《解析數論中的一些堆壘問題與加乘問題》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：解析數論中的一些堆壘問題與加乘問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李紅澤
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
算術數列中的素數分布、素數的表示、華林問題以及加乘問題均是解析數論中的重要問題。本項目將系統地研究解析數論中的一些堆壘問題和加乘問題。對於堆壘問題，本項目主要致力於華林問題中G(k)的上界估計，Linnik-Goldbach問題以及Hardy-Littlewood數問題。對於算術數列中的素數分布，本項目致力於研究算術數列中素數分布有相應漸進公式的成立範圍，特別是在幾乎所有的意義下。另一個問題就是關於算術數列中的相鄰素數和殆素數的小差問題。對於加乘問題，本項目致力於研究Erdos猜想，期望在實數域以及有限域上對該猜想取得重要進展。
結題摘要
1.在相鄰素數差問題上取得重要進展。 2.考慮了稀疏素數集合的加和問題,對於兩個素數集合的加乘問題取得重要結果。 3.推廣因子的反正弦律到算術級數及小區間的情況。 4.研究了超曲面上的有理點估計。
