《解析數論基礎》是1991年科學出版社出版的圖書，作者是潘承洞、潘承彪。
基本介紹
- 中文名：解析數論基礎
- 作者：潘承洞、潘承彪
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：1991年2月
- ISBN：7030009290
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
哥德巴赫猜想、孿生素數、素數分布、華林問題、除數問題、圓內整點問題、整數分拆及黎曼猜想等著名數論問題吸引了古今無數的數學愛好者．本書全面詳細地討論了迄今為止研究這些問題的重要的分析方法、理論和結果，介紹了它們的歷史及最新進展，是研究這些問題必不可少的入門書．
讀者對象是大學高年級學生、研究生、數論工作者以及具有一定數論知識及分析知識的數學愛好者．
圖書目錄
- 序
- 符號說明
- 目錄
- 緒論
- 第一章 Fourier變換
- 第二章 求和公式
- 第三章 Γ函式
- 第四章 幾個函式論定理
- 第五章 有窮階整函式
- 第六章 Dirichlet級數
- 第七章 ζ（s）的函式方程與基本性質
- 第八章 ζ′（s）/ζ（s）的零點展開式
- 第九章 ζ（s）的非顯然零點的個數
- 第十章 ζ（s）的非零區域
- 第十一章 素數定理
- 第十二章 Riemann的貢獻
- 第十三章 Dirichlet特徵
- 第十四章 L（s，x）的函式方程與基本性質
- 第十五章 L′（s，x）/L（s，x）的零點展開式
- 第十六章 L（s，x）的非顯然零點的個數
- 第十七章 L（s，x）的非零區域
- 第十八章 算術數列中的素數定理
- 第十九章 線性素變數三角和估計
- 第二十章 Goldbach猜想
- 第二十一章 Weyl指數和估計（一）（van der Corput方法）
- 第二十二章 Weyl指數和估計（二）（Виноградов方法）
- 第二十三章 ζ（s）與L（s，x）的漸近公式
- 第二十四章 ζ（s）與L（s,x）的階估計
- 第二十五章 ζ（s）與L（s,x）的積分均值定理
- 第二十六章 Waring問題
- 第二十七章 Dirichlet除數問題
- 第二十八章 大篩法
- 第二十九章 Dirichlet多項式的均值估計
- 第三十章 零點分布（一）
- 第三十一章 算術數列中素數的平均分布
- 第三十二章 篩法
- 第三十三章 零點分布（二）
- 第三十四章 算術數列中的最小素數
- 第三十五章 Dedekind η函式
- 第三十六章 無限制分拆函式
- 參考書目
