《運算元代數和運算元空間上的幾何酉元及相關的課題》是依託南開大學，由吳志強擔任項目負責人的面上項目。
《運算元代數和運算元空間上的幾何酉元及相關的課題》是依託南開大學，由吳志強擔任項目負責人的面上項目。中文摘要這科研計畫的第一個部分，是在運算元空間上定義類似於巴拿赫空間上的幾何酉元，並探討能否用此來得出包含單位元的運算元空間的抽...
量子信息理論的數學基礎研究近年來受到了運算元理論與運算元代數學者的關注。本項目擬通過量子信息中的概念在運算元空間和運算元系統中的對應，建立運算元空間、運算元系統和量子信息之間的聯繫。主要研究內容：運算元空間的完全幾何酉元與封閉量子系統的量子信道；運算元系統的完全正線性運算元與開放運算元系統的量子信道。重要研究結果：一個...
《運算元代數及相關課題研討班》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由丁彥恆擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目擬於2010年7月至12月舉辦運算元代數及相關課題研討班。運算元代數自1929年由von Neumann引入以來，歷經80年的發展，現已經成為最活躍的數學分支之一。此次研討班，旨在促進國內外科研工作者的...
本課題將以運算元理論，運算元代數及運算元空間的研究成果和思想方法為工具，尤其考慮在Arveson近來研究基礎上，主要研究多體量子系統的量子熵及量子糾纏問題中涉及到的數學問題，探討從運算元理論方面給出量子糾纏態判定的條件和建立量子熵與量子糾纏態的聯繫，探討量子熵與量子糾纏態的一些經典結果在無限維空間和運算元代數上的表現...
《運算元代數及其在幾何與拓撲學中的套用國際學術研討會》是依託河北師範大學，由蔣春瀾擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 從上世紀 90 年代未，河北師範大學、復旦大學開始與歐美數學家在非交換幾何、運算元代數、復幾何、非交換拓撲進行全面的合作，每年以兩所學校為主邀請歐美數學家入境講學，或派遣研究人員...
《無限維李代數的表示及相關課題》是依託上海交通大學，由姜翠波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 側重於研究Extended-Affine李代數、廣義Witt代數及其他一些無限維單李代數的不可約表示的構造及分類，研究某些無限維李代數的頂點表示及套用，對Extended-Affine李代數及廣義Witt代數與頂點運算元代數之間的關係、頂點運算元...
2.將廣義無理旋轉代數單性的刻畫推廣到了Putnam代數上，給出了單元圓環T上整數集Z的局部作用產生的局部交叉積單性的充要條件。這是對於局部交叉積單性研究的進展。3.證明了經典的Hardy空間H^2中存在一組標準正交基，使得任意可逆的、解析的Toeplitz運算元都可以通過這組基下可逆的下三角運算元構成的範數連續的路徑連通...
數學家M.Cowen與R.Douglas通過對一類重要運算元（現稱為Cowen-Douglas運算元）的研究,將幾何化的思想引入了運算元理論,開創了運算元理論與微分幾何交叉研究的新領域。我們將從約化子空間這一運算元理論的經典課題切入,結合全純Hermitian向量叢上深入的聯絡理論,研究Cowen-Douglas運算元及其相關運算元代數的結構和性質,進而在具體的解析...
《運算元空間單位球面上的矩陣數值指標》是依託天津理工大學，由黃旭劍擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 運算元空間是運算元代數及運算元理論十分前沿的研究課題，眾多國際上知名數學家從事這方面的研究，具有深刻理論意義。在本項目中， 我們將巴拿赫空間中的數值域和數值指標的思想方法引入到運算元空間，以研究運算元空間...
表示論的妙用在於能將抽象代數問題轉為較容易解決的線性代數問題。此外，群還可以表示在無窮維空間上；例如，若考慮無窮維希爾伯特空間上的表示，並要求一些連續性條件，此時表示論就牽涉到一些泛函分析的課題，數學分析的方法就可以用於解決群論的問題。表示論在自然科學中也有套用。對稱性的問題離不開群，而群的研究又...
