動態複雜網路同步最佳化研究

《動態複雜網路同步最佳化研究》是依託深圳大學，由豐建文擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：動態複雜網路同步最佳化研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：豐建文
• 依託單位：深圳大學

項目摘要

動態複雜網路在自然和社會中普遍存在, 對其研究受到科學界廣泛關注, 特別是隨著以網際網路為代表的網路信息技術迅猛發展,它已成為近年來研究熱點課題之一。本項目將結合複雜網路、動力系統、現代控制、最最佳化理論等的相關知識深入研究複雜網路同步能力的最大化和同步最佳化問題。綜合考慮複雜動態網路中節點動力學、耦合方式、時滯、隨機噪聲等因素，定量地探討網路同步能力的最大化和成本的最小化與網路特徵量間之間的關係；設計較為簡單的控制器在實現網路同步的同時來確定由同步過程所反映的控制節點數、反饋控制增益、耦合強度等之間關係的動態目標函式，運用進化算法求解獲得到相關量的最佳化值，同時關注到同步過程和同步時間，並將這些方法套用到複雜網路的聚類同步最佳化之中。這些研究為當前複雜網路研究注入新的活力，同時為分析現實複雜網路的動力學行為、理解結構和動力學行為之間的關係、並最終為實現對現實網路的行為控制提供堅實的理論依據 。

結題摘要

動態複雜網路廣泛存在於自然和社會中, 從生物體中的大腦結構到新陳代謝網路, 從Internet到WWW, 從電力網路到四通八達的交通網路, 從科研合作網到各種政治的、經濟的社會網路等舉不勝舉. 對其研究受到科學界廣泛關注, 特別是近年來以網際網路為代表的網路信息技術的迅猛發展, 它已成為近年來研究熱點課題之一。基於複雜網路理論、動力系統理論、現代控制理論、最佳化理論等的相關理論，本項目主要進行了複雜網路同步能力的最大化和同步最佳化問題的研究，其主要工作為：首先，定量地探索複雜網路結構特徵量與網路同步最佳化之間的關係，對由一維與二維Kleinberg模型生成的小世界網路進行了定量與定性分析得到了網路特徵量與同步能力間的關係；建立了一類新的移動耦合振子網路模型，對該網路模型的振子間脈衝同步性進行了詳細的分析, 將現有關脈衝振子網路(固定拓撲的全連線網路) 的同步結果在理論上推廣到移動脈衝振子網路(網路的拓撲結構為時變連通) 的情形, 以Peskin 模型作為網路中振子的動力學,得到了振子移動速度對該網路同步的影響, 說明振子的移動有利於網路同步, 並進一步揭示了網路的同步時間與系統參數(通信半徑、振子的移動速度、脈衝信號的強度等) 間的規律。接著，綜合考慮現實複雜動態網路中節點動力學、耦合方式、時滯等諸多因素，對幾類網路模型利用連續和非連續的牽制控制策略在理論上實現了這些網路的同步，在數值上討論網路同步過程的與一些網路特徵量間之間的關係；第三，考慮到噪聲無處不在，利用隨機微分方程中的相關理論、線性矩陣不等式等, 設計較為簡單的控制器得到了幾類含有隨機噪聲和拓撲切換的複雜網路的同步最佳化問題，不僅給出了這些網路實現同步的充分條件，而且還揭示了隨機噪聲等對網路同步的影響；另外，本項目研究中還關注到網路中的社團結構，並將相關方法套用到複雜網路的聚類(Cluster)同步最佳化之中，得到了有關網路聚類同步的相關結論；與此同時關注到的同步過程和同步時間，我們還討論了幾類網路的有限時間的同步最佳化問題，且將相關結論套用到多層網路之中。本項目的研究結果將為複雜網路的研究注入新的活力，為分析複雜網路系統的動力學行為、理解結構和動力學行為之間的關係提供借鑑。