《最優控制方法及其套用》是2012年四川大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：最優控制方法及其套用
- ISBN：9787561458242
- 頁數：225
- 定價：42.00元
- 出版社：四川大學出版社
- 出版時間：2012-6
內容介紹,作者簡介,目錄,
內容介紹
《最優控制方法及其套用》推出LQR問題專題，將傳統方法和現代方法有飢結合形成主要特色。全書共分4篇15章，內容包括無約束及約束變分方法，離散及連續系統動態規劃方法，無約束及約束數值方法；在LQR專題中將介紹標準LQR問題，可轉化為LQR問題的各種調節器以及次優LQR問題。書中結合算法給出最優控制問題的大量實例，包括空間技術、工程問題、經濟計畫和管理信息系統的套用模型。
作者簡介
張雷（1967.02—），男，教授、博士生導師，葡萄牙科英布拉大學理論與計算化學專業博士（後）。四川省學術和技術帶頭人，國家自然科學基金委地球科學部、化學科學部項目評議人。入選2007年度四川省傑出青年學科帶頭人培養資助計畫。主要從事理論與計算化學、套用化學、化學工程等學科領域研究、教學工作。發表論著50餘篇，國際學術期刊上發表SCI收錄論文20餘篇，主持國家自然科學基金等國家級項目2項，主持四川省青年科技基金等省部級基金項目6項，主研國973計畫項目等國家級項目7項。
郭科（1958.12—），男，教授、博士生導師，四川省教學名師，數學地質四川省重點實驗室主任，中國地質學會數學地質與地學信息專委會副主任，中國遙感套用學會專家委員會常務理事，長期從事套用數學、數學地質方向的教學科研工作。“數學與套用數學”國家級特色專業負責人，“數學地質”省級優秀教學團隊負責人。近年來公開發表科研論文60餘篇，負責科研項目80餘項，包括國家自然科學基金項目、教育部博士點基金項目、國家公益性項目、國家地調項目，863專題等國家級、省部級項目，曾獲國家級、省級科技進步獎多項。
目錄
第1篇 最優控制與變分方法
第1章變分法簡介
1.1泛函極值問題實例
1.2泛函的極值
第1章變分法簡介
1.1泛函極值問題實例
1.2泛函的極值
1.2.1極值的定義
1.2.2極值曲線與絕對極值
1.3泛函的變分
1.3.1變分的定義和性質
1.3.2泛函極值的必要條件
1.4無約束變分問題
1.4.1必要條件
1.4.2橫截條件
1.4.3充分條件
1.4.4含多個函式的泛函變分問題
1.5約束變分問題
1.5.1 （）（x，y1，…，yn）=0型約束
1.5.2（）（x，y1，…，yn，y′1，…，y′n）=0型約束
第2章最優控制問題及實例
2.1動態系統與狀態空間簡介
2.1.1動態系統的數學描述
2.1.2動態系統的狀態空間
2.1.3動態系統的幾種形式
2.2最優控制概述
2.3最優控制實例分析
2.3.1 空間技術中的問題
2.3.2工程問題
1.2.2極值曲線與絕對極值
1.3泛函的變分
1.3.1變分的定義和性質
1.3.2泛函極值的必要條件
1.4無約束變分問題
1.4.1必要條件
1.4.2橫截條件
1.4.3充分條件
1.4.4含多個函式的泛函變分問題
1.5約束變分問題
1.5.1 （）（x，y1，…，yn）=0型約束
1.5.2（）（x，y1，…，yn，y′1，…，y′n）=0型約束
第2章最優控制問題及實例
2.1動態系統與狀態空間簡介
2.1.1動態系統的數學描述
2.1.2動態系統的狀態空間
2.1.3動態系統的幾種形式
2.2最優控制概述
2.3最優控制實例分析
2.3.1 空間技術中的問題
2.3.2工程問題
2.3.3生產問題
2.3.4運動學問題
第3章最優控制問題的數學描述
3.1最優控制問題的初等描述
3.1.1 受控制系統的數學模型
3.1.2約束條件
3.1.3性能指標
3.1.4最優控制的提法
3.2精確數學表達形式
3.3最優控制的三種等價形式
3.3.1 lagrange（拉格朗日）問題（積分型能指標）
3.3.2 Mayer（梅厄）問題（終端指標）
3.3.3 Bolza（波爾查）問題（綜合指標）
3.4三類問題的互化
3.4.1 Bolza問題轉化為Lagrange問題
3.4.2 Bolza問題轉化為Mayer問題
3.4.3 Legrange問題轉化為Mayer問題
3.5最優控制問題與變分問題的互化
3.5.1 變分問題的三種等價形式
3.5.2三種變分問題的互化
3.5.3 最優控制問題化為變分問題
3.5.4 變分問題化為最優控制問題
3.6離散系統最優控制描述
3.6.1 離散系統的控制問題
3.6.2連續控制問題離散化
