《最優控制中的線性方法的研究》是依託同濟大學，由朱經浩擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：最優控制中的線性方法的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱經浩
- 依託單位：同濟大學
- 批准號：10671145
- 申請代碼：A0601
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：20（萬元）
中文摘要
現代最優控制理論自二十世紀六十年代發展至今一直保持蓬勃的生機，它以自動化領域為依託，與現代數學相結合，延伸到科技、金融等諸多方面的套用中，呈現燦爛的前景。.本項目研究最優控制理論和套用中的線性方法：（1）把動態規劃方程、沿軌道的李級數展開和值函式的粘性逼近結合起來，利用線性代數方程，線性規劃和半定規劃，建立最優軌道的線性搜尋方法，而套用到金融領域的數學控制中，就是把隨機最優控制方法，Ito公式和李級數展開結合起來搜尋最優財富過程；（2）建立各類隨機Riccati矩陣微分方程和代數方程的線性疊代解法，並用以研究隨機L-Q問題的最優軌道的逼近方法，而在最優金融投資問題中是建立隨機L-Q最優控制模型，在Riccati方程的線性疊代中實現最優財富狀態的逼近。.無論從自動控制還是從現代數學的角度看，用線性的方法求解非線性甚至非光滑的問題都是有重要的理論和實際意義的，恐怕實現本項目研究的意義正在於此。
