《普通高等教育十一五規劃教材·高等數學》是2010年1月1日科學出版社出版的圖書。本書以提高學生的綜合數學能力、培養學生的數學文化素養為宗旨。
基本介紹
- 書名：普通高等教育十一五規劃教材·高等數學
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2010年1月1日
- 版 次：第1版
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
叢書名: 普通高等教育"十一五"規劃教材
平裝: 259頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787030263988, 7030263987
條形碼: 9787030263988
尺寸: 23.8 x 16.8 x 1.2 cm
重量: 340 g
內容簡介
《普通高等教育"十一五"規劃教材?高等數學(輕工類)(下冊)》汲取眾多國內外優秀教材的長處，融人編者多年的教學經驗，結合輕工類的特色，突出實際套用的訓練，注重考研能力的培養，創設雙語教學的環境，並使學生受到數學科學發展歷程和數學文化的薰陶。《普通高等教育"十一五"規劃教材?高等數學(輕工類)》分上、下兩冊。《普通高等教育"十一五"規劃教材?高等數學(輕工類)(下冊)》內容包括空間解析幾何，多元函式的微分學，重積分，曲線和曲面積分，無窮級數，常微分方程。其中，帶“+”的內容可根據學時或分層教學的需要選講。
目錄
前言
第7章 空間解析幾何與向量代數
7.1 空間直角坐標系
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間兩點間的距離
7.2 向量的線性運算及向量的坐標
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的線性運算
7.2.3 向量的坐標表達式
7.2.4 向量的模、方向角、投影
7.3 數量積向量積混合積
7.3.1 向量的數量積
7.3.2 向量的向量積
7.3.3 向量的混合積
7.4 曲面及其方程
7.4.1 曲面方程的概念
7.4.2 平面方程
7.5 空間曲線及其方程
7.5.1 空間曲線
7.5.2 空間直線及其方程
7.5.3 二次曲面
模擬考場七
數學家史話一宵奇夢定終生——DesCarteS
第8章 多元函式微分法及其套用
8.1 多元函式的極限與連續
8.1.1 平麵點集與n維空間
8.1.2 多元函式的概念
8.1.3 多元函式的極限
8.1.4 多元函式的連續性
8.2偏導數
8.2.1 偏導數定義及其求法
8.2.2 偏導數的幾何意義
8.2.3 高階偏導數
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 可微分的條件
8.3.3 全微分在近似計算中的套用
8.4 多元複合函式求導法則
8.4.1 複合函式
8.4.2 複合函式的求導法則
8.4.3 全微分的形式不變性
8.4.4 複合函式的高階偏導數
8.5 隱函式的求導公式
8.5.1 一個方程的情形
8.5.2 方程組的情形
8.6 多元函式微分學的幾何套用
8.6.1 一元向量值函式及其導數
8.6.2 空間曲線的切線與法平面
8.6.3 曲面的切平面與法線
8.7 方嚮導數與梯度
8.7.1 方嚮導數
8.7.2 梯度
8.7.3 數量場與向量場
8.8 多元函式的極值及其求法
8.8.1 多元函式的極值及最大值、最小值
8.8.2 條件極值(conditionalextremum)Lagrange乘數法
模擬考場八
數學家史話無冕之王——Hilbert
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
9.2 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.1 積分區域的類型
9.2.2 二重積分的計算
9.2.3 利用對稱性計算二重積分
9.3 二重積分的極坐標計算和換元法
9.3.1 利用極坐標計算二重積分
9.3.2 二重積分的換元法
9.4 三重積分的概念及其計算
9.4.1 三重積分的定義
9.4.2 直角坐標系下三重積分的計算
9.5 利用柱面和球面坐標計算三重積分
9.5.1 利用柱面坐標計算三重積分
9.5.2 利用球面坐標計算三重積分
9.6 重積分的套用
9.6.1 曲面的面積
9.6.2 重心
9.6.3 轉動慣量
9.6.4 空間立體對質點的引力
模擬考場九
數學家史話數學大師——Riemann
第10章 曲線積分和曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.1.1 對弧長的曲線積分的定義
10.1.2 對弧長曲線積分的性質
10.1.3 對弧長曲線積分的計算
10.1.4 對弧長的曲線積分的套用
10.2 對坐標的曲線積分
10.2.1 對坐標的曲線積分的定義與性質
10.2.2 對坐標的曲線積分的計算
10.2.3 對坐標的曲線積分的套用
10.3 Green公式
10.3.1 Green公式
10.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.3.3 二元函式的全微分求積
10.4 對面積的曲面積分
10.4.1 對面積的曲面積分的定義
10.4.2 對面積的曲面積分的性質
10.4.3 對面積的曲面積分的計算
10.4.4 對面積的曲面積分的套用
10.5 對坐標的曲面積分
10.5.1 對坐標的曲面積分的定義和性質
10.5.2 對坐標的曲面積分的計算法
10.5.3 兩類曲面積分之間的聯繫
10.6 GaUSS公式
10.6.1 Gauss公式
10.6.2 用Gauss公式計算曲面積分
模擬考場十
數學家史話數學天才——Gauss
第11章 無窮級數
11.1 無窮級數的概念和性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 級數收斂與發散的定義
11.1.3 收斂級數的基本性質
11.1.4 級數收斂的必要條件
11.2 正項級數審斂法
11.2.1 比較審斂法
11.2.2 比值審斂法
11.2.3 根值審斂法
11.3 一般常數項級數
11.3.1 交錯級數
11.3.2 絕對收斂與條件收斂
11.4 冪級數
11.4.1 函式項級數的概念
11.4.2 冪級數及其收斂域
11.4.3 冪級數的運算
11.5 函式展開成冪級數
11.5.1 Taylor級數
11.5.2 函式展開為冪級數
11.5.3 函式冪級數展開式的套用
11.6 Fourier級數
11.6.1 三角級數及三角函式系的正交性
11.6.2 函式展開成Fourier級數
11.6.3 正弦級數和餘弦級數
11.6.4 非周期函式的Fourier級數
11.6.5 周期為21周期函式的Fourier級數
模擬考場十一
數學家史話數學天才——Abel
習題答案
附錄幾種常見的曲面
