《多參數擾動系統的分支理論研究》是依託上海師範大學，由韓茂安擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多參數擾動系統的分支理論研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：韓茂安
- 依託單位：上海師範大學
- 申請代碼：A0301
- 批准號：10371072
- 支持經費：18（萬元）
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 負責人職稱：教授
項目摘要
如所周知，常微分方程與動力系統的定性理論與分支方法已有很豐富的內容和非常廣泛的套用。儘管如此，仍有許多理論與實際問題得不到解決，這就促使我們進一步深化研究這些問題。本項目主要研究以下幾方面的課題：1.平面系統的多重Hopf分支、多重雙同宿分支和異宿分支，多角環的穩定性與極限環的分支，三次系統出現12個極限環的條件。這些問題與Hilbert第16問題緊密相關。2.對變數變化速率不同的高維擬周期方程組建立不變流形的存在定理,並用來解決出現於四維自治系統余維2奇點擾動分支中三維不變環面的存在唯一性這一遺留問題。3.奇異攝動系統的鴨解與鴨環問題,奇異Hopf分支、同異宿分支及不變流形分支等，對這類系統獲得多個周期解與不變環面的存在條件。4.高維時滯微分方程周期解的個數及其Hopf分支與鞍結點分支等。5.無窮維耦合振子的分岔問題，離散呼吸子的存在性與停播效應，時間尺度系統研究。
