《絕熱量子計算的理論與套用》是依託陝西師範大學，由王文華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：絕熱量子計算的理論與套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王文華
- 依託單位：陝西師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究絕熱量子計算的理論與套用問題，它屬於量子信息學的數學基礎與學科前沿問題，對量子計算科學的發展具有重要的理論意義與套用價值。研究內容與目標如下：套用運算元矩陣、譜分析及張量積等理論與方法，建立能夠適合絕熱量子計算的絕熱逼近定理，引入系統狀態與哈密爾頓量基態之間的誤差函式，提出絕熱逼近誤差的估計定理；構造合適的初始哈密爾頓量和演化路徑，設計有效的絕熱量子算法，得到切實可行的絕熱量子計算模型；在此基礎上，揭示由薛丁格方程決定的時間演化規律，給出絕熱量子計算的誤差估計；探索已建立的絕熱量子算法在解決無序數據搜尋問題、滿足性問題及最佳化問題等方面的套用。創新之處在於：首次提出能夠適合絕熱量子計算的絕熱演化理論，首次估計絕熱量子計算的誤差上界，揭示絕熱量子計算在量子信息中的新問題。預期研究成果不僅為絕熱量子計算提供理論依據，而且為研究絕熱量子計算中的魯棒性、退相干性及量子糾錯等方面奠定基礎。
結題摘要
量子信息學是信息科學、物理學、數學與計算機科學等學科相結合的產物，它充分地利用量子力學中的基本原理和基本概念來實現信息的處理，是經典資訊理論的革命性發展。量子信息學開拓了量子力學套用的新天地，深化了量子力學基本原理的內涵，並進一步驗證了量子論的科學性。本項目以運算元理論為背景，綜合運用分析、代數、幾何和拓撲的思想方法、以矩陣分塊技巧、運算元譜分解和完全正映射等工具，系統研究了絕熱量子計算的理論與套用問題，認真執行了研究計畫，圓滿完成了研究任務，實現了預期研究目標。給出了混合態的絕熱演化定理和絕熱逼近誤差估計；得到了同一初態由不同哈密爾頓演化後末態之間的距離上界；建立了偽自伴量子系統的酉演化及絕熱逼近定理；刻畫了基於協方差矩陣的非馬爾科夫量子演化；引入了先驗模型的互文性度量並討論其性質；設計了互文蒸餾協定；給出了多體量子態的糾纏魯棒性刻畫；揭示了量子運算對量子相干性的影響；提出了一種高效可行的秘密共享方案；得到了超算符的兩種表示之間的對應關係。具體研究內容包括：量子絕熱演化、量子糾纏、量子互文和量子相干問題的研究。本項目共發表科研論文15篇，其中12篇發表在SCI期刊，2篇發表在國內權威期刊，1篇發表在國核心心期刊。所取得的研究成果屬於信息與數學的交叉領域，為運算元論與運算元代數本身提供了許多新的研究課題，開發了運算元理論與運算元代數的套用前景。
