套代數及相關問題

《套代數及相關問題》是依託浙江大學，由魯世傑擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：套代數及相關問題
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：魯世傑
• 項目類別：面上項目
• 批准號：19371071
• 申請代碼：A0206
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 支持經費：3.4（萬元）

項目摘要

提出了相關矩陣概念，給出了CSL代數中一個有限（2）秩運算元可以寫成有限個一秩運算元的充（要）分條件。證明了在一定條件下套代數根上和極大三角代數上的代數同構是空間實現的，證明了具有MRA的子空間是平移和膨脹的約化子空間，而後者必有直交小波，給出了平移和膨脹的約化子空間的集合論特徵。套用變分方法和拓樸方法研究全空間上，或具臨界指數增長時，或位勢有奇性時，或共振發生時一類非線性橢圓方程和2階層Hamilton方程解的存在性和多解性（包括同宿軌直和調和映照）以及分支現象。特別討論了非線性項在零點附近是次線性時泛函值及平凡解的拓樸性質。建立了相應的多解存在變分原則。