運算元一致拓撲(uniform topology of operators)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:運算元一致拓撲
- 外文名:uniform topology of operators
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
運算元一致拓撲(uniform topology of operators)是1993年公布的數學名詞。
運算元一致拓撲(uniform topology of operators)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
範數拓撲是賦范線性空間中由範數導出的拓撲。在此拓撲下,收斂的概念即是依範數收斂。對有界線性運算元空間的情形,運算元範數拓撲有時也稱為一致拓撲。拓撲 設X是一個非空集合,X的冪集的子集(即是X的某些子集組成的集族)T稱為X的一...
《複合運算元空間的拓撲結構及相關問題的研究》是依託天津大學,由周澤華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目屬於多複變函數論與運算元理論領域,主要致力於研究各種函式空間上複合運算元空間的拓撲結構以及複合運算元的代數性質與循環性。首先...
拓撲英文名是Topology,直譯是“地誌學”,最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。拓撲學是由幾何學與集合論里發展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念。這些辭彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茨,他在17世紀提出“位置的幾何學”...
強運算元拓撲(strong operator topology)是運算元空間中的又一種拓撲。從賦范線性空間X到賦范線性空間Y的有界線性運算元全體所成的賦范線性空間B(X→Y)中由半范族{px(A)=‖Ax‖|x∈X}確定的局部凸拓撲稱為B(X→Y)的強運算元拓撲,它...
多值線性運算元(即線性關係)是單值線性運算元的自然推廣,它在運籌學、控制論、最佳化理論等許多方面有重要套用。本項目主要引入線性關係的Samuel重數、拓撲一致降指數和局部譜理論來對線性關係的譜理論進行新探討,以期豐富線性關係Fredholm理論的...
《拓撲線性空間與運算元譜理論》是2013年高等教育出版社出版的圖書,作者是劉培德。內容介紹 《拓撲線性空間與運算元譜理論》是為具有初步泛函分析知識的讀者提供的深入一步學習的泛函分析教材或參考書。內容由拓撲線性空間一般理論與運算元譜理論兩...
因而對拓撲切換網路化動態系統同步性問題的研究,不僅具有理論意義,而且是實際套用的迫切需求。項目擬採用時變轉移矩陣、非線性運算元和同步度等三種手段和方法,將同步性問題轉化為一致性問題,藉助拓撲切換網路一致問題的方法和結論來研究...
三維拓撲關係獲取涉及到複雜的計算幾何算法,且缺乏系統的三維拓撲關係計算框架,由此導致三維拓撲關係分析比較困難。交、並和差等布爾運算元的設計理念與三維拓撲關係表達方法的設計思路具有一致性。因此,本課題擬基於布爾運算的理論和方法實現...
稍後,穆爾(Moore,R.L.)於1916年用開集系,庫拉托夫斯基(Kuratowski,K.)於1922年用閉包運算元分別提出另一種公理系統,它們都是等價的。還可用閉集系、內部運算元、收斂類等各種不同公理系統刻畫拓撲空間。目前較常用的是開集系、鄰域系或...
弱運算元拓撲(weak operator topology)是運算元空間中的一種局部凸拓撲。簡介 弱運算元拓撲是運算元空間中的一種局部凸拓撲。設X,Y為賦范線性空間,𝓑(X,Y)為X到Y的有界線性運算元全體所成的賦范線性空間,𝓑(X→Y)中由半範數族(P(A...
我們的工具主要是運算元空間張量積理論。這方面的研究還能引出新的數學問題,增進我們對運算元空間結構的理解。結題摘要 具體成果如下: 1.研究了量子態空間上的拓撲結構,發現幾種有重要物理意義的拓撲有著驚訝的一致性,此結果發表在《Journal...
《拓撲K-雙模與局部運算元空間》是依託南開大學,由吳志強擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 在最近期的一個研究中,我證明了一個本質巴拿赫K-雙模(essential Banach K-bimodule)是從一個完備運算元空間(Operator space)定義出來的當且只...
主要研究方向為格上拓撲。圖書目錄 第1章 預備知識 1.1 集合 1.2 關係 1.3 映射 1.4 序、選擇公理 1.5 基數 習題 第2章 拓撲空間 2.1 基本概念 2.2 閉包運算元 2.3 內點 2.4 基和子基 2.5 分離性公理 習題 第3章...
,即為模態運算元。隨著模態邏輯的非標準化即廣義模態邏輯的發展,模態運算元的定義也擴大了,諸如時態運算元“過去P”、“將來F”、“將來總是G”、拓撲運算元P、道義運算元“應該”、“必須”、“允許”等。模態邏輯 發展歷程 模態邏輯是邏輯...
第二章 運算元譜理論 2.1 線性運算元的譜 2.2 運算元演算和譜映射定理 2.3 各類運算元的譜 2.4 註記 第三章 Weyl型定理 3.1 Browder定理以及a-Browder·定理 3.2 Weyl定理以及a-Weyl定理 3.3 Weyl型定理以及拓撲一致降標 3.4 ...
為研究這些非線性問題,涉及到的運算元(映射)將不能只局限於線性運算元。概念 人們從兩種不同的途徑研究非線性問題:①針對具體問題,考察具體非線性運算元的特徵,解釋非線性現象。②從一般的運算元概念出發,添加適當的分析、拓撲或代數性質導出...
藉助於運算元代數中的完全正線性映射和有限交換模型的逼近理論,引入順從群和更一般的sofic 群在運算元代數上自同構作用的測度熵和拓撲熵,建立順從群作用的變分原理並利用von Neumann 代數中的Fuledge-Kadison 行列式理論研究sofic 群的一致...
在三維空間數據多重表達研究中,拓撲關係的多重表達和一致性問題一直沒有得到解決,限制了三維拓撲理論的發展和套用。本課題基於龐加萊對偶和組合圖理論,研究三維拓撲的多重表達機制和基於歐拉示性數的拓撲運算元,建立三維自由拓撲模型,...
獲得了一類任意階方程及其擾動狀態下拋物的條件,並詳盡、細緻地給出了係數運算元嚴格非負的三階情形之系統的結果,建立了無限時滯抽象泛函微分方程的可解性、唯一性、穩定性、非完全二階方程傳播運算元在t>0上按運算元拓撲一致連續的特徵刻劃...
譜運算元是由鄧福德(N.Dunford)於 20 世紀 50年代引入的,是矩陣若爾當型在無限維的推廣。設 為複平面的博雷爾可測空間,是巴拿赫空間,。如果存在 到 的譜測度 滿足:① ;② ;③ 在 上是一致有界的,即存在 ,使得 ,則稱 T...
C*-代數的一則典型示例就是復希爾伯特空間上連續線性運算元的復代數 ,它具有兩個附加性質:① 是運算元的範數拓撲(norm topology)中的拓撲閉集;② 在取運算元的伴隨運算下是封閉的。另一類重要的非希爾伯特 C*-代數包括連續函式 的代數。
更一般的,我們還研究了保不交雙射運算元的可逆性,證明了在一致連續函式空間、Lipschitz函式空間以及一類特殊的可微函式空間上,該逆運算元仍然是保不交運算元。我們的研究利用到了無窮維拓撲空間的性質,比如用z-濾子去考慮實緊拓撲空間。在...
線性運算元和線性泛函 最基本的運算元是保持拓撲線性空間結構的運算元,稱作線性運算元。如果像空間是拓撲線性空間所在的數域(特別的,一個一維拓撲線性空間)那么這樣的運算元成為線性泛函。線上性運算元的理論中有幾個非常基本而重要的定理。1.一致...