第4章無約束最優控制問題的變分方法
4.1數學模型與終端狀態
4.2固定終端時間極值的必要條件
4.2.1 x（tf）自由的情形
4.2.2 x（tf）受約束的情形
4.3 自由終端時間極值的必要條件
4.3.1 S—Rn的情形
4.3.2 S=（x（tf）|N（c（tf），tf）=0，N為q維向量函式）的情形
4.4一般結論及例子
第5章約束最優控制問題的變分方法
5.1問題提出
5.2等式約束下的變分方法
5.3特殊等式約束下的疊代方法
5.4不等式約束下的變分方法
5.4.1 Pontryagin極小值原理
5.4.2一般方法及例子
5.4.3問題與思考
第2篇動態規劃方法
第6章離散系統的動態規劃方法
6.1多階段決策問題（引例及相關基本概念）
6.2多階段決策問題的數學描述
6.2.1數學模型
6.2.2 Bellman最優性原理
6.2.3動態規劃基本定理
6.3求解多階段決策問題的動態規劃方法
第7章連續系統的動態規劃方法
7.1連續系統的最優性原理
7.2最優控制的必要條件
7.3動態規劃計算方法
7.4算例
7.5其他終端時刻、終端狀態的情形
7.6兩種系統（離散與連續）動態規劃的比較
7.6.1最優性原理
7.6.2最優值函式
7.6.3基本方程（最優值函式所滿足的方程）
7.7無約束變分方法、約束變分方法與連續動態規劃方法比較
第8章最優控制的套用模型
8.1生產與庫存問題
8.1.1 離散時間系統的最優庫存模型
8.1.2連續時間系統的最優庫存模型
8.1.3帶有貼現率的庫存問題
8.2最優消費時的最優積累率
8.3最優經濟成長模型
8.3.1最優資金積累模型
8.3.2引入人口平均消費量的模型
8.4最優投資模型
……
第3篇最優控制問題的數值方法
第4篇LQR問題專題研究
附錄 補充例題詳解
參考文獻
2.3.4運動學問題
第3章最優控制問題的數學描述
3.1最優控制問題的初等描述
3.1.1 受控制系統的數學模型
3.1.2約束條件
3.1.3性能指標
3.1.4最優控制的提法
3.2精確數學表達形式
3.3最優控制的三種等價形式
3.3.1 lagrange（拉格朗日）問題（積分型能指標）
3.3.2 Mayer（梅厄）問題（終端指標）
3.3.3 Bolza（波爾查）問題（綜合指標）
3.4三類問題的互化
3.4.1 Bolza問題轉化為Lagrange問題
3.4.2 Bolza問題轉化為Mayer問題
3.4.3 Legrange問題轉化為Mayer問題
3.5最優控制問題與變分問題的互化
3.5.1 變分問題的三種等價形式
3.5.2三種變分問題的互化
3.5.3 最優控制問題化為變分問題
3.5.4 變分問題化為最優控制問題
3.6離散系統最優控制描述
3.6.1 離散系統的控制問題
3.6.2連續控制問題離散化
第4章無約束最優控制問題的變分方法
4.1數學模型與終端狀態
4.2固定終端時間極值的必要條件
4.2.1 x（tf）自由的情形
4.2.2 x（tf）受約束的情形
4.3 自由終端時間極值的必要條件
4.3.1 S—Rn的情形
4.3.2 S=（x（tf）|N（c（tf），tf）=0，N為q維向量函式）的情形
4.4一般結論及例子
第5章約束最優控制問題的變分方法
5.1問題提出
5.2等式約束下的變分方法
5.3特殊等式約束下的疊代方法
5.4不等式約束下的變分方法
5.4.1 Pontryagin極小值原理
5.4.2一般方法及例子
5.4.3問題與思考
第2篇動態規劃方法
第6章離散系統的動態規劃方法
6.1多階段決策問題（引例及相關基本概念）
6.2多階段決策問題的數學描述
6.2.1數學模型
6.2.2 Bellman最優性原理
6.2.3動態規劃基本定理
6.3求解多階段決策問題的動態規劃方法
第7章連續系統的動態規劃方法
7.1連續系統的最優性原理
7.2最優控制的必要條件
7.3動態規劃計算方法
7.4算例
7.5其他終端時刻、終端狀態的情形
7.6兩種系統（離散與連續）動態規劃的比較
7.6.1最優性原理
7.6.2最優值函式
7.6.3基本方程（最優值函式所滿足的方程）
7.7無約束變分方法、約束變分方法與連續動態規劃方法比較
第8章最優控制的套用模型
8.1生產與庫存問題
8.1.1 離散時間系統的最優庫存模型
8.1.2連續時間系統的最優庫存模型
8.1.3帶有貼現率的庫存問題
8.2最優消費時的最優積累率
8.3最優經濟成長模型
8.3.1最優資金積累模型
8.3.2引入人口平均消費量的模型
8.4最優投資模型
……
第3篇最優控制問題的數值方法
第4篇LQR問題專題研究
附錄 補充例題詳解
參考文獻
