《21世紀普通高等學校數學系列規劃教材:高等數學(經濟管理類)(第2版)》根據教育部頒布的“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，吸收編者長期教學改革的成果，結合多年教學實踐而編寫，力求體現普通高等學校經濟、管理專業的特點，體現數學素養和數學套用能力的培養。
基本介紹
- 中文名：21世紀普通高等學校數學系列規劃教材
- 書名：高等數學
- 出版社：中國鐵道出版社
- 頁數：330頁
- 開本：16
- 作者：孫洪波 張文國
- 出版日期：2012年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787113153342
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀普通高等學校數學系列規劃教材:高等數學(經濟管理類)(第2版)》適合作為普通高等學校經濟管理類、財經類專業教材。尤其適合二、三類普通高等學校經管、財經類專業使用，亦可作為普通高等學校文科類教材。
圖書目錄
第一章函式與極限
第一節函式
一、區間與鄰域
二、函式
習題11
第二節函式的極限
一、極限的思想
二、函式極限的描述性定義
三、函式極限的數學定義
四、函式極限的延伸
五、函式極限的運算法則與性質
習題1—2
第三節函式的連續性
一、連續函式的概念
二、函式的間斷點
三、連續函式的性質
習題1—3
第一章總習題
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的定義
二、導數的意義
三、函式可導與連續的關係
習題2—1
第二節微分的概念
一、微分的背景
二、微分的定義
三、微分的意義
習題2—2
第三節導數與微分的運算
一、基本導數與微分公式
二、導數與微分四則運算法則
三、反函式求導法則
四、複合函式導數與微分運算法則及一階微分形式的不變性
五、隱函式的導數與微分
習題2—3
第四節高階導數
習題2—4
第五節導數在經濟學中的意義
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
習題2—5
第二章總習題
第三章微分中值定理及其套用
第一節微分中值定理
一、羅爾（Rolle）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
習題3—1
第二節洛必達（L’Hospital）法則
一、“0/0或“∞/∞”型未定式的極限
二、“0·∞”“∞—∞”“00”“1∞“∞0”型未定式的極限
習題3—2
第三節泰勒（Taylor）定理
一、泰勒（Taylor）定理
二、幾個常用函式的麥克勞林（Maclaurin）公式
習題3—3
第四節函式與曲線的性態
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、函式最大值與最小值
四、曲線的凹凸性與拐點
五、曲線的漸近線
習題3—4
第三章總習題
第四章一元積分學及其套用
第一節定積分的基本概念與性質
一、定積分的背景
二、定積分的概念
三、定積分的意義
四、定積分的性質
習題4—1
第二節微積分學基本公式
一、原函式與不定積分
二、積分上限函式
三、微積分學基本公式
習題4—2
第三節積分的計算方法
一、湊微分法
二、變數化換法
三、分部積分法
習題4—3
第四節反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分
三、Γ函式
習題4—4
第五節定積分的套用
一、定積分套用的基本原理與方法
二、定積分在幾何中的套用——求平面圖形面積
三、定積分在幾何中的套用——求幾何體體積
四、定積分在經濟管理和社會科學中的簡單套用
習題4—5
第四章總習題
第五章微分方程與差分方程
第一節微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
習題5—1
第二節一階微分方程
一、變數可分離方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題52
第三節可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型微分方程
二、y"=f（x，y'）型微分方程
三、y"=f（y，y'）型微分方程
習題5—3
第四節線性微分方程
一、線性微分方程的解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程
三、二階常係數非齊次線性微分方程
習題5—4
第五節微分方程的套用舉例
習題5—5
第六節差分方程初步
一、差分的概念及性質
二、差分方程的基本概念
三、線性差分方程解的結構
四、一階常係數線性差分方程
習題5—6
第五章總習題
第六章多元函式微積分學及其套用
第一節空間解析幾何基本知識
一、空間直角坐標系
二、曲面與空間曲線初步
習題6—1
第二節多元函式極限與連續
一、二元函式的概念
二、二元函式的極限
三、二元函式的連續性
習題6—2
第三節偏導數與全微分
一、偏導數的概念及其計算
二、高階偏導數及其求法
三、全微分的概念
習題6—3
第四節多元複合函式和隱函式的求導法則
一、多元複合函式求導法則
二、隱函式的求導法則
習題6—4
第五節多元函式的極值和最值
一、多元函式的極值
二、多元函式的條件極值
三、多元函式的最值
習題6—5
第六節二重積分的概念與性質
一、二重積分的背景
二、二重積分的概念與性質
習題6—6
第七節二重積分計算
一、直角坐標系下二重積分計算
二、極坐標系下二重積分計算
習題6—7
第八節三重積分簡介
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題6—8
第六章總習題
第七章無窮級數
第一節數列的極限
一、數列極限概念
二、收斂數列的性質
三、極限存在準則
習題7—1
第二節常數項級數的概念和性質
一、概述
二、常數項級數概念
三、無窮級數的基本性質
習題7—2
第三節常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題7—3
