耦合非線性振子中時滯誘導的振盪死亡研究

《耦合非線性振子中時滯誘導的振盪死亡研究》是依託華中科技大學，由鄒為擔任項目負責人的專項基金項目。

基本介紹

• 中文名：耦合非線性振子中時滯誘導的振盪死亡研究
• 項目類別：專項基金項目
• 項目負責人：鄒為
• 依託單位：華中科技大學

中文摘要

對耦合非線性系統中的湧現行為的刻畫和研究是非線性科學領域中的一個重要研究課題。耦合非線性振子系統為研究自然界中的湧現行為提供一個非常簡單而有效的數學模型，一直以來吸引著各個學科的研究人員的廣泛興趣。振盪死亡（也稱為振幅死亡），作為一種重要的自組織現象，正逐漸形成耦合非線性振子系統中湧現行為的一個前沿的研究焦點。在本項目中，我們將深入而系統地研究耦合非線性振子系統中時滯誘導振盪死亡現象的條件和規律。具體地，我們將研究耦合時滯振子系統中時滯誘導振盪死亡和非局域耦合非線性振子系統中時滯誘導振盪死亡的內在規律。本項目的研究意義在於我們以理論分析和計算模擬相結合，系統地揭示耦合非線性振子系統出現振盪死亡的條件和本質，從而對振盪死亡在很多實際生物系統的某些重要功能中所扮演關鍵性的角色提供理論解釋。

結題摘要

振盪死亡指耦合非線性振盪系統由於彼此之間的相互作用而導致各的自振盪行為消失的群體現象。振盪死亡問題是當前非線性複雜系統中的一個研究熱點。本項目將深入而系統地研究耦合非線振子系統中的振盪死亡現象。在本項目資助的一年期間，已經完成以下工作：（1）提出了多動力學變數不匹配時滯耦合方式，給出了出現時滯誘導死亡的參數區域；（2）考慮了兩個耦合非線性系統中，耦合非對性對時滯耦合誘導振盪死亡的影響； （3）通過利用耦合強度的耦合相位參數，討論如何控制耦合非線性系統中時滯誘導振盪死亡的出現； （4） 通過序參數展開方法，我們研究了耦合的非全同系統中時滯誘導的振盪死亡問題；（5）研究了空間頻率不同排列對振盪死亡區的臨界耦合前度的分布規律。本項目的研究意義在於系統地揭示耦合非線性振子系統出現振盪死亡的本質，從而對振盪死亡在很多生物系統的某些重要功能中所扮演關鍵性的角色提供理論解釋。