《21世紀普通高等教育創新教材:高等代數》在內容的選編上經過了細緻的考慮，在內容體系的安排上做了精心設計，按照對本科生的教學要求，選編了現行教學時數內能完成的教學內容，構建了一個新的內容體系，有利於學生的學習，突出了實用性，知識結構合理，條理清楚，邏輯嚴密，通俗易懂。書中通過大量的例題闡釋基本概念或說明基本方法，以加深學生對抽象概念的理解，澄清模糊概念，糾正初學者可能出現的錯誤，有些題目還被多處用到，以說明不同問題或不同方法。
基本介紹
- 書名：21世紀普通高等教育創新教材:高等代數
- 作者：李旭東 宋雪梅
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- 外文名：Advanced Algebra
- 出版社：蘭州大學出版社
- 頁數：342頁
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀普通高等教育創新教材:高等代數》將高等代數的教學研究成果運用到對教材內容的處理上，便於學生更好地理解基本概念，掌握基本方法。
圖書目錄
預備知識
第1章多項式
1.1一元多項式的定義和運算
1.2多項式的整除性
1.3最大公因式
1.4因式分解與重因式
1.5多項式的根
1.6複數域和實數域上的多項式
1.7有理數域上的多項式
1.8多元多項式
第2章行列式
2.1線性方程組和行列式
2.2 n級排列
2.3 n階行列式
2.4行列式的性質
2.5行列式按行（列）展開
2.6行列式的計算
2.7克拉默（Cramer）規則
第3章矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的運算
3.3矩陣的初等變換矩陣的秩
3.4初等矩陣
3.5可逆矩陣
3.6矩陣之間的關係
3.7行列式的套用——矩陣的特徵根
3.8正交矩陣
3.9分塊矩陣
第4章二次型
4.1二次型的矩陣表示
4.2標準型與唯一性
4.3復二次型與實二次型
4.4正定二次型
第5章向量空間
5.1向量空間的定義
5.2向量的線性相關性
5.3基維數坐標
5.4子空間
5.5線性映射
5.6向量空間的同構
第6章線性方程組
6.1消元解法
6.2矩陣秩的進一步討論
6.3齊次線性方程組的解的結構
6.4非齊次線性方程組的解的結構
6.5牽線性方程組的公式解
6.6矩陣的特徵向量
6.7階矩陣的對角化
第7章線性變換
7.1線性變換的定義和運算
7.2線性變換和矩陣
7.3線性變換的本徵值和本徵向量
7.4不變子空間
第8章歐氏空間
8.1歐氏空間的定義及基本性質
8.2度量矩陣
8.3正交基歐氏空間的同構
8.4關於正交子空間的直和分解
8.5正交變換
8.6對稱變換
8.7二次型的主軸問題
8.8歐氏空間理論的套用——最小二乘法
8.9：酉空間簡介
第9章雙線性函式
9.1線性函式及性質
9.2對偶空間
9.3雙線性函式
9.4對稱雙線性函式
參考文獻
第1章多項式
1.1一元多項式的定義和運算
1.2多項式的整除性
1.3最大公因式
1.4因式分解與重因式
1.5多項式的根
1.6複數域和實數域上的多項式
1.7有理數域上的多項式
1.8多元多項式
第2章行列式
2.1線性方程組和行列式
2.2 n級排列
2.3 n階行列式
2.4行列式的性質
2.5行列式按行（列）展開
2.6行列式的計算
2.7克拉默（Cramer）規則
第3章矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的運算
3.3矩陣的初等變換矩陣的秩
3.4初等矩陣
3.5可逆矩陣
3.6矩陣之間的關係
3.7行列式的套用——矩陣的特徵根
3.8正交矩陣
3.9分塊矩陣
第4章二次型
4.1二次型的矩陣表示
4.2標準型與唯一性
4.3復二次型與實二次型
4.4正定二次型
第5章向量空間
5.1向量空間的定義
5.2向量的線性相關性
5.3基維數坐標
5.4子空間
5.5線性映射
5.6向量空間的同構
第6章線性方程組
6.1消元解法
6.2矩陣秩的進一步討論
6.3齊次線性方程組的解的結構
6.4非齊次線性方程組的解的結構
6.5牽線性方程組的公式解
6.6矩陣的特徵向量
6.7階矩陣的對角化
第7章線性變換
7.1線性變換的定義和運算
7.2線性變換和矩陣
7.3線性變換的本徵值和本徵向量
7.4不變子空間
第8章歐氏空間
8.1歐氏空間的定義及基本性質
8.2度量矩陣
8.3正交基歐氏空間的同構
8.4關於正交子空間的直和分解
8.5正交變換
8.6對稱變換
8.7二次型的主軸問題
8.8歐氏空間理論的套用——最小二乘法
8.9：酉空間簡介
第9章雙線性函式
9.1線性函式及性質
9.2對偶空間
9.3雙線性函式
9.4對稱雙線性函式
參考文獻