第四節冪級數
一、函式項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題7—4
第五節函式展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函式展開成冪級數
習題7—5
第六節函式的冪級數展開式的套用
一、計算函式的近似值
二、計算定積分的近似值
三、歐拉公式
習題7—6
第七章總習題
習題參考答案與提示
參考文獻
第一節函式
一、區間與鄰域
二、函式
習題11
第二節函式的極限
一、極限的思想
二、函式極限的描述性定義
三、函式極限的數學定義
四、函式極限的延伸
五、函式極限的運算法則與性質
習題1—2
第三節函式的連續性
一、連續函式的概念
二、函式的間斷點
三、連續函式的性質
習題1—3
第一章總習題
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的定義
二、導數的意義
三、函式可導與連續的關係
習題2—1
第二節微分的概念
一、微分的背景
二、微分的定義
三、微分的意義
習題2—2
第三節導數與微分的運算
一、基本導數與微分公式
二、導數與微分四則運算法則
三、反函式求導法則
四、複合函式導數與微分運算法則及一階微分形式的不變性
五、隱函式的導數與微分
習題2—3
第四節高階導數
習題2—4
第五節導數在經濟學中的意義
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
習題2—5
第二章總習題
第三章微分中值定理及其套用
第一節微分中值定理
一、羅爾（Rolle）中值定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
習題3—1
第二節洛必達（L’Hospital）法則
一、“0/0或“∞/∞”型未定式的極限
二、“0·∞”“∞—∞”“00”“1∞“∞0”型未定式的極限
習題3—2
第三節泰勒（Taylor）定理
一、泰勒（Taylor）定理
二、幾個常用函式的麥克勞林（Maclaurin）公式
習題3—3
第四節函式與曲線的性態
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、函式最大值與最小值
四、曲線的凹凸性與拐點
五、曲線的漸近線
習題3—4
第三章總習題
第四章一元積分學及其套用
第一節定積分的基本概念與性質
一、定積分的背景
二、定積分的概念
三、定積分的意義
四、定積分的性質
習題4—1
第二節微積分學基本公式
一、原函式與不定積分
二、積分上限函式
三、微積分學基本公式
習題4—2
第三節積分的計算方法
一、湊微分法
二、變數化換法
三、分部積分法
習題4—3
第四節反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分
三、Γ函式
習題4—4
第五節定積分的套用
一、定積分套用的基本原理與方法
二、定積分在幾何中的套用——求平面圖形面積
三、定積分在幾何中的套用——求幾何體體積
四、定積分在經濟管理和社會科學中的簡單套用
習題4—5
第四章總習題
第五章微分方程與差分方程
第一節微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
習題5—1
第二節一階微分方程
一、變數可分離方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題52
第三節可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型微分方程
二、y"=f（x，y'）型微分方程
三、y"=f（y，y'）型微分方程
習題5—3
第四節線性微分方程
一、線性微分方程的解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程
三、二階常係數非齊次線性微分方程
習題5—4
第五節微分方程的套用舉例
習題5—5
第六節差分方程初步
一、差分的概念及性質
二、差分方程的基本概念
三、線性差分方程解的結構
四、一階常係數線性差分方程
習題5—6
第五章總習題
第六章多元函式微積分學及其套用
第一節空間解析幾何基本知識
一、空間直角坐標系
二、曲面與空間曲線初步
習題6—1
第二節多元函式極限與連續
一、二元函式的概念
二、二元函式的極限
三、二元函式的連續性
習題6—2
第三節偏導數與全微分
一、偏導數的概念及其計算
二、高階偏導數及其求法
三、全微分的概念
習題6—3
第四節多元複合函式和隱函式的求導法則
一、多元複合函式求導法則
二、隱函式的求導法則
習題6—4
第五節多元函式的極值和最值
一、多元函式的極值
二、多元函式的條件極值
三、多元函式的最值
習題6—5
第六節二重積分的概念與性質
一、二重積分的背景
二、二重積分的概念與性質
習題6—6
第七節二重積分計算
一、直角坐標系下二重積分計算
二、極坐標系下二重積分計算
習題6—7
第八節三重積分簡介
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題6—8
第六章總習題
第七章無窮級數
第一節數列的極限
一、數列極限概念
二、收斂數列的性質
三、極限存在準則
習題7—1
第二節常數項級數的概念和性質
一、概述
二、常數項級數概念
三、無窮級數的基本性質
習題7—2
第三節常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題7—3
第四節冪級數
一、函式項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題7—4
第五節函式展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函式展開成冪級數
習題7—5
第六節函式的冪級數展開式的套用
一、計算函式的近似值
二、計算定積分的近似值
三、歐拉公式
習題7—6
第七章總習題
習題參考答案與提示
參考文獻
