《組合問題》是2009年6月1日上海科技教育出版社出版的圖書，作者是劉培傑，張永芹。
人們還是採取這樣的方式，把一個組合問題還原成一個代數或分析問題（對應和估計），就像面對幾何一樣。於是，許多極端複雜的組合細節就可忽略。複雜性是人類而不是個人面臨的困難（比如癌症、天氣預報等，都是複雜性在困擾人類），但是奧林匹克數學命題考察的是個人能力，所以命題者盡可以避開組合複雜性。也就是說，組合問題必可用整體對應、代數還原或局部處理這幾類方法解決。如果你在做題時遇到非常棘手的困難，毫無思路，那必定是陷入了組合細節的複雜性中，而沒有想到或找到前幾種方法。
基本介紹
- 書名：組合問題
- 作者：劉培傑，張永芹
- ISBN：9787542848246
- 定價：22.00元
- 出版社：上海科技教育出版社
- 出版時間：2009年6月1日
- 開本：16開
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
對於命題者來說，如果所出的組合問題只有組合細節的話，那么只能用小的數字一一列舉，否則就不應該是學生做的題。尤其是組合數學和初等數論中的問題，題目本身往往具有偽裝性，什麼是不能做的，什麼是研究性質的，什麼是學生的思考題，一下子看不出來。只要稍做改動，就可能由一道常規題變成世界難題了。所以，命題比解題更重要，尤其是對組合與數論的一些雜題而言。
作者簡介
劉培傑，哈爾濱工業大學出版社第四編輯室主任，副編審。從1985年開始從事數學奧林匹克培訓、命題及研究工作，在20多年的教學中共培訓學生近萬人次，多人次獲獎，其中包括1M0金牌兩塊。多次為競賽活動命題，包括全國國中數學聯賽及希望杯競賽；多年來一直是黑龍江省初高中及哈爾濱市競賽命題組成員。共發表數學競賽方面論文60餘篇，在上海教育出版社、上海科技教育出版社等單位出版有關競賽方面的研究專著近10部。
圖書目錄
前言
第一講 常規計數方法
1.1 分類法
1.2 運用組合數
1.3 容斥原理
第二講 對應方法
2.1 集合中的對應
2.2 數列中的對應
2.3 幾何及雜題中的對應
第三講 數學歸納法
第四講 遞推言法
4.1 數列遞推
4.2 幾何及雜題中的遞推
第五講 代數雜題舉隅
第六講 構造方法
6.1 賦值法
6.2 構造函式
6.3 模型法
第七講 幾何雜題舉隅
第八講 組合計算
8.1 求和與算兩次
8.2 給合恆等式
第九講 遊戲問題舉隅
參考答案及提示
