《21世紀繼續教育系列規劃教材:高等數學(理科)》是21世紀繼續教育系列規劃教育叢書之一，由閔濤主編，全書共分八章：函式、極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，一元函式積分學及套用，多元函式的微分學，重積分，常微分方程，無窮級數。
基本介紹
- 書名：21世紀繼續教育系列規劃教材:高等數學
- 出版社：西北大學出版社
- 頁數：286頁
- 開本：16
- 作者：閔濤
- 出版日期：2010年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560427126
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀繼續教育系列規劃教材:高等數學(理科)》可作為成人本、專科理工類各專業教學的教材使用。《21世紀繼續教育系列規劃教材:高等數學(理科)》也可作為高等職業教育和網路教育的教學用書或參考書。
圖書目錄
緒論
第一章 函式、極限與連續
1.1 函式的概念
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函式概念
1.1.3 初等函式
習題1—1
1.2 極限
1.2.1 函式的極限
1.2.2 函式極限的主要性質
1.2.3 無窮小量和無窮大量
習題1—2
1.3 極限的性質
1.3.1 無窮小量的性質
1.3.2 極限運算法則
1.3.3 夾逼定理和兩個重要極限
1.3.4 無窮小的比較及套用
習題1—3
1.4 函式的連續性
1.4.1 函式的連續性
1.4.2 函式的間斷點
1.4.3 連續函式的性質及初等函式的連續性
1.4.4 閉區間上連續函式的性質
習題1—4
第二章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 導數的幾何意義
2.1.3 函式的可導性與連續性的關係
習題2—1
2.2 函式的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 初等函式的求導法則與導數公式
習題2—2
2.3 隱函式與參數方程的求導法、高階導數
2.3.1 隱函式的導數
2.3.2 由參數方程確定的函式的導數
2.3.3 高階導數
習題2—3
2.4 變化率問題舉例
習題2—4
2.5 函式的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運算法則及微分公式表
2.5.4 微分在近似計算中的套用
習題2—5
第三章 中值定理與導數的套用
3.1 中值定理
習題3—1
3.2 洛必達法則
習題3—2
3.3 函式的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1 函式的單調性
3.3.2 曲線的凹凸性與拐點
習題3—3
3.4 函式極值與最大、最小值
3.4.1 函式極值的定義
3.4.2 函式極值的判別與求法
3.4.3 最大、最小值問題
習題3—4
3.5 函式圖形的描繪
習題3—5
第四章 一元函式積分學及其套用
4.1 定積分的概念與性質
4.1.1 定積分概念的引入
4.1.2 定積分的定義
4.1.3 定積分的幾何意義
4.1.4 定積分的性質
習題4—1
4.2 微積分基本定理與微積分基本公式
4.2.1 微積分基本定理
4.2.2 微積分基本公式
4.2.3 不定積分
習題4—2
4.3 兩種基本積分法
4.3.1 換元積分法
4.3.2 分部積分法
4.3.3 初等函式的積分問題
習題4—3
4.4 定積分的套用
4.4.1 定積分的微元法
4.4.2 定積分在幾何中的套用
4.4.3 定積分在物理中的套用
習題4—4
4.5 廣義積分
4.5.1 無限區間的廣義積分
4.5.2 無界函式的廣義積分
習題4—5
第五章 空間解析幾何及多元函式微分學
5.1 空間直角坐標系及向量
5.1.1 空間直角坐標系
5.1.2 向量的概念及其運算
習題5—1
5.2 空間平面與空間直線的方程
5.2.1 空間平面的方程
5.2.2 空間直線的方程
習題5—2
5.3 空間曲面與曲線的方程
5.3.1 曲面及其方程
5.3.2 二次曲面
5.3.3 空間曲線的方程
習題5—3
5.4 多元函式的基本概念
5.4.1 區域
5.4.2 多元函式的概念
5.4.3 多元函式的極限
5.4.4 多元函式的連續性
習題5—4
5.5 偏導數
5.5.1 偏導數的定義及其計算法
5.5.2 偏導數的幾何意義
5.5.3 高階偏導數
習題5—5
5.6 全微分及其計算
5.6.1 全微分的定義
5.6.2 函式可微的條件
5.6.3 全微分的計算
習題5—6
5.7 多元函式求導法則
5.7.1 多元複合函式的求導法則
5.7.2 隱函式的求導公式