《運算元代數》是1986年科學出版社出版的圖書，作者是李炳仁。內容簡介 本書敘述運算元代數的基本理論．關於von Neumann代數（w*-代數）介紹了基本概念、拓撲方面的分析、分類理論、因子理論、Tomita-Takesaki理論、von Neumann代數的Borel空間以及約化理論等。關於c*-代數介紹了基本概念、GNS構造、*表示理論、公理的理論、...
Neumann代數中範數拓撲結構理論，探討非交換廣義Hardy空間中Beurling不變子空間問題；利用Fuglede-Kadison 行列式分析解析運算元空間中“外函式”的特徵，進而解決內外型分解問題。在梳理和發展Hardy空間中傳統研究方法的同時，探索非交換Hardy空間研究的新方向和新問題，促進運算元論和運算元代數的進一步發展。結題摘要 yi ...
四年來，課題組順利完成項目計畫任務，分別刻畫了基本運算元代數上保持運算元某些乘積的pseudo譜的非線性映射的結構；獲得保持斜-Lie積pseudo譜的非線性映射的結構；給出一般von Neumann代數之間ξ-Lie可乘雙射的結構；得到任意Banach空間套代數上線性映射成為導子的充要條件；獲得保持Hilbert空間上自伴運算元的廣義Jordan乘積的...
蔡文端的研究方向涉及運算元代數、運算元理論、矩陣分析、量子信息與量子計算及平方和問題等。他於1975年發表了關於矩陣空間上的完全正線性映射定理，後也稱Choi’s theorem，此定理在量子信息理論中有重要套用，成為量子資訊理論之基石。他在希爾伯特第十七問題（Hilbert's Seventeenth Problem）上也有重要發現。學術論著 截至...
在不變子空間問題、Putnam-Fuglede定理、運算元代數上映射的不變數、缺項運算元矩陣的補以及在無限維線性系統中的套用等研究領域，取得豐富的研究成果。特別是在最近興起的運算元代數和運算元空間上映射的不變數研究方面所做的工作，得到國內外同行專家的關注。在J.Func. Anal., J. Math. Anal. Appl., Inter. Equa. Oper...
3．項目名稱：運算元代數的導子與核值保持映射 項目來源：湖北省教育廳重點科研項目(編號:98A019)，2002年結題。承擔情況：主持人。4．項目名稱：無窮維空間上有界線性運算元的李代數（子課題：刻畫李代數的理想與導子）項目來源：國家自然科學基金。承擔情況：子課題研究。有代表性的論文目錄 [1] 朱軍，熊昌萍， ...
本項目主要研究內容包括：框架的最佳化設計、框架的對偶原理、Hilbert C*-模框架理論、有限維或帶類群結構的運算元值框架，Banach 空間上的連續框架，以及Hilbert空間上的連續運算元值框架，等。本課題屬於基礎數學理論研究。我們按計畫完成了本課題的主要工作，取得若干有價值的研究成果，達到了預期目的。所取得的重要成果主要...
錢張軍合作）教學情況 本科教育：數學分析，高等數學等。研究生教育：套用泛函分析、運算元代數、Hilbert空間上的運算元逼近，強不可約運算元等。獲獎情況 1． 上海市科技進步獎（和蔣春瀾） （1999年）2． 原國家教委科技進步獎（和江澤堅等人） （1995年）3． 寶鋼優秀教師獎（1998年）4． 上海市名師獎（2004年）
在Bergman空間上的Toeplitz運算元及Toeplitz代數的結構的研究中，他及主要合作者深入研究了特殊符號－有限Blachke乘積符號的Toeplitz運算元的約化子空間以及相應的Toeplitz代數的結構等問題，證明了任何有限Blachke乘積符號的Toeplitz運算元至少存在一個約化子空間，且在此約化子空間上，Toeplitz運算元酉等價於Bergman shift，這是一個...
.本課題將以空間運算元代數和多體動力學為理論基礎，著重分析太空機械臂負載能力的影響因素，建立機械臂關節力矩和太空飛行器基座與負載能力的約束方程；綜合考慮臂桿柔性與關節最大驅動能力，分別採用粒子群算法和間接最佳化控制算法針對點到點任務和軌跡跟蹤任務開展空間機械臂負載最大化的軌跡最佳化研究；針對負載模型的不確定性...
