與素數相關的加法組合問題

《與素數相關的加法組合問題》是依託南京大學，由潘顥擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：與素數相關的加法組合問題
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：潘顥
• 依託單位：南京大學

項目摘要

Green與Tao利用他們的轉換原理，證明了素數中存在任意長的非平凡算術級數。這是近年來數論中的重大突破之一。我們計畫進一步發展推廣Green-Tao轉換原理並將其套用到一些涉及素數的加法組合問題中。我們將重點研究以下幾個方面：（1）有關素數著色的一些加法組合問題，例如，關於素數的Schur型定理。（2）涉及一些特殊型素數的加法問題，特別是關於陳素數的。（3）將Green與Tao關於素變數方程組的重要工作推廣到素數冪次與不可約代數整數。

結題摘要

在2009至2011年期間，本人在SCI檢索期刊上共發表論文11篇。我們的主要工作是在涉及素數的著色問題、正整數表成素數與2的冪次之和、組合和的整除性這三個方面。