習題5—7
5.8 微分法在幾何上的套用
5.8.1 空間曲線的切線與法平面
5.8.2 曲面的切平面與法線
習題5—8
5.9 方嚮導數與梯度
5.9.1 方嚮導數
5.9.2 梯度
習題5—9
5.10 多元函式的極值
5.10.1 多元函式的極值
5.10.2 條件極值
習題5—10
……
第六章 重積分
第七章 常微分方程
第八章 無窮級數
附錄一 初等數學常用公式
附錄二 極坐標簡介
附錄三 常用平面曲線
附錄四 常用積分表
參考答案
第一章 函式、極限與連續
1.1 函式的概念
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函式概念
1.1.3 初等函式
習題1—1
1.2 極限
1.2.1 函式的極限
1.2.2 函式極限的主要性質
1.2.3 無窮小量和無窮大量
習題1—2
1.3 極限的性質
1.3.1 無窮小量的性質
1.3.2 極限運算法則
1.3.3 夾逼定理和兩個重要極限
1.3.4 無窮小的比較及套用
習題1—3
1.4 函式的連續性
1.4.1 函式的連續性
1.4.2 函式的間斷點
1.4.3 連續函式的性質及初等函式的連續性
1.4.4 閉區間上連續函式的性質
習題1—4
第二章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 導數的幾何意義
2.1.3 函式的可導性與連續性的關係
習題2—1
2.2 函式的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 初等函式的求導法則與導數公式
習題2—2
2.3 隱函式與參數方程的求導法、高階導數
2.3.1 隱函式的導數
2.3.2 由參數方程確定的函式的導數
2.3.3 高階導數
習題2—3
2.4 變化率問題舉例
習題2—4
2.5 函式的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運算法則及微分公式表
2.5.4 微分在近似計算中的套用
習題2—5
第三章 中值定理與導數的套用
3.1 中值定理
習題3—1
3.2 洛必達法則
習題3—2
3.3 函式的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1 函式的單調性
3.3.2 曲線的凹凸性與拐點
習題3—3
3.4 函式極值與最大、最小值
3.4.1 函式極值的定義
3.4.2 函式極值的判別與求法
3.4.3 最大、最小值問題
習題3—4
3.5 函式圖形的描繪
習題3—5
第四章 一元函式積分學及其套用
4.1 定積分的概念與性質
4.1.1 定積分概念的引入
4.1.2 定積分的定義
4.1.3 定積分的幾何意義
4.1.4 定積分的性質
習題4—1
4.2 微積分基本定理與微積分基本公式
4.2.1 微積分基本定理
4.2.2 微積分基本公式
4.2.3 不定積分
習題4—2
4.3 兩種基本積分法
4.3.1 換元積分法
4.3.2 分部積分法
4.3.3 初等函式的積分問題
習題4—3
4.4 定積分的套用
4.4.1 定積分的微元法
4.4.2 定積分在幾何中的套用
4.4.3 定積分在物理中的套用
習題4—4
4.5 廣義積分
4.5.1 無限區間的廣義積分
4.5.2 無界函式的廣義積分
習題4—5
第五章 空間解析幾何及多元函式微分學
5.1 空間直角坐標系及向量
5.1.1 空間直角坐標系
5.1.2 向量的概念及其運算
習題5—1
5.2 空間平面與空間直線的方程
5.2.1 空間平面的方程
5.2.2 空間直線的方程
習題5—2
5.3 空間曲面與曲線的方程
5.3.1 曲面及其方程
5.3.2 二次曲面
5.3.3 空間曲線的方程
習題5—3
5.4 多元函式的基本概念
5.4.1 區域
5.4.2 多元函式的概念
5.4.3 多元函式的極限
5.4.4 多元函式的連續性
習題5—4
5.5 偏導數
5.5.1 偏導數的定義及其計算法
5.5.2 偏導數的幾何意義
5.5.3 高階偏導數
習題5—5
5.6 全微分及其計算
5.6.1 全微分的定義
5.6.2 函式可微的條件
5.6.3 全微分的計算
習題5—6
5.7 多元函式求導法則
5.7.1 多元複合函式的求導法則
5.7.2 隱函式的求導公式
習題5—7
5.8 微分法在幾何上的套用
5.8.1 空間曲線的切線與法平面
5.8.2 曲面的切平面與法線
習題5—8
5.9 方嚮導數與梯度
5.9.1 方嚮導數
5.9.2 梯度
習題5—9
5.10 多元函式的極值
5.10.1 多元函式的極值
5.10.2 條件極值
習題5—10
……
第六章 重積分
第七章 常微分方程
第八章 無窮級數
附錄一 初等數學常用公式
附錄二 極坐標簡介
附錄三 常用平面曲線
附錄四 常用積分表
參考答案
