基於布爾運算的三維拓撲關係分析

《基於布爾運算的三維拓撲關係分析》是依託西南大學，由沈敬偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於布爾運算的三維拓撲關係分析
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：沈敬偉
• 依託單位：西南大學

項目摘要

三維拓撲關係獲取涉及到複雜的計算幾何算法，且缺乏系統的三維拓撲關係計算框架，由此導致三維拓撲關係分析比較困難。交、並和差等布爾運算元的設計理念與三維拓撲關係表達方法的設計思路具有一致性。因此，本課題擬基於布爾運算的理論和方法實現三維拓撲關係分析。以三維空間數據構模理論為基礎，研究各種維度的空間對象的統一表達；研究三維計算幾何算法的實現和基於計算幾何算法的布爾運算框架，實現交、並和差等布爾運算元；以點集拓撲學理論為基礎，研究三維拓撲關係形式化和三維拓撲關係語義表達方法；研究基於布爾運算的三維拓撲關係計算技術框架，實現直接從底層的數據結構獲取高層次的拓撲關係語義信息；構建三維拓撲關係操作工具，實現三維拓撲關係分析。本課題將計算機領域的三維布爾運算理論和方法引入到三維拓撲關係分析中，拓展了三維拓撲關係研究的思路，有望在三維拓撲關係分析研究上取得創新性的研究成果，推動3D GIS的發展。

結題摘要

拓撲關係是指在拓撲變換下保持不變的空間關係，即拓撲不變數。三維拓撲關係的計算是三維GIS領域研究的熱點。本項目定義了一種集成對象和域的面向對象的空間數據模型，實現了三維空間實體及其關係的表達；基於OGC簡單要素規範，擴展對三維空間對象的表達，實現了零維、一維、二維、三維和混合維空間對象的統一表達。設計了三維空間對象之間的計算幾何算法，並且基於計算幾何算法，實現了空間對象的交、並和差布爾運算。基於9交集模型，實現了三維空間對象之間拓撲關係的表達；擴展了OpenGIS SQL實施規範的拓撲關係定義，定義點、線、面、體以及集合對象之間的八種拓撲關係：Disjoint、Touches、Within、Overlaps、Contains、Equal、Covers、CoveredBy；針對三維拓撲關係形式化模型和三維拓撲關係語義表達模型之間映射問題，建立點、線、面、體以及集合對象之間存在的拓撲關係的形式化表達模型，從而實現形式化表達模型和拓撲關係語義表達之間的對應。建立了拓撲關係決策樹，並沿著拓撲關係決策樹進行拓撲關係判別，從而計算出空間對象之間的拓撲關係。本課題的研究對於三維GIS的研究具有一定的促進作用。