《規範場理論及其在相關幾何問題中的套用》是依託華東師範大學，由沈純理擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：規範場理論及其在相關幾何問題中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：沈純理
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10071021
- 申請代碼：A0110
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2001-01-01 至 2003-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
本項目主要研究規範場的數學理論，四維流形幾何學及其在理論物理中的套用。試圖利用規範場理論中的模空間技術、熱方法及bubbling技術去進一步研究Seiberg-Witten不變數，Gromov-Witten不變數的性質，並由此探討一些特殊四維流形的量子上同調環的結構。同時研究Yang-Mills流的演化性質及其在演化過程中所產生的奇點集結構的研究，並利用規範場理論去研究如何將代數幾何中的一些重要結果推廣到一般的辛流形中去。本項目的特色是充分利用規範場理論中的模空間技術，將整體微分幾何、非線性分析及代數幾何等多學科的知識綜合運用、交叉滲透。
