辛流形上的幾何問題

《辛流形上的幾何問題》是依託揚州大學，由朱鵬擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：辛流形上的幾何問題
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：朱鵬
• 依託單位：揚州大學
• 批准號：11026116
• 申請代碼：A0109
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

辛流形是許多數學分支的交匯，如微分幾何、大範圍分析、拓撲、數學物理等。本項目研究辛流形上的幾何問題。廣義Calabi-Yau方程是k?hler流形上Calabi-Yau方程在辛流形上的推廣。研究這類方程解的存在性及其套用，特別是Donaldson問題，重新證明Kodaira猜測等；從Taming辛2-形式出發,研究四維辛流形的幾何性質以及分類。近年來，許多數學家發現辛流形上的廣義Calabi-Yau方程及相關的四維流形問題的研究很重要，將會對辛拓樸，數學物理有很深的影響，已經形成一個研究熱點。