《面向21世紀普通高等教育規劃教材·高等數學(理工類)(下冊)(第2版)》分上下兩冊，上冊分四章，內容包括函式、極限與連續，一元函式微分學，一元函式積分學，向量代數與空間解析幾何；附錄包括二階和三階行列式簡介，常用曲線方程與圖像，積分表，數學建模，數學實驗，下冊分四章，內容包括多元函式微分學、積分學，無窮級數和微分方程，附錄包括數學建模與數學實驗，每冊書後附有習題答案與提示。
基本介紹
- 書名：面向21世紀普通高等教育規劃教材
- 出版社：同濟大學出版社
- 頁數：275頁
- 開本：16
- 定價：27.00
- 作者：韓明 楊海濤
- 出版日期：2010年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7560843026, 9787560843025
- 品牌：同濟大學出版社
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《面向21世紀普通高等教育規劃教材·高等數學(理工類)(下冊)(第2版)》知識系統、體系結構清晰、詳略得當、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中，適合作為普通高等院校工科類、理科類（非數學專業）高等數學課程的教材使用，也可供成教學院或申請升本的專科院校選用為教材，也可供相關專業人員和廣大教師參考。《面向21世紀普通高等教育規劃教材·高等數學(理工類)(下冊)(第2版)》同步出版的《高等數學學習指導（理工類）（第2版）》是教材內容的補充、延伸、拓展和深入，對教學中的疑難問題和授課中不易展開的問題以及諸多典型題目進行了詳細探討，對教師備課、授課和學生學習、複習以及鞏固本教材的教學效果大有裨益，亦可作為本教材配套的習題課參考書。
圖書目錄
前言
第1版前言
第5章 多元函式微分學
5.1 多元函式的概念、極限與連續
5.1.1 區域、空間、多元函式
5.1.2 二元函式的極限與連續
習題5.1
5.2 偏導數與全微分
5.2.1 偏導數與高階偏導數
5.2.2 全微分及其套用
5.2.3 多元複合函式求導法則
5.2.4 隱含數求導公式
習題5.2
5.3 微分法的套用
5.3.1 微分法在幾何上的套用
5.3.2 多元函式的極值
習題5.3
5.4 泰勒公式與最小二乘法
5.4.1 泰勒公式
5.4.2 最小二乘法
習題5.4
複習題5
第6章 多元函式積分學
6.1 二重積分
6.1.1 二重積分的概念與性質
6.1.2 二重積分的計算
6.1.3 二重積分的套用
習題6.1
6.2 三重積分
6.2.1 三重積分的概念與性質
6.2.2 三重積分的計算
習題6.2
6.3 含參變數的積分
習題6.3
6.4 曲線積分
6.4.1 第一類曲線積分
6.4.2 第二類曲線積分
6.4.3 格林公式及套用
習題6.4
6.5 曲面積分
6.5.1 第一類曲面積分
6.5.2 第二類曲面積分
6.5.3 高斯公式通量與散度
6.5.4 斯托克斯公式環量與旋度
習題6.5
複習題6
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數
7.1.1 常數項級數的概念與性質
7.1.2 常數項級數收斂性判別法
習題7.1
7.2 冪級數
7.2.1 函式項級數的概念
7.2.2 冪級數及其收斂域
7.2.3 冪級數的運算
7.2.4 函式的冪級數展開
習題7.2
7.3 傅立葉級數
7.3.1 函式展開成傅立葉級數
7.3.2 正弦級數和餘弦級數
7.3.3 一般周期函式的傅立葉級數
7.3.4 傅立葉級數的複數形式
習題7.3
複習題7
第8章 微分方程
8.1 微分方程的基本概念及初等解法
8.1.1 基本概念
8.1.2 分離變數的微分方程
習題8.1
8.2 一階微分方程
8.2.1 一階線性微分方程
8.2.2 全微分方程
習題8.2
8.3 二階微分方程
8.3.1 可降階的二階微分方程
8.3.2 二階線性微分方程的結構
8.3.3 二階常係數齊次線性微分方程的解法
8.3.4 高階常係數齊次線性微分方程
8.3.5 階常係數非齊次線性微分方程
習題8.3
8.4 微分方程組與歐拉方程
8.4.1 常係數線性微分方程組
8.4.2 歐拉方程
習題8.4
複習題8
附錄
附錄A 數學建模
附錄B 數學實驗
參考答案
參考文獻
第1版前言
第5章 多元函式微分學
5.1 多元函式的概念、極限與連續
5.1.1 區域、空間、多元函式
5.1.2 二元函式的極限與連續
習題5.1
5.2 偏導數與全微分
5.2.1 偏導數與高階偏導數
5.2.2 全微分及其套用
5.2.3 多元複合函式求導法則
5.2.4 隱含數求導公式
習題5.2
5.3 微分法的套用
5.3.1 微分法在幾何上的套用
5.3.2 多元函式的極值
習題5.3
5.4 泰勒公式與最小二乘法
5.4.1 泰勒公式
5.4.2 最小二乘法
習題5.4
複習題5
