《普通高等教育基礎課規劃教材:數學文化(第2版)》是由大家熟知的許多數學史實來闡明數學的思想、方法與文化意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、機率論與數理統計、線性代數等大學生必修的大學數學內容的思想、方法與文化影響，以期加深對這些經典數學內容的理解；二是在眾多數學事實的基礎上，把它升華為數學哲學理論上的分析；三是延續中學數學新課標改革的精神，把提高大學生的數學文化素質與創新精神作為教材的基本目標之一。
基本介紹
- 書名：普通高等教育基礎課規劃教材:數學文化
- 作者：薛有才
- 出版日期：2013年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787111402626
- 外文名：Mathematic Culture
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：314頁
- 開本：16
- 品牌：機械工業出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等教育基礎課規劃教材:數學文化(第2版)》大幅度修改了“解析幾何的思想方法與意義”“微積分的思想方法與意義”“機率論與數理統計的思想方法與意義”三章，並增加了“線性代數的思想方法與意義”一章，增加了一些典型的範例來說明這些大學數學課程的基本思想方法，使之與大學數學教學更好的銜接。
圖書目錄
第2版前言
第1版前言
序言——數學與數學文化
第1章古代西方數學與歐氏幾何
1.1原始文明中的數學
1.2幾何學的誕生與經驗數學
1.3古希臘數學與數學演繹法、數學抽象法
1.4歐幾里得的《幾何原本》及其文化意義
思考題
閱讀材料
第2章中國古代數學與《九章算術》
2.1中國古代文化中的數學
2.2《九章算術》及其對中國古代數學的影響
2.3中西數學文化的比較與思考
2.4關於數學文化史
思考題
閱讀材料
第3章數的歷史
3.1數的初始發展階段
3.2複數及其文化意義
3.3數的現代發展
3.4數的本質的哲學探討
思考題
第4章現、當代中國數學文化史
4.1現代中國數學史簡介
4.2當代中國幾項數學成果及其代表人物
思考題
閱讀材料
第5章解析幾何的思想方法與意義
5.1解析幾何產生的背景
5.2解析幾何的建立
5.3解析幾何的基本思想
思考題
第6章微積分的思想方法與意義
6.1微積分產生的背景
6.2微積分學的早期史
6.3微積分的誕生
6.4微積分學的發展
6.5微積分思想方法舉例
6.6微積分的思想文化意義
思考題
第7章機率論與數理統計的思想方法與意義
7.1機率論與數理統計發展簡史
7.2機率論與數理統計的基本思想
7.3機率論與數理統計的文化意義
思考題
第8章線性代數的思想方法與意義
8.1早期代數發展簡史
8.2線性代數發展簡史
8.3線性代數思想方法舉例
8.4線性代數的思想文化意義
思考題：
閱讀材料
第9章非歐幾何與數學真理性
9.1第五公設及其研究
9.2非歐幾何的誕生
9.3非歐幾何的相容性
9.4非歐幾何的文化意義
9.5數學真理性的解讀
思考題
第10章悖論與三次數學危機
10.1歷史上的幾個有名悖論
10.2三次數學危機
10.3數學危機的文化意義
思考題
第11章幾個數學名題及其文化意義
11.1費馬大定理
11.2哥德巴赫猜想
11.3四色猜想
11.4數學名題的文化意義
11.5希爾伯特的23個數學問題及其影響
思考題
閱讀材料
第12章數學與藝術
12.1數學與音樂
12.2數學與繪畫
12.3分形藝術
12.4鑲嵌藝術
12.5埃舍爾藝術欣賞
思考題
第13章數學與人文社會科學
13.1數學與經濟
13.2數理語言學
13.3數學與西方政治
13.4數學在創新教育中的功能分析
13.5數學與生物科學
思考題
第14章數學美
14.1數學美的特徵
14.2數學方法美
14.3數學的審美直覺性原則
思考題
第15章數學文化觀
15.1作為文化的數學對象及其存在性
15.2數學對象的形式建構
15.3無限豐富的數學世界
思考題
參考文獻
第1版前言
序言——數學與數學文化
第1章古代西方數學與歐氏幾何
1.1原始文明中的數學
1.2幾何學的誕生與經驗數學
1.3古希臘數學與數學演繹法、數學抽象法
1.4歐幾里得的《幾何原本》及其文化意義
思考題
閱讀材料
第2章中國古代數學與《九章算術》
2.1中國古代文化中的數學
2.2《九章算術》及其對中國古代數學的影響
2.3中西數學文化的比較與思考
2.4關於數學文化史
思考題
閱讀材料
第3章數的歷史
3.1數的初始發展階段
3.2複數及其文化意義
3.3數的現代發展
3.4數的本質的哲學探討
思考題
第4章現、當代中國數學文化史
4.1現代中國數學史簡介
4.2當代中國幾項數學成果及其代表人物
思考題
閱讀材料
第5章解析幾何的思想方法與意義
5.1解析幾何產生的背景
5.2解析幾何的建立
5.3解析幾何的基本思想
思考題
第6章微積分的思想方法與意義
6.1微積分產生的背景
6.2微積分學的早期史
6.3微積分的誕生
6.4微積分學的發展
6.5微積分思想方法舉例
6.6微積分的思想文化意義
思考題
第7章機率論與數理統計的思想方法與意義
7.1機率論與數理統計發展簡史
7.2機率論與數理統計的基本思想
7.3機率論與數理統計的文化意義
思考題
第8章線性代數的思想方法與意義
8.1早期代數發展簡史
8.2線性代數發展簡史
8.3線性代數思想方法舉例
8.4線性代數的思想文化意義
思考題：
閱讀材料
第9章非歐幾何與數學真理性
9.1第五公設及其研究
9.2非歐幾何的誕生
9.3非歐幾何的相容性
9.4非歐幾何的文化意義
9.5數學真理性的解讀
思考題
第10章悖論與三次數學危機
10.1歷史上的幾個有名悖論
10.2三次數學危機
10.3數學危機的文化意義
思考題
第11章幾個數學名題及其文化意義
11.1費馬大定理
11.2哥德巴赫猜想
11.3四色猜想
11.4數學名題的文化意義
11.5希爾伯特的23個數學問題及其影響
思考題
閱讀材料
第12章數學與藝術
12.1數學與音樂
12.2數學與繪畫
12.3分形藝術
12.4鑲嵌藝術
12.5埃舍爾藝術欣賞
思考題
第13章數學與人文社會科學
13.1數學與經濟
13.2數理語言學
13.3數學與西方政治
13.4數學在創新教育中的功能分析
13.5數學與生物科學
思考題
第14章數學美
14.1數學美的特徵
14.2數學方法美
14.3數學的審美直覺性原則
思考題
第15章數學文化觀
15.1作為文化的數學對象及其存在性
15.2數學對象的形式建構
15.3無限豐富的數學世界
思考題
參考文獻
