《幾何分析》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由王友德擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《幾何分析》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由王友德擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要我們從幾何分析的角度提出了研究從一黎曼流形進入辛流形的薛丁格流或非均勻薛丁格流；並得到了從S'進入一個完備凱萊流形的（非...
幾何是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與分析、代數等等具有同樣重要的地位,並且關係極為密切。 名稱由來 幾何藝術幾何一詞最早起源於希臘語“γεωμετρία”,由“γέα”(土地)和“μετρεĭν”(測量)兩個詞合成而來,指土地的測量,即測地術。後來轉化為拉丁...
等幾何分析（Isogeometric analysis）基於有限元分析方法的等參單元思想，將計算機輔助幾何設計（CAGD）中用於表達幾何模型的非均勻有理B樣條（NURBS）的基函式作為形函式，實現了計算機輔助設計（CAD）和計算機輔助工程（CAE）的無縫結合。簡介 等幾何分析（Isogeometric analysis）方法基於有限元分析方法的等參單元思想，將...
《幾何分析與相對論》是2011年6月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是（美國）布雷（Hubert L.Bray） （美國）米尼克茲（William P.Minicozzi）。內容簡介 《幾何分析與相對論》介紹了：愛因斯坦提出廣義相對論以來，微分幾何就與廣義相對論密不可分。微分幾何和幾何分析為學習廣義相對論提供方法以及正確的框架，而...
《體系的幾何構造分析》是一篇關於體系構造的文章。由若干桿件相互聯結可組成一桿件體系，若不考慮材料的彈性變形，在任意荷載作用下其幾何形狀和所有桿件的位置都保持不變的稱為幾何不變體系。若體系的形狀或任一桿件的位置可變的稱為幾何可變體系。桿繫結構必須是一個幾何不變體系，因此在選定結構的圖式及進行結構...
幾何分析雜誌 幾何分析雜誌(美)(Journal of GeometricAnalysis) (Boca Raton,FI_) 1991年創刊.刊號:513B0080, ISSN1050--6926.美國MathematicaJosephina出版公司和美國數學會聯合出版、發行.雙月刊.刊載古典分析方法、幾何學和微分方程之間交叉研究的論文，內容涉及流形分析、多復變數、調和分析及非線性偏微分方程等.
《幾何分析中的極值問題》是依託上海大學，由冷崗松擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 運用幾何分析的漸近理論、局部理論及積分變換方法研究凸體的等周極值問題。重點研究凸體的投影和截面的各種極值性質，凸體的相互逼近，凸體的極值穩定性，凸體跟極體的關係及幾何中的一些分析不等式。作為幾何分析一個十分活躍的...
《幾何分析手冊(第2卷)》是2010年高等教育出版社出版的一本幾何學論著，編者有季理真等人。內容介紹 《幾何分析手冊(第2卷)》內容簡介：The marriage of geometry and analysis, in particular non-linear differential equations, has been very fruitful. An early deep application of geometric analysis is the ...
《黎曼幾何和幾何分析》是2008年3月1日世界圖書出版公司出版的圖書，作者是（德國）約斯特。內容簡介 《黎曼幾何和幾何分析(第4版)》是一部值得一讀的研究生教材（全英文版）《黎曼幾何和幾何分析(第4版)》各章均附有習題。本書內容主要涉及黎曼幾何基本定理的研究，如霍奇定理、Rauch比較定理、Lyusternik和Fet...
《積分幾何與凸幾何分析》是依託西南大學，由周家足擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 積分幾何與凸幾何分析及機率論密切相關。Crofton 研究幾何元素集的測度，Czuber，Poincare，Deltheil 等側重於機率方面。Blaschke 學派用機率思想研究凸體及整體微分幾何問題。陳省身，Weil 將局部緊群上不變測度引入積分幾何，形成...
《黎曼幾何和幾何分析（第 6 版）》是2015年世界圖書出版公司出版的著作，作者是[德] 約斯特（Jost J.）。內容簡介 Riemannian geometry is characterized, and research is oriented towards and shaped by concepts (geodesics, connections, curvature, ...) and objectives, in particular to understand certain ...
《Alexandrov 空間上的幾何分析》是依託中山大學，由朱熹平擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目研究Alexandrov空間幾何。Alexandrov空間是允許存在奇異集的.幾何對象。傳統上，Alexandrov空間幾何屬於比較幾何的範疇。現有的大部分研究均利用公理化和比較幾何的手段。在本項目中我們提出以分析為主要手段研究Alexandrov空間...
《等幾何分析的理論與套用》是依託中國科學技術大學，由鄧建松擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 等幾何分析（Isogeometric analysis, IGA）是近年出現的一種新型計算機輔助工程（CAE）技術，它基於計算機輔助設計（CAD）模型的精確幾何表示直接進行有限元分析（FEA）。這種技術避免了傳統FEA所需要的繁瑣格線生成和由於對...
事實上，存在於“直觀幾何”與“歐氏幾何”之間的“希臘初期階段的幾何”，已經出現了演繹證明的邏輯成分。數學發展的歷史過程，可以反映出人類對數學的認識過程。定義 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。藉助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生...
《華羅庚域上的復幾何分析》是依託首都師範大學，由殷慰萍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 華羅庚域是中國人創建的，研究內容是探討其上的復幾何分析。復幾何分析是多複分析、復幾何和非線性偏微分方程研究的主流。它體現了學科的交叉性和相互滲透性。關鍵問題的突破，將對多複分析、復幾何及一些相關學科的發展起...
