《抽象泛函微分方程的性態分析及相關問題研究》是依託昆明理工大學，由梁進擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：抽象泛函微分方程的性態分析及相關問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：梁進
- 依託單位：昆明理工大學
- 批准號：19201013
- 申請代碼：A0302
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：1.5（萬元）
項目摘要
在本項目研究中，我們成功地揭示了Banach空間中高階微分方程強適定性、解析性的僅依賴於係數運算元性質的特徵刻劃，建立了廣泛適用的可解性判別準則，並給出了無界擾動結果；闡明了一類高階問題有唯一實值範圍的解析描述；建立了整函式解存在的唯一的判別定理及若干初值範圍的解析表示；獲得了一類任意階方程及其擾動狀態下拋物的條件，並詳盡、細緻地給出了係數運算元嚴格非負的三階情形之系統的結果，建立了無限時滯抽象泛函微分方程的可解性、唯一性、穩定性、非完全二階方程傳播運算元在t＞0上按運算元拓撲一致連續的特徵刻劃等一系列基本結果。可以看到，這些工作解答了抽象泛函或運算元微分方程研究領域中目前令人關注的一些問題，有重要的理論和套用價值。
