《運算元空間單位球面上的矩陣數值指標》是依託天津理工大學，由黃旭劍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：運算元空間單位球面上的矩陣數值指標
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：黃旭劍
- 依託單位：天津理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
運算元空間是運算元代數及運算元理論十分前沿的研究課題，眾多國際上知名數學家從事這方面的研究，具有深刻理論意義。在本項目中， 我們將巴拿赫空間中的數值域和數值指標的思想方法引入到運算元空間，以研究運算元空間與其單位球面上的點的關係和性質。這樣既能解決運算元空間領域面臨的問題又能發展經典巴拿赫指標理論。本項目擬解決下面幾個問題：（1）構作和發現新的有單位的運算元空間； (2)向量值運算元空間矩陣數值指標理論；（3）兩個運算元空間在三種張量積下的矩陣數值指標。
結題摘要
本項目大致上按計畫執行，我們成功的將巴拿赫空間中數值域和數值指標的思想方法引入到運算元空間，對含單位運算元空間進行了系統刻畫和研究。本項目研究的是一系列問題。 首先，項目申請人與南開大學吳志強教授合作，刻畫了含單位運算元空間的特徵，從而我們可以構作和發現了許多新的含單位的運算元空間 （發表在SCI期刊上 Journal Operator Theory ）；其次，我們刻畫完全幾何酉元的特徵。特別對向量值運算元空間完全幾何酉元標給出了精確的描述（已被SCI期刊 Illinois Journal of Mathematics 接受）。這些結論是描述運算元空間結構的實質性研究成果，對深入研究運算元空間具有重大意義。
