《Levy 過程驅動的隨機偏微分方程遍歷性的研究》是依託江蘇師範大學，由李月玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Levy 過程驅動的隨機偏微分方程遍歷性的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李月玲
- 依託單位：江蘇師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機偏微分方程是隨機分析研究的前沿領域，尤其對涉及流體力學等有深刻物理背景的隨機偏微分方程的研究，既有重要的理論價值，又有實際意義。本項目研究的問題有：(1) 可乘Levy 過程驅動的三維Navier-Stokes 方程鞅解的存在性及Markov 選擇的存在性。並進一步研究在特徵測度是無限時，兩類平穩測度的聯繫。以平穩測度為參考測度，建立相應的泛函不等式，為研究解的遍歷性提供工具.(2) Levy過程驅動的隨機Prouse模型鞅解及穩定解的存在性、解的收斂速度、指數收斂性及泛函不等式等;研究可加stable 過程驅動的隨機耗散方程解的存在唯一性以及解的遍歷性。
結題摘要
隨機偏微分方程是隨機分析研究的前沿領域，尤其對涉及流體力學等有深刻物理背景的隨機偏微分方程的研究，既有重要的理論價值，又有實際意義。本項目研究的問題有：(1) 可乘Levy 過程驅動的三維Navier-Stokes 方程鞅解的存在性及Markov 選擇的存在性。並進一步研究在特徵測度是無限時，兩類平穩測度的聯繫。以平穩測度為參考測度，建立相應的泛函不等式，為研究解的遍歷性提供工具.(2) Levy過程驅動的隨機Prouse模型鞅解及穩定解的存在性、解的收斂速度、指數收斂性及泛函不等式等;研究可加stable 過程驅動的隨機耗散方程解的存在唯一性以及解的遍歷性。
