《von Neumann代數上的非交換廣義Hardy空間》是依託陝西師範大學，由陳艷妮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：von Neumann代數上的非交換廣義Hardy空間
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳艷妮
- 依託單位：陝西師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
經典Hardy空間（交換的Hp空間）理論是複分析的重要組成部分之一。近年來，von Neumann代數上的非交換Hp空間理論受到了國內外學者的廣泛關注。本項目以運算元論，運算元代數與經典複分析為理論基礎，以von Neumann代數上的次對角代數為非交換解析模型，利用酉不變範數代替常規的p範數，系統研究非交換廣義Hardy空間理論。具體而言，藉助廣義Hölder不等式，研究非交換Lp空間的對偶，給出非交換廣義Hardy空間中解析運算元的刻畫；利用von Neumann代數中範數拓撲結構理論，探討非交換廣義Hardy空間中Beurling不變子空間問題；利用Fuglede-Kadison 行列式分析解析運算元空間中“外函式”的特徵，進而解決內外型分解問題。在梳理和發展Hardy空間中傳統研究方法的同時，探索非交換Hardy空間研究的新方向和新問題，促進運算元論和運算元代數的進一步發展。
結題摘要
yi
