《普通高等教育"十一五"國家級規劃教材·大學文科高等數學》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是根據高等教育面向 21世紀教學內容和課程改革總目標的要求，並結合作者30多年來為北京大學等院校講授文科高等數學課程的教學實踐編寫而成的。全書以微積分、線性代數、機率論和數理統計為主要內容，採用“模組式”結構分上、下兩篇。 上篇（基礎篇）共十章，包括初等微積分、線性代數簡介、機率統計初步等三部分內容；下篇(提高篇）共九章，包括一元微積分、線性代數、初等機率論和一元統計分析初步等四部分內容。上、下篇的內容既相互獨立，又互相銜接、逐層遞進，以便不同專業根據各自的需要和學時的多少靈活地選取或組合。書中每章都配置了適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。 通過近幾年的教學實踐，為了適應不同專業對這類課程的要求，我們重新修訂這套書。將第一版的兩冊合為一冊，刪除歷史註記、常微分方程和級數等一些相關內容，保留文科學生必需的數學知識，使教材內容更精簡，適用面更廣。 《普通高等教育"十一五"國家級規劃教材·大學文科高等數學》可作為一般院校文科類各專業的數學基礎課教材，又可作為自學考試高等數學課程的教學參考書使用。
基本介紹
- 書名：普通高等教育"十一五"國家級規劃教材•大學文科高等數學
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：376頁
- 開本：32
- 定價：15.80
- 作者：姚孟臣
- 出版日期：2007年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040212196, 9787040212198
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
《普通高等教育"十一五"國家級規劃教材·大學文科高等數學》是由高等教育出版社出版的。
圖書目錄
預備知識
上篇 基礎篇
第一部分 初等微積分
第一章 初等函式
§1函式的概念
§2函式的性質
§3反函式與複合函式
§4初等函式
習題1.1
第二章 極限的計算
§1極限的概念
§2極限的運算法則
§3兩個重要極限
§4函式的連續性
習題1.2
第三章 導數與微分
§1導數的概念
§2導數的基本公式與運算法則
§3高階導數與導數的簡單套用
§4微分
習題1.3
第四章 積分
§1原函式與不定積分的概念
§2不定積分的性質
§3不定積分的第一換元法
§4定積分的概念
§5定積分的計算（1）
習題1.4
第二部分 線性代數簡介
第一章 矩陣
§1矩陣的概念
§2矩陣的代數運算和轉置
§3矩陣的簡單套用
習題2.1
第二章 行列式簡介
§1二、三階行列式的定義
§2行列式的幾個簡單性質
§3四階行列式的計算
§4克拉默法則
習題2.2
第三章 線性方程組的消元解法
§1消元解法
習題2.3
第三部分 機率統計初步
第一章 隨機事件的機率
§1機率的統計定義
§2古典概型、幾何概型
§3機率的基本性質
§4機率的乘法公式
§5二項概型
習題3.1
第二章 一元常態分配
§1分布密度函式
§2一元常態分配的計算與套用
習題3.2
第三章 數理統計基礎
§1總體與樣本
§2樣本均值與樣本方差
§3眾數與中位數
§4直方圖與機率密度函式
§5經驗分布函式
習題3.3
下篇 提高篇
第四部分 一元微積分
第一章 一元微分學
§1反函式、隱函式求導
§2中值定理
§3洛必達法則
§4函式的極值
習題4.1
第二章 一元積分學
§1不定積分的計算
§2定積分的計算(2）
S3京積分的麻用
§4無窮積分
習題4.2
第五部分 線性代數
第一章 n階行列式
§1n階行列式的定義
§2n階行列式的性質和計算
習題5.1
第二章 矩陣及其運算
§1矩陣的逆
§2分塊矩陣
§3矩陣的初等變換
§4矩陣的秩
習題5.2
第三章 線性方程組
§1有解的判別定理
§2解的公式
§3初等變換解法
習題5.3
第六部分 初等機率論
第一章 隨機變數及其分布
§1隨機變數
§2離散型隨機變數
§3連續型隨機變數
§4有關機率的計算
習題6.1
第二章 隨機變數的數字特徵
§1數學期望
§2隨機變數函式的數學期望
§3方差
習題6.2
第七部分 一元統計分析初步
第一章 參數估計
§1點估計
§2區間估計
習題7.1
第二章 假設檢驗
§1基本概念
§2期望的假設檢驗
§3方差的假設檢驗
習題7.2
習題答案
附表1常態分配數值表
附表2f分布臨界值表
附表3X分布臨界值表
上篇 基礎篇
第一部分 初等微積分
第一章 初等函式
§1函式的概念
§2函式的性質
§3反函式與複合函式
§4初等函式
習題1.1