在這篇文章中，他證明了von Neumann代數的結構可以由二維球面的量子化決定，從而將很多無限維代數結構的研究歸結為對非交換的二維幾何結構的刻畫。著名數學家Kadison、Singer等對袁巍的工作給予了高度評價，認為是開闢了一個全新的研究領域，對此領域的進一步研究必將極大豐富和發展運算元代數理論，進而帶來對不變子空間問題...
1、運算元代數上的不變數，天元基金（項目編號10626043），3萬，研究期限2007年1月至2007年12月，主持人；2、運算元代數上的自同構與量子力學的對稱及對稱群，國家青年自然科學基金（11001230），17萬，研究期限2011年1月至2013年12月，主持人；3、無限維空間的嵌入幾何與粗幾何，國家自然科學基金（10771201），30萬，...
但由於系統本身的非線性、強耦合、時變、高維數、感測器性能的低下以及受到水動力的干擾，導致機器人-機械手的協調控制成為目前國內外水下機器人控制領域中的一個極具挑戰性的課題。本研究面向UVMS浮游自主/半自主作業任務，探討附加質量、粘壓阻尼、海流等水動力項的空間運算元描述形式，在空間運算元代數理論體系下...
（3）發現Pontrjagin空間上一般運算元代數的導子不同於Von.Neumann代數的情況，它未必是內的。證明了內導子具有酉等價不變性，從而給出並證明一般運算元代數存在內導子的等價條件。（4）在Pontrjagin空間的不定內積下引入條件正定型概念並給出其性質，這是不同於Hilbert空間上正定型的概念。證明了Pontrjagin空間上條件...
1 無窮維空間的幾何與分析（Geometry and Analysis in infinite dimension）2 運算元理論和運算元代數（Operator theory and Operator algebra）3 Hilbert模的幾何分析（Geometric Analysis of Hilbert Modules）主講課程 本科生課程：實變函式、泛函分析 研究生課程：運算元理論與運算元代數 學術成果 多年來, 在Hilbert模的幾何...
具體研究內容包括：量子絕熱演化、量子糾纏、量子互文和量子相干問題的研究。本項目共發表科研論文15篇，其中12篇發表在SCI期刊，2篇發表在國內權威期刊，1篇發表在國核心心期刊。所取得的研究成果屬於信息與數學的交叉領域，為運算元論與運算元代數本身提供了許多新的研究課題，開發了運算元理論與運算元代數的套用前景。
主要研究方向為泛函分析，從事粗幾何、運算元代數、非交換幾何等領域的研究。主要貢獻 與同行合作，刻畫了粗幾何指標代數即Roe代數的理想結構，證明了單連通非正曲率完備黎曼流形的子空間上的粗幾何Novikov猜測成立，並證明了一類膨脹圖expander上的粗幾何Novikov猜測成立。承擔的科研項目 1、主持國家自然科學基金項目"粗幾何...
鄭德超，男，1961年生，重慶市開縣人，教授，國際著名數學家。研究方向為：函式空間上的運算元理論、運算元代數、調和分析。人物簡介 1982年重慶大學套用數學專業本科畢業；1985年四川大學基礎數學碩士研究生畢業在四川大學任教；1987年至1992年與美國紐約州立大學石溪分校基礎數學專業博士畢業；1992年至1993年在美國柏克萊分校...
上海水產大學教師，女，生於1977年12月，籍貫河南開封，漢族。，碩士，講師主要研究方向：運算元論與運算元代數。承擔了高等數學，線性代數，機率論與機率統計，空間解析幾何等多門本科教學工作。人物經歷 2003年07月畢業於陝西師範大學數學系 獲獎記錄 [1] 青年教師教學基本功比賽 優秀獎 信息學院 2005年。主要貢獻 一、...
由於時間和空間的限制，以及我們自身的水平所限，更改了某些冗長的題目，但我們儘量收錄了我們認為是核心的課題，儘量覆蓋更多的最活躍的領域。由於我們的課題是跨學科的，這部百科全書應當有某些特殊的特色。比如，同一數學理論套用到不同的物理問題時，會有不同的側重點和處理方法。同樣相同的物理題可以運用不同數學...
