《Kahler幾何與辛拓撲中若干問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由阮衛東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Kahler幾何與辛拓撲中若干問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：阮衛東
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本研究課題的主題是Kahler幾何和辛拓撲方面的若干問題。 更具體的內容主要是在兩個方面進行深入研究。一方面是Calabi-Yau及Kahler-Einstein流形的幾何性質，包括復結構退化時度量的收斂性，以及Calabi-Yau度量與(special) Lagrangian纖維化的關係；另一方面研究如何理解辛流形上的Fukaya 範疇以及有關的辛拓撲結構， 如何有效地計算辛拓撲不變數。這些方面的結果除了在Kahler幾何和辛拓撲方面的意義之外，也會促進對鏡像對稱的深入理解。
結題摘要
本課題的主題是Kahler幾何與辛幾何方面若干課題的研究。具體的問題包括研究Kahler流形，特別是Calabi-Yau流形的度量的收斂，構造和計算辛拓撲不變數， 並研究這些不變數在鏡對稱中的套用。我們在這些方面取得了一定的進展， 還進行了通過Yang-Yang函式計算扭結不變數的研究。本課題除了在幾何和拓撲方面的學術意義外， 也促進了博士後、研究生及本科生的培養和教育。