第二章 極限的計算
§1極限的概念
§2極限的運算法則
§3兩個重要極限
§4函式的連續性
習題1.2
第三章 導數與微分
§1導數的概念
§2導數的基本公式與運算法則
§3高階導數與導數的簡單套用
§4微分
習題1.3
第四章 積分
§1原函式與不定積分的概念
§2不定積分的性質
§3不定積分的第一換元法
§4定積分的概念
§5定積分的計算（1）
習題1.4
第二部分 線性代數簡介
第一章 矩陣
§1矩陣的概念
§2矩陣的代數運算和轉置
§3矩陣的簡單套用
習題2.1
第二章 行列式簡介
§1二、三階行列式的定義
§2行列式的幾個簡單性質
§3四階行列式的計算
§4克拉默法則
習題2.2
第三章 線性方程組的消元解法
§1消元解法
習題2.3
第三部分 機率統計初步
第一章 隨機事件的機率
§1機率的統計定義
§2古典概型、幾何概型
§3機率的基本性質
§4機率的乘法公式
§5二項概型
習題3.1
第二章 一元常態分配
§1分布密度函式
§2一元常態分配的計算與套用
習題3.2
第三章 數理統計基礎
§1總體與樣本
§2樣本均值與樣本方差
§3眾數與中位數
§4直方圖與機率密度函式
§5經驗分布函式
習題3.3
下篇 提高篇
第四部分 一元微積分
第一章 一元微分學
§1反函式、隱函式求導
§2中值定理
§3洛必達法則
§4函式的極值
習題4.1
第二章 一元積分學
§1不定積分的計算
§2定積分的計算(2）
S3京積分的麻用
§4無窮積分
習題4.2
第五部分 線性代數
第一章 n階行列式
§1n階行列式的定義
§2n階行列式的性質和計算
習題5.1
第二章 矩陣及其運算
§1矩陣的逆
§2分塊矩陣
§3矩陣的初等變換
§4矩陣的秩
習題5.2
第三章 線性方程組
§1有解的判別定理
§2解的公式
§3初等變換解法
習題5.3
第六部分 初等機率論
第一章 隨機變數及其分布
§1隨機變數
§2離散型隨機變數
§3連續型隨機變數
§4有關機率的計算
習題6.1
第二章 隨機變數的數字特徵
§1數學期望
§2隨機變數函式的數學期望
§3方差
習題6.2
第七部分 一元統計分析初步
第一章 參數估計
§1點估計
§2區間估計
習題7.1
第二章 假設檢驗
§1基本概念
§2期望的假設檢驗
§3方差的假設檢驗
習題7.2
習題答案
附表1常態分配數值表
附表2f分布臨界值表
附表3X分布臨界值表
文摘
插圖：
序言
20世紀70年代以來，我們為北京大學等院校文科各系各專業講授“高等數學”課程期間，在課程內容體系上進行了多次改革，先後編寫了《大學文科基礎數學》、《文科高等數學教程》和《大學文科高等數學》等多部教材，深受廣大師生的好評。
我們認為，文科高等數學（包括微積分、線性代數和機率統計）作為文科類各專業的一門基礎課的教學目標是：介紹最有用的基本數學概念與方法，在一定程度上提高學生的數學素養，主要指抽象思維與邏輯推理能力、運算能力以及分析問題與解決問題的綜合能力。針對目前全國各高校的不同專業方向對基礎數學要求有一定差異，在總學時不多的情況下，編寫一本能夠科學地闡述高等數學的基本內容、全面系統地介紹有關基本原理和基本方法的簡明易懂的教材尤為重要。
針對目前文科學生的實際需要、知識結構和思維特點，本教材在內容選取和結構設計上都作了較為周密的考慮。全書以微積分、線性代數、機率論和數理統計為主要內容，打破了以往各類高等數學教材的格局，採用“模組式”結構，分上、下兩篇。上篇（基礎篇）共十章，包括初等微積分、線性代數簡介、機率統計初步等三部分內容；下篇（提高篇）共九章，包括一元微積分、線性代數、初等機率論和一元統計分析初步等四部分內容。上、下篇的內容既相互獨立，又相互銜接、逐層遞進，以便不同專業根據各自的需要和學時的多少靈活地選取或組合。
我們認為，文科高等數學（包括微積分、線性代數和機率統計）作為文科類各專業的一門基礎課的教學目標是：介紹最有用的基本數學概念與方法，在一定程度上提高學生的數學素養，主要指抽象思維與邏輯推理能力、運算能力以及分析問題與解決問題的綜合能力。針對目前全國各高校的不同專業方向對基礎數學要求有一定差異，在總學時不多的情況下，編寫一本能夠科學地闡述高等數學的基本內容、全面系統地介紹有關基本原理和基本方法的簡明易懂的教材尤為重要。
針對目前文科學生的實際需要、知識結構和思維特點，本教材在內容選取和結構設計上都作了較為周密的考慮。全書以微積分、線性代數、機率論和數理統計為主要內容，打破了以往各類高等數學教材的格局，採用“模組式”結構，分上、下兩篇。上篇（基礎篇）共十章，包括初等微積分、線性代數簡介、機率統計初步等三部分內容；下篇（提高篇）共九章，包括一元微積分、線性代數、初等機率論和一元統計分析初步等四部分內容。上、下篇的內容既相互獨立，又相互銜接、逐層遞進，以便不同專業根據各自的需要和學時的多少靈活地選取或組合。
