《積分幾何與凸幾何分析及其套用》是依託西南大學，由周家足擔任項目負責人的面上項目。
《積分幾何與凸幾何分析及其套用》是依託西南大學，由周家足擔任項目負責人的面上項目。項目摘要積分幾何，又稱幾何機率，起源於1733年的Buffon投針實驗。Crofton重點研究了各種幾何元素集的測度。Czuber、Poi...
我們研究了: 不變運動公式, 對偶Brunn-Minkowski理論中的積分公式, X-射線與弦冪積分, 積分公式, 不變運動公式及幾何不等式間的聯繫及套用，推動該學科的研究在中國的發展。在國家自然科學基金的支持下，我們: 1.已經在西南大學建立了一個專門的積分幾何與凸幾何分析研究梯隊，目前在西南大學有在讀積分幾何方向的...
隨後，任德麟教授在包含問題及其套用方面得到了很多重要的成果，其培養的周家足教授與張高勇教授都在積分幾何與凸幾何分析方面做出很多貢獻。 本項目主要研究積分幾何與凸幾何分析中的運動公式，幾何不等式與常寬凸體。在運動公式方面，我們定義了兩類更加廣泛的積分幾何不變數，得到了該類不變數是valuations 的充分...
實變函式論同數學分析一樣，也研究函式的連續性、可微性、可積性這些基本性態，但由於套用了集合論的方法，使它有可能研究一般點集上的函式，從而研究的結果比數學分析更廣、更完善。因此，實變函式論也成為分析學各分支（特別是泛函分析等近代分支）的共同基礎之一。在關於微分和積分是否互為逆運算的問題上，勒貝格...
第五章中，對於凸函式引進了支撐線的概念，在函式作圖中增加了簡單的曲線作圖，在進一步的套用舉例中，調整了Stirling公式的證明。第六章是由第一版第六章和第七章合併最佳化而來的。在Riemann積分的基本性質中，強調了階梯逼近和分段線性逼近的思想，重新處理了分部積分和積分第二中值定理。在積分的幾何套用中，介紹了...
3.6導數在經濟分析中的套用 第4章不定積分 4.l不定積分的概念與性質 4.2積分方法一一換元法、部分積分法 4.3有理函式的不定積分 第5章定積分及其套用 5.1定積分概念與性質 5.2連續函式的可積性 5.3微積分基本定理 5.4定積分的計算方法 5.5定積分在幾何中的套用 5.6定積分的近似計算 5.7定積分...
克里斯托費爾的解包含了以他的名字定名的記號，即第一類克里斯托費爾記號【jk,l】和第二類克里斯托費爾記號】： ， (5)及協變微分(見黎曼幾何學)的概念。在此基礎上,1887～1896年間G.里奇發展了張量分析方法，這在廣義相對論中起了基本的作用。里奇和他的學生T.列維－齊維塔在研究報告《絕對微分法及其套用》(...
吳大任（1908年—1997年），數學家，數學教育家，我國積分幾何研究的先驅之一。長期擔任南開大學領導工作與教學工作，著、譯數學教材及名著多種。對我國高等教育事業作出了積極貢獻。研究領域涉及積分幾何、非歐幾何、微分幾何及其套用（齒輪理論）。人物經歷 少時經歷 吳大任1908年12月出生，祖籍廣東省高要縣，祖父與...
