《組合數論中幾個問題的研究》是依託南京師範大學，由戴麗霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：組合數論中幾個問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：戴麗霞
- 依託單位：南京師範大學
- 批准號：10801075
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
本項目研究組合數論中的一些問題，主要包括分拆函式，Romanoff數和同餘覆蓋系的套用以及國際數學大師Erdos提出的問題等等.具體包括：(一)對分拆函式的研究已有近百年的歷史, 它是整數加法結構理論中的經典研究課題之一，這個課題一直是國內外許多數學家關注的焦點，我們將對此熱點問題繼續進行研究，爭取得到一些新的成果.(二)設A_x是由正整數組成的序列, 其中任意兩項的最低公倍數都不超過x , 並假設它的基數｜A_x｜最大.1951年, Erdos提出了一個問題:｜A_x｜的值是多大?我們將對｜A_x｜的餘項估計進行定量描述.(三)擬繼續研究同餘覆蓋系的相關問題以及同餘覆蓋系的套用.主要採用組合數論及解析數論中的經典理論，借鑑已有的研究方法，如：構造性證明方法、數學歸納法、Brun's篩法、Brun's純粹篩法等等.在此基礎上，努力創新，爭取另闢蹊徑或改進已有的方法以解決問題.
