負性子空間

設L是線性空間H的線性子空間，如果L中一切向量都是負性的，則稱L是H的負性子空間。

基本介紹

• 中文名：負性子空間
• 外文名：negative subspace
• 適用範圍：數理科學

定義

擬不定度規空間

不定度規空間亦稱不定內積空間，是內積空間的推廣。

非退化的擬不定度規空間稱為不定度規空間。

設H為線性空間，[·,·]是H上的一個雙線性埃爾米特泛函，稱(H,[·,·])是擬不定度規空間。

負性向量

設x∈H，當x滿足[x,x]<0時，稱x為負性向量。

半負子空間

設L是H的線性子空間，如果L中一切向量都是負性的，則稱L是H的負性子空間。

如果L中一切x都滿足[x,x]≤0，則稱L是H的半負子空間。

用途

線性子空間（又稱向量子空間，簡稱子空間）是線性空間中部分向量組成的線性空間。設W是域P上的線性空間V的一個非空子集合，若對於V中的加法及域P與V的純量乘法構成域P上的一個線性空間，則稱W為V的線性子空間。

註：1.V的非空子集W是子空間的充分必要條件是：

（1）子集合W的任意兩個向量α與β之和α+β仍是W中的向量；

（2）域P的任一數k與子集合W的任意一個向量α的積kα仍是W中的向量。