基本介紹
- 書名：最最佳化理論與方法
- 作者：傅英定
- ISBN：9787118054118
- 頁數：359
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2008-6-1
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,參考圖書信息,內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是在原教材《最最佳化理論與方法》的基礎上修改而成的。這次修改聽取了使用本書的師生的意見，刪去了一些較繁雜的數學推導，增加了一些較成熟的算法，糾正了一些編排錯誤，使內容與系統更加完整，便於自學與教學。
本書具有取材得當、難易適度、注意思想、算法簡明、便於自學與教學的特點，適合工科研究生、工科高年級本科生和套用數學專業學生使用。
目錄
第1章 最最佳化問題與凸分析基礎
1.1 最最佳化問題
1.1.1 最最佳化問題的例子
1.1.2 最最佳化問題的數學模型
1.1.3 最最佳化問題的分類
1.2 梯度與Hesse矩陣
1.2.1 等值線
1.2.2 n元函式的可微性與梯度
1.3 多元函式的台勞展式
1.4 極小點及其判定條件
1.4.1 內點、邊界點與極限點
1.4.2 開集與閉集
1.4.3 極小點與最優解
1.4.4 局部極小點的判定條件
1.5 凸集、凸函式與凸規劃
1.5.1 凸集
1.5.2 凸函式
1.5.3 凸規劃
習題
第2章 線性規劃
2.1 線性規劃的例子與標準形式
2.2 二維線性規劃的圖解法
2.3 線性規劃的基本概念與解的性質
2.3.1 基本概念
2.3.2 解的性質
2.4 單純形法
2.4.1 準備工作
2.4.2 單純形算法
2.5 初始基可行解的確定法
2.6 單純形法的改進
2.6.1 避免循環
2.6.2 修正單純形法
習題
第3章 對偶線性規劃
3.1 對偶問題的提出
3.1.1 從經濟問題提出對偶線性規劃
3.1.2 對稱形式的對偶線性規劃
3.1.3 非對稱形式的對偶線性規劃
3.2 對偶定理
3.3 對偶單純形法
3.3.1 對偶單純形法的基本思想
3.3.2 對偶單純形算法
3.4 對偶線性規劃的套用
3.4.1 對偶單純形法的套用
3.4.2 對偶問題的經濟解釋一影子價格
習題
第4章 無約束最最佳化方法
4.1 下降疊代算法及終止準則
4.1.1 基本思想
4.1.2 疊代法中的一維搜尋
4.1.3 收斂速度
4.1.4 終止準則
4.2 黃金分割法（0.618法）
4.2.1 單峰函式及性質
4.2.2 黃金分割法的基本思想
4.2.3 黃金分割法的算法
第5章 約束最最佳化方法
第6章 直接搜尋的方向加速法
第7章 動態規劃
第8章 多目標最最佳化
習題答案
參考文獻
參考圖書信息
書名：最最佳化理論與方法
書號：9787302191537
作者：黃平、孟永鋼
定價：36元
出版日期：2009-2-1
出版社：清華大學出版社
內容簡介
本書系統地介紹了在機械工程學科中常用的最最佳化理論與方法，分為線性規劃與整數規劃、非線性規劃、智慧型最佳化方法、變分法與動態規劃4個篇次，共15章。第1篇包含最最佳化基本要素、線性規劃和整數規劃。在介紹最佳化變數、目標函式、約束條件和數學建模等最最佳化的基本內容後，討論了線性規劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然後給出了兩種用於整數線性規劃的求解方法。在第2篇的非線性規劃中，包含了非線性規劃數學分析基礎、一維最最佳化方法、無約束多維最最佳化方法、約束非線性規劃方法等。第3篇的智慧型最佳化方法包括啟發式搜尋方法Hopfield神經網路最佳化方法、模擬退火法與均場退火法、遺傳算法等內容。在第4篇中，介紹了變分法、最大（小）值原理和動態規劃等內容。各章都配備了習題。
本書可作為高等院校機械工程一級學科各專業的最最佳化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學和科研參考書，也可作為其他相關專業的教學用書，以及從事生產規劃、最佳化設計和最優控制方面工作的工程技術與科研人員的參考用書。
目錄
第1篇線性規劃與整數規劃
1最最佳化基本要素
1.1最佳化變數
1.2目標函式
1.3約束條件
1.4最最佳化問題的數學模型及分類
1.5最最佳化方法概述
習題
參考文獻
2線性規劃
2.1線性規劃數學模型
2.2線性規劃求解基本原理
2.3單純形方法
2.4初始基本可行解的獲取
習題
參考文獻
3整數規劃
3.1整數規劃數學模型及窮舉法
3.2割平面法
3.3分枝定界法
習題
參考文獻
第2篇非線性規劃
4非線性規劃數學基礎
4.1多元函式的泰勒展開式
4.2函式的方嚮導數與最速下降方向
4.3函式的二次型與正定矩陣
4.4無約束最佳化的極值條件
4.5凸函式與凸規劃
4.6約束最佳化的極值條件
習題
參考文獻
5一維最最佳化方法
5.1搜尋區間的確定
5.2黃金分割法
5.3二次插值法
5.4切線法
5.5格點法
習題
參考文獻
6無約束多維非線性規劃方法
6.1坐標輪換法
6.2最速下降法
6.3牛頓法
6.4變尺度法
6.5共軛方向法
6.6單純形法
6.7最小二乘法
習題
參考文獻
7約束問題的非線性規劃方法
7.1約束最最佳化問題的間接解法
7.2約束最最佳化問題的直接解法
習題
參考文獻
8非線性規劃中的一些其他方法
8.1多目標最佳化
8.2數學模型的尺度變換
8.3靈敏度分析及可變容差法
習題
參考文獻
第3篇智慧型最佳化方法
9啟發式搜尋方法
9.1圖搜尋算法
9.2啟發式評價函式
9.3A*搜尋算法
習題
參考文獻
10Hopfield神經網路最佳化方法
10.1人工神經網路模型
10.2Hopfield神經網路
10.3Hopfield網路與最最佳化問題
習題
參考文獻
11模擬退火法與均場退火法
11.1模擬退火法基礎
11.2模擬退火算法
11.3隨機型神經網路
11.4均場退火
習題
參考文獻
12遺傳算法
12.1遺傳算法實現
12.2遺傳算法示例
12.3實數編碼的遺傳算法
習題
參考文獻
第4篇變分法與動態規劃
13變分法
13.1泛函
13.2泛函極值條件——歐拉方程
13.3可動邊界泛函的極值
13.4條件極值問題
13.5利用變分法求解最優控制問題
習題
參考文獻
14最大（小）值原理
14.1連續系統的最大（小）值原理
14.2套用最大（小）值原理求解最優控制問題
14.3離散系統的最大（小）值原理
習題
參考文獻
15動態規劃
15.1動態規劃數學模型與算法
15.2確定性多階段決策
15.3動態系統最優控制問題
習題
參考文獻
附錄A中英文索引
Part 1Linear Programming and Integer Programming
1Fundamentals of Optimization
1.1Optimal Variables
1.2Objective Function
1.3Constraints
