本科畢業於哈爾濱師範大學數學系，碩士畢業於哈爾濱工業大學數學系，博士畢業於復旦大學數學系，於同濟大學數學系完成博士後研究。
基本介紹
- 中文名：楊海濤
- 性別：男
- 職業：黑龍江人
- 學位：教授，博士
- 國籍：中國
人物經歷,主講課程,研究方向,主要貢獻,
人物經歷
2006年8月－至今於廈門理工學院套用數學學院工作。
2014年8月 晉升為教授。
社會兼職
福建省數學會第十屆（2013）常務理事，美國數學會《數學評論》評論員。
主講課程
研究方向
從事泛函分析、運算元理論與運算元代數的理論與套用研究。
主要貢獻
科研項目
序號 | 起止時間 | 項目名稱 | 主要貢獻 | 項目級別 |
1 | 2007.01-2009.12 | Pontrjagin空間上運算元代數結構研究 | 項目負責人 | 2007年福建省教育廳A類科技項目 |
2 | 2008.1-2010.12 | Pontrjagin空間上運算元的表示與計算 | 項目負責人 | 2008福建省自然科學基金項目 |
學術工作
近期主要工作有：
（1）發現Pontrjagin空間上運算元代數不同於Von.Neumann代數，存在非對稱理想。證明了非退化的J.Von.Neumann代數與非退化的JC*代數的理想都是對稱的。給出Pontrjagin空間上一般運算元代數兩個重要對稱理想的表示形式，以及∏1空間上所有對稱理想和非對稱理想的形式。
（2）發現Pontrjagin空間上一般運算元代數具有“三角形式”，在此形式下給出一般運算元代數的兩類重要的對稱理想和兩類非對稱理想，並利用這四個理想給出一般運算元代數的分類概念，即一般運算元代數分為六類，並給出各類一般運算元代數的形式，進而給出各類運算元代數弱閉和一致閉的等價條件。
（3）發現Pontrjagin空間上一般運算元代數的導子不同於Von.Neumann代數的情況，它未必是內的。證明了內導子具有酉等價不變性，從而給出並證明一般運算元代數存在內導子的等價條件。
（4）在Pontrjagin空間的不定內積下引入條件正定型概念並給出其性質，這是不同於Hilbert空間上正定型的概念。證明了Pontrjagin空間上條件正定型的擴張定理。
（5）在Pontrjagin空間中引入半群上條件正定函式的概念，給出其若干性質。證明了相應於Pontrjagin空間的半群上條件正定函式的擴張定理，進而得到基於Pontrjagin空間的量子力學的一個基本定理。
（6）給出Pontrjagin空間上運算元交換性的P-F定理。
專著：《Pontrjagin空間上的運算元代數》，廈門大學出版社，2013.8
教材：主編《高等數學》（上、下）（第1,2,3版），同濟大學出版社，2007.8,2010.8,2013.8
主編《線性代數》，高等教育出版社，2013.8