第6章 多元函式積分學
6.1 二重積分
6.1.1 二重積分的概念與性質
6.1.2 二重積分的計算
6.1.3 二重積分的套用
習題6.1
6.2 三重積分
6.2.1 三重積分的概念與性質
6.2.2 三重積分的計算
習題6.2
6.3 含參變數的積分
習題6.3
6.4 曲線積分
6.4.1 第一類曲線積分
6.4.2 第二類曲線積分
6.4.3 格林公式及套用
習題6.4
6.5 曲面積分
6.5.1 第一類曲面積分
6.5.2 第二類曲面積分
6.5.3 高斯公式通量與散度
6.5.4 斯托克斯公式環量與旋度
習題6.5
複習題6
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數
7.1.1 常數項級數的概念與性質
7.1.2 常數項級數收斂性判別法
習題7.1
7.2 冪級數
7.2.1 函式項級數的概念
7.2.2 冪級數及其收斂域
7.2.3 冪級數的運算
7.2.4 函式的冪級數展開
習題7.2
7.3 傅立葉級數
7.3.1 函式展開成傅立葉級數
7.3.2 正弦級數和餘弦級數
7.3.3 一般周期函式的傅立葉級數
7.3.4 傅立葉級數的複數形式
習題7.3
複習題7
第8章 微分方程
8.1 微分方程的基本概念及初等解法
8.1.1 基本概念
8.1.2 分離變數的微分方程
習題8.1
8.2 一階微分方程
8.2.1 一階線性微分方程
8.2.2 全微分方程
習題8.2
8.3 二階微分方程
8.3.1 可降階的二階微分方程
8.3.2 二階線性微分方程的結構
8.3.3 二階常係數齊次線性微分方程的解法
8.3.4 高階常係數齊次線性微分方程
8.3.5 階常係數非齊次線性微分方程
習題8.3
8.4 微分方程組與歐拉方程
8.4.1 常係數線性微分方程組
8.4.2 歐拉方程
習題8.4
複習題8
附錄
附錄A 數學建模
附錄B 數學實驗
參考答案
參考文獻
序言
本教材自2007年出版以來，由於在取材、體系、講法、可讀性等方面較為切合當前多數普通本科院校及新建本科院校的改革形勢和教學實際，而被國內多所院校採用，深受廣大使用院校師生的歡迎，得到了廣大讀者的肯定，已連續4次印刷，上、下冊累計發行4萬餘冊，2 008年被中國書刊發行業協會評為“全行業優秀暢銷品種”，2009年在華東地區大學出版社優秀教材、學術專著評比中，獲得華東地區大學出版社優秀教材、學術專著二等獎。
幾年來，許多專家、學者和廣大師生對本教材提出了許多有益的建議，對教材給出了許多寶貴的改進意見，在此特向他們表示感謝！我們在使用教材的同時，也發現了不少需要改進與提高的地方，例如有些章節需要修改，需要增加新的內容，例題與習題需要加強，教材內容在由淺入深方面需要作進一步的精雕細刻，等等，為了使教材更好地反映現代教育思想，體現先進性、科學性與實用性，能夠更加有利於提高學生的綜合素質與創新能力，同時也為了更好地便利廣大讀者學習使用，我們進一步對國內外優秀的同類教材進行了比較研究，在保持第1版的優點、特色的基礎上，按照最新“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結合專家和讀者的修訂建議及當前多數本科院校的學生基礎和教學特點，對教學內容做了相應的調整和最佳化，並對語言敘述、文字與符號以及排版疏漏等方面做了修正，另外，還增加了相關變化率、微分形式不變性和求方程近似解的二分法與切線法等內容。
參加本教材第2版修訂工作的教師有（按章節順序）：李克華、胡航宇、吳俊義、鄒立夫、葉洪波、陳玉成、楊海濤、王家寶、吳潤莘、李林，全書由楊海濤統稿、定稿。
雖說是第2版，但書中不當和疏漏之處在所難免，熱忱希望專家、學者和廣大讀者提出寶貴意見。
幾年來，許多專家、學者和廣大師生對本教材提出了許多有益的建議，對教材給出了許多寶貴的改進意見，在此特向他們表示感謝！我們在使用教材的同時，也發現了不少需要改進與提高的地方，例如有些章節需要修改，需要增加新的內容，例題與習題需要加強，教材內容在由淺入深方面需要作進一步的精雕細刻，等等，為了使教材更好地反映現代教育思想，體現先進性、科學性與實用性，能夠更加有利於提高學生的綜合素質與創新能力，同時也為了更好地便利廣大讀者學習使用，我們進一步對國內外優秀的同類教材進行了比較研究，在保持第1版的優點、特色的基礎上，按照最新“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結合專家和讀者的修訂建議及當前多數本科院校的學生基礎和教學特點，對教學內容做了相應的調整和最佳化，並對語言敘述、文字與符號以及排版疏漏等方面做了修正，另外，還增加了相關變化率、微分形式不變性和求方程近似解的二分法與切線法等內容。
參加本教材第2版修訂工作的教師有（按章節順序）：李克華、胡航宇、吳俊義、鄒立夫、葉洪波、陳玉成、楊海濤、王家寶、吳潤莘、李林，全書由楊海濤統稿、定稿。
雖說是第2版，但書中不當和疏漏之處在所難免，熱忱希望專家、學者和廣大讀者提出寶貴意見。