1.4Mathematical Model and Classification of Optimization
1.5Introduction of Optimal Methods
Problems
References
2Linear Programming
2.1Mathematical Models of Linear Programming
2.2Basic Principles of Linear Programming
2.3Simplex Method
2.4Acquirement of Initial Basic Feasible Solution
Problems
References
3Integer Programming
3.1Mathematical Models of Integer Programming and Enumeration
Method
3.2Cutting Plane Method
3.3Branch and Bound Method
Problems
References
Part 2Non?Linear Programming
4Mathematical Basis of Non?Linear Programming
4.1Taylor Expansion of Multi?Variable Function
4.2Directional Derivative of Function and Steepest Descent Direction
4.3Quadratic Form and Positive Matrix
4.4Extreme Conditions of Unconstrained Optimum
4.5Convex Function and Convex Programming
4.6Extreme Conditions of Constrained Optimum
Problems
References
5One?Dimensional Optimal Methods
5.1Determination of Search Interval
5.2Golden Section Method
5.3Quadratic Interpolation Method
5.4Tangent Method
5.5Grid Method
Problems
References
6Non?Constraint Non?Linear Programming
6.1Coordinate Alternation Method
6.2Steepest Descent Method
6.3Newton?s Method
6.4Variable Metric Method
6.5Conjugate Gradient Algorithm
6.6Simplex Method
6.7Least Squares Method
Problems
References
7Constraint Optimal Methods
7.1Constraint Optimal Indirect Methods
7.2Constraint Optimal Direct Methods
Problems
References
8Other Methods in Non Linear Programming
8.1Multi Objectives Optimazation
8.2Metric Variation of a Mathematic Model
8.3Sensitivity Analysis and Flexible Tolerance Method
Problems
References
Part 3Intelligent Optimization Method
9Heuristic Search Method
9.1Graph Search Method
9.2Heuristic Evaluation Function
9.3A*Search Method
Problems
References
10Optimization Method Based on Hopfield Neural Networks
10.1Artificial Neural Networks Model
10.2Hopfield Neural Networks
10.3Hopfield Neural Networks and Optimization Problems
Problems
References
11Simulated Annealing Algorithm and Mean Field Annealing Algorithm
11.1Basis of Simulated Annealing Algorithm
11.2Simulated Annealing Algorithm
11.3Stochastic Neural Networks
11.4Mean Field Annealing Algorithm
Problems
References
12Genetic Algorithm
12.1Implementation Procedure of Genetic Algorithm
12.2Genetic Algorithm Examples
12.3Real?Number Encoding Genetic Algorithm
Problems
References
Part 4Variation Method and Dynamic Programming
13Variation Method
13.1Functional
13.2Functional Extreme Value Condition—Euler?s Equation
13.3Functional Extreme Value for Moving Boundary
13.4Conditonal Extreme Value
13.5Solving Optimal Control with Variation Method
Problems
References
14Maximum (Minimum) Principle
14.1Maximum (Minimum) Principle for Continuum System
14.2Applications of Maximum (Minimum) Principle
14.3Maximum (Minimum) Principle for Discrete System
Problems
References
15Dynamic Programming
15.1Mathematic Model and Algorithm of Dynamic Programming
15.2Deterministic Multi?Stage Process Decision
15.3Optimal Control of Dynamic System
Problems
References
Appendix AChinese and English Index
