《解析數論中的一些經典問題研究》是依託西安交通大學，由易媛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：解析數論中的一些經典問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：易媛
- 依託單位：西安交通大學
- 批准號：10601039
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
中文摘要
本項目主要研究解析數論及組合數論中的相關問題,特別是Dirichlet L-函式的各種高次加權均值估計, D.H.Lehmer問題及其一般化, 模p原根的分布等問題, 同時將所得結果充分套用解決一些經典的數論問題. 這些內容在解析數論和乘法數論研究中占有十分重要的位置, 許多著名的數論難題如歌德巴赫猜想、算術級數中的素數分布等都與之密切相關, 因而在這一領域取得任何實質性進展必將對解析數論,甚至於整個基礎數學的發展起到重要的推動作用. 正如素數分布問題的研究一樣，雖然我們至今對素數的分布情況知之甚少，但正是由於研究素數定理而產生了解析數論，這一重要的數論分支極大的推動了現代數學的發展，在整個數學史上寫下了光輝的一頁. 因此本項目的研究不僅有著重要的現實意義而且有著深遠的歷史意義.