幾何誤差分析指的是對研究物體的幾何方面出現的誤差進行分析。在水準儀上的套用 水準儀應滿足的幾何條件 1、水準儀的安置要水平，使氣泡居中；2、水準標尺要垂直地面；3、瞄準，調焦距，用十字絲讀數。有四條軸線為:視準軸、圓水準軸、儀器豎軸、軸線之間應滿足三條幾何關係:水準管軸平行於視準軸、圓水準儀器軸...
隨著微分流形精確概念的確立，特別是E.嘉當在20世紀20年代開創並發展了外微分形式與活動標架法，建立了李群與黎曼幾何之間的聯繫，從而為黎曼幾何的發展奠定重要基礎，並開闢了廣闊的園地，影響極其深遠。並由此發展了線性聯絡及纖維叢的研究。1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對...
《凸幾何分析中的若干極值問題研究》是依託上海大學，由熊革擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 凸幾何分析屬整體幾何範疇，是國際上近年來研究活躍且發展迅速的幾何學分支之一。極值問題,如等周問題,是凸幾何學中的核心研究課題, 它與幾何分析、偏微分方程、多面體理論、以及數的幾何等相互交叉,關係密切.. ...
《積分幾何與凸幾何分析及其套用》是依託西南大學，由周家足擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 積分幾何，又稱幾何機率，起源於1733年的Buffon投針實驗。Crofton重點研究了各種幾何元素集的測度。Czuber、Poincare及Deltheil側重於機率方面的套用。1936年前後，Blaschke的Hamburg大學討論班，探索用機率思想來解決整體微分...
一個數學意義上分形的生成是基於一個不斷疊代的方程式，即一種基於遞歸的反饋系統。分形有幾種類型，可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義。雖然分形是一個數學構造，它們同樣可以在自然界中被找到，這使得它們被劃入藝術作品的範疇。分形在醫學、土力學、地震學和技術分析中都有套用。
十八世紀初，法國數學家蒙日首先把微積分套用到曲線和曲面的研究中去，並於1807年出版了它的《分析在幾何學上的套用》一書，這是微分幾何最早的一本著作。在這些研究中，可以看到力學、物理學與工業的日益增長的要求是促進微分幾何發展的因素。高斯貢獻 1827年，高斯發表了《關於曲面的一般研究》的著作，這在微分幾何...
自從Grothendieck介入代數幾何後，代數幾何的面貌完全改觀，儘管在代數幾何里王者輩出，但是，大家心目中的教皇只有一個，那就是偉大的Grothendieck。Grothendieck是法國數學家，Bourbaki成員，1928年生於德國柏林，由於第二次世界大戰，致使他沒有受到正規的大學階段的數學訓練。 1953年以前主要致力於泛函分析，創造了核空間...
為促進首都師範大學學科建設，數學科學學院於2016年12月17日至12月21日在首都師範大學舉辦幾何分析與幾何拓撲會議。主辦單位 首都師範大學數學科學學院 會議時間 2016年12月17日-21日 會議地點 首都師範大學本部校區新教二樓 學術委員會 洪家興 復旦大學 姜伯駒 北京大學 李安民 四川大學 龍以明 南開大學 張偉平 南開...
黎曼幾何(riemannian geometry)是非歐幾何的一種，亦稱“橢圓幾何”。德國數學家黎曼，對空間與幾何的概念作了深入的研究，於1854年發表《論作為幾何學基礎的假設》一文，創立了黎曼幾何。簡述 黎曼幾何是德國數學家黎曼創立的。他在1851年所作的一篇論文《論幾何學作為基礎的假設》中明確的提出另一種幾何學的存在，...
在這些問題的研究中，主要解決相關橢圓及拋物方程解的正則性，奇點分析，以及解空間的緊性。這是幾何分析及非線性分析研究中重要且困難的課題。結題摘要 流形上的幾何與分析是上世紀後期發展起來的重要數學分支，所研究的問題極富前沿性、挑戰性和創新性。本項目組成員通過分工和合作在幾何發展方程及其幾何套用方面；...
幾何圖解法是一種數學近似計算方法。是在企業經營管理中，通過繪製幾何圖形進行預測和決策分析的一種方法。用幾何圖解法求解時，首先應根據已知條件建立數學模型。然後，在直角坐標系內作圖，並據以進行分析、判斷，求得最優解。在銷售量、成本、保本點預測分析，以及在零部件自製或外購、設備租賃或自購、不同加工工藝...
流形上可以有眾多的黎曼度量，從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限於誘導度量的束縛。這是一個傑出的貢獻。其後，E.B.克里斯托費爾、G.里奇等人又進一步發展了黎曼幾何，特別是里奇發展了張量分析的方法，這在廣義相對論中起了基本的作用。1915年A.愛因斯坦創立了廣義相對論，使黎曼幾何在物理中發揮了重大的作用，對...
《解析幾何學》是2008年8月浙江大學出版社出版的圖書，作者是沈一兵、盛為民、張希、夏巧玲。內容簡介 根據認識論的基本原則——從特殊到一般和從簡單到複雜，本書從歐氏幾何（傳統解析幾何的內容）入門，把仿射幾何和射影幾何有機地結合起來；以仿射幾何為主線，歐氏幾何作為其特殊情形，射影幾何看作其延伸；適當介紹了...
