《高等代數》(上)是《高等代數》的上冊,《高等代數》(上、下冊)自1996年出版以來,一直作為北京大學數學科學學院高等代數課程的教材,同時也被不少綜合大學數學系作為教材。高等代數課程主要講授線性代數,多項式理論,以及群、環、域的基本概念,尤以線性代數占的比重大。線性代數是研究線性空間和線性映射的理論,它的初等部分是研究線性方程組和矩陣理論。《高等代數》的每一節都配備了經過精心挑選的適量習題,在書末附有習題解答與提示。
基本介紹
- 書名:普通高等教育十五國家級規劃教材•高等代數
- 作者:丘維聲
- ISBN:7040112353
- 頁數:240頁
- 出版社:高等教育出版社
- 出版時間:2002年7月1日
- 開本:16
- 語種:簡體中文
內容簡介
圖書目錄
§1 斯(Gauss)一約當(Jordan)算法
§2 性方程組的解的情況及其判別準則
§3 域
套用與實驗課題:配製食品模型
第2章 行列式
§1 n元排列
§2 n階行列式的定義
§3行列式的性質
§4行列式按一行(列)展開
§5克萊姆(Cramer)法則
§6行列式按k行(列)展開
套用與實驗課題:行列式在幾何中的套用
第3章 線性方程組的進一步理論
§1 維向量空間K
§2 性相關與線性無關的向量組
§3 量組的秩
§4 空間的基與維數
§5 陣的秩
§6 性方程組有解的充分必要條件
§7 次線性方程組的解集的結構
§8 齊次線性方程組的解集的結構
套用與實驗課題:線性方程組在幾何中的套用
第4章 矩陣的運算
§1矩陣的運算
§2特殊矩陣
§3矩陣乘積的秩與行列式
§4可逆矩陣
§5矩陣的分塊
§6正交矩陣·歐幾里得空間R
§7 K到K的線性映射
套用與實驗課題:區組設計的關聯矩陣
第5章 矩陣的相抵與相似
§1 價關係與集合的劃分
§2 陣的相抵
§3 義逆矩陣
§4 陣的相似
§5 陣的特徵值和特徵向量
§6 陣可對角化的條件
§7 對稱矩陣的對角化
套用與實驗課題:色盲遺傳模型
第6章 二次型·矩陣的契約
§1 次型和它的標準形
§2 二次型的規範形
§3 定二次型與正定矩陣
套用與實驗課題:正(負)定矩陣在極值問題中的套用
習題答案與提示
序言
高等代數課程主