈不是遍歷...
《隨機偏微分方程和互動擴散過程遍歷理論中的一些問題》是依託北京大學,由劉勇擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 具有周期性和多孔性的點陣材料與結構,是極具套用潛力的輕質高強多功能材料,在國內外航空航天、艦船/潛艇等諸多高科技領域受到了廣泛關注與套用。點陣結構在服役過程中,不可避免的承受振動、衝擊等動...
遍歷狀態指的是非周期的正常返狀態。注意這裡的遍歷性指過程無指定間歇地、頻繁地返回,是一個狀態的性質,這與平穩過程的遍歷性是不同的。術語定義 根據狀態分類的定義,所有狀態分為非常返態和常返態兩類。非常返狀態亦稱瞬時狀態,換句話說,馬爾可夫鏈的狀態 稱為非常返的,如果鏈從狀態 出發,它將以正的...
遍歷變換 遍歷變換(ergodic transformation)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
從物理上看,隨機偏微分方程對應的動力系統的極限狀態對應現實世界不同狀態。遍歷性是描述隨機動力系統的極限狀態的一種數學方法。支撐遍歷測度的區域是湍流發生的區域。湍流發生的規律可以從遍歷測度的性質加以分析。所以研究隨機擾動下的流體力學方程的遍歷性是認識湍流的一種重要手段。本項目以流體力學方程為背景,研究...
(4)我們研究了隨機變數序列延遲平均若干強極限定理與強偏差定理。(5)我們研究了樹上隨機場關於樹指標(非)齊次馬氏鏈的若干強偏差定理。在以上我們的研究中,我們主要採用研究機率論強極限定理的新方法,這個方法是與傳統方法不同的。在本項目中,我們對樹上某種平穩遍歷隨機場(例如樹上G平穩遍歷隨機場)強極限...
《特徵值,不等式和遍歷理論》是2013年1月世界圖書出版公司出版的圖書,作者是陳木法。內容介紹 《特徵值,不等式和遍歷理論》詳細講述了套用廣泛眾多讀者感興趣的問題———矩陣的譜隙和微分運算元,提供了描述相變換和隨機算術效應的工具。每章以綜述開始,為了吸引更多的非專業人士,通過簡單例子引入觀點而不是技巧證明...
對於具有非線性項的隨機薛丁格方程,研究隨機位勢和非線性項對初始局域態的波包(localized wave packet)長時間演化的影響。對於擬周期薛丁格運算元,使用KAM方法和Kotani理論等,研究純點譜的存在性及相應的特徵函式的性質。結題摘要 本項目主要研究兩個遍歷(ergodic)類:具有隨機位勢的哈密頓系統(random Hamiltonians)...
本項目擬從以上幾個方面開展研究工作,旨在建立各種排隊系統和排隊網路瞬時分布研究的統一方法和理論基礎;利用馬爾可夫過程的遍歷性理論系統深入地研究排隊過程的各種遍歷性;研究排隊過程控制的跳躍隨機微分方程的穩定性以及研究排隊過程的遍歷性在在逼近風險模型破產機率中的套用。我們課題組的成員具有排隊論、遍歷性理論、...
通過建立動力系統框架,把切換系統看成隨機動力系統,從而我們可利用動力系統理論,特別是遍歷理論來研究切換系統,得到若干新結果:切換系統的周期穩定,幾乎處處穩定和絕對穩定之間的關係;得到使得有限性猜測成了的兩個充分條件;切換系統的穩定切換序列集的Hausdorff 維數;利用Liao指數理論,得到半線性切換系統的穩定性;...
關於非局部緊狀態空間上一般Feller半群的遍歷性理論與套用,近年來人們已經取得顯著成果,特別是申請人與合作者的最新工作提出最終連續性的概念,並在實質上推進了該方向的研究。受此鼓舞,結合國際上在帶退化型可加噪音的二維隨機Navier-Stokes方程的唯一遍歷性、隱馬氏鏈的Blackwell唯一遍歷性等課題上的若干重要進展,...
選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的,常用的選擇運算元有以下幾種:適應度比例方法、隨機遍歷抽樣法、局部選擇法。交叉 在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組(加上變異)。同樣,遺傳算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉運算元。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新...
西北大學數學學院副教授,研究方向為遍歷論與動力系統。個人簡介 2012年6月博士畢業於北京大學,研究方向為遍歷論與動力系統,主要研究興趣為 :光滑遍歷論與隨機動力系統,無窮測度遍歷論與經典遍歷論,拓撲動力系統與微分動力系統,重分形與維數論等。主持完成國家自然科學基金青年項目,教育部重點實驗室基金,陝西省教育...
§29 重對數律與遍歷定理 101 第5章 隨機變數序列 103 §30 一般的問題 103 §31 條件機率分布.104 §32單純markov v過程與轉移機率族 107 §33遍歷問題的簡單例子 109 §34 遍歷定理 113 第6章 隨機過程 §35 隨機過程的定義 122 §36 markov過程 124 §37時空齊次的markov過程(i) 127 §38...
若一個馬爾可夫鏈為遍歷鏈,則由遍歷定理,其對某一狀態的訪問次數與時間步的比值,在時間步趨於無窮時趨近於平均返回時間的倒數,即該狀態的平穩分布或極限分布: 遍歷定理的證明依賴於強大數定律(Strong Law of Large Numbers, SLLN),表明遍歷鏈無論初始分布如何,在經過足夠長的演變後,對其中一個隨機變數...