《時滯微分方程的分支問題及其套用》是依託北京師範大學，由劉志華擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《時滯微分方程的分支問題及其套用》是依託北京師範大學，由劉志華擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要本項目主要研究時滯微分方程和具有擴散項的時滯微分方程的分支問題,即研究當參數變化時,解的拓撲結構發生了哪些變化.特別...
《時滯微分方程的分支理論及套用》簡要介紹時滯微分方程的基本理論並重點闡述分支問題研究的主要方法。在基本理論中，介紹了包括初值問題解的存在唯一性、整體解的存在性、線性自治系統譜分解理論和線性穩定性理論、半動力系統和穩定性理論等...
分支理論研究微分方程的軌道拓撲結構是如何隨參數變化而變化的.本項目主要研究由具時滯的微分方程生成的無窮維動力系統中的分支問題及其套用.研究的問題包括：(1) 時滯微分方程生成的動力系統中的余維數大於1的分支,比如Takens-Bogdanov ...
《時滯發展系統的分支與控制問題及其套用》是依託華東師範大學，由傅顯隆擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 半線性時滯發展方程解的存在性與正則性、穩定性、Hopf分支、可控性等是微分方程的基本研究課題，有著非常重要的理論和套用價值. ...
《非線性時滯微分方程的高余維分支問題研究》是依託哈爾濱工業大學，由蔣衛華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 時滯微分方程的高余維分支問題是非線性動力學研究中重要而處於起步研究階段的問題。本項目主要研究滯後型和中立型微分方程中的...
《時滯微分方程若干余維2分支問題的數值方法研究》是依託東北師範大學，由徐英祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 微分方程的余維2分支是探索高余維分支的基礎，其數值方法研究對分支計算軟體的開發、複雜非線性系統的數值模擬等具有...
《具有對稱結構的時滯微分系統的等變分支》是依託長沙理工大學，由胡海軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨著非線性動力學的發展，分支理論及套用近年來成為一個活躍的研究熱點。等變分支是時滯微分方程分支研究中具有挑戰性的...
軌道）的周期下界估計；時滯微分方程的周期解的存在性，不存在性， 唯一性或多重性， 穩定性和分支問題，特別是一些具有強烈實際背景的生物生態時滯微分方程周期解的3/2-全局穩定性；時滯微分方程的初值問題、各類初邊值問題的整體解的...
首先，使用此方法研究隨機偏時滯微分方程的Mild解，弱解和強解的指數穩定性，幾乎必然指數穩定性和漸近穩定性，推廣和改進已有相關工作；其次，運用此方法討論二維隨機時滯Navier-Stokes方程的弱解的指數穩定性和幾乎必然指數穩定性，也能...
(3) 時滯微分方程的 Hopf 分支。對於由時滯微分方程刻畫的兩類基因轉錄模型，我們研究了正平衡點的全局穩定性和 Hopf 分支。此外，我們還得到了周期解的大範圍存在性，即全局 Hopf 分支的結果。
《分支理論及其在生物數學中的套用》是依託上海交通大學，由肖冬梅擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 許多生物現象能被一組微分方程（常微，時滯，偏微等）按照某種規律描述出來。為了理解自然現象人們必須研究這些方程的動力學行為，分支...
《幾類微分方程的定性分析及其在人口動力系統中的套用》是依託北京師範大學，由劉志華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究時滯微分方程，時滯反應擴散方程, 結構種群模型的分支，吸引子和行波解等問題及其在傳染病學和癌細胞...
《分數階時滯微分方程的研究》是2018年安徽大學出版社出版的圖書，作者是張海。內容簡介 Fractional calculus of the origins can be traced back to the end of theseventeenth century， the time when Newton and Leibniz developed ...
用KAM理論和技術研究具有多對純虛特徵值時滯微分方程由平衡點產生擬周期軌的分支問題和從不變環面產生的分支及其結構穩定性問題，並將這些研究結果套用到神經網路中將以突觸權值作為分支參數來研究網路的分支及其結構的穩定性問題，這些研究...
脈衝時滯微分方程在很多領域具有廣泛的套用，如連續力學、種群生態學、電子學、核反應堆動力學及現代控制論等等，研究脈衝時滯微分方程的理論和套用具有非常重要的意義。到目前為止，許多專家學者對脈衝時滯微分方程的周期解、邊值問題等方面...
第2章介紹傳統的特徵值方法在一些特殊的一維和二維線性自治方程零解穩定和振動性研究中的套用。第3章介紹Liapunov-Razumikhin方法的基本思想和在一些具體方程中的套用。第4章和第5章主要介紹時滯微分方程解的基礎理論，主要包括解的存在唯一...
為此，一方面綜合運用現代數學知識，發展狀態依賴時滯微分方程（等變）分岔、不變流形及周期解理論，重點研究分岔解支的動力學性質，不變流形的存在性、光滑性和吸引性，以及周期解的個數、穩定性和時空模式等問題，使狀態依賴時滯微分方程...
該項目資助年限為一年, 在課題組成員的共同努力下, 微分方程分支理論及其在生物數學中的套用已取得一些成果,公開發表sci 論文4篇。這些論文分析了一些捕食系統的穩定性,極限環的存在唯一性問題; 考慮了不帶時滯且具有多個正平衡點的捕食...
為方便讀者，本書在附錄一和附錄二中還介紹一些超越方程零點分布問題以及Dini導數的概念與性質。本書適合高等學校從事時滯微分方程穩定性理論及其套用研究的高等院校高年級大學生、研究生和青年教師閱讀參考。圖書目錄 《生物數學叢書》序 著者...
而譜方法作為求解微分方程的一種重要數值方法，它的主要優點是高精度，已被套用於科學和工程計算的眾多領域。本項目旨在研究非線性時滯微分方程的譜配置方法。我們首先考慮非線性時滯微分方程初值問題的Legendre配置方法，建立相應的誤差估計...
主要從事時滯微分方程理論的研究. 特別是研究時滯微分方程的分支理論及其套用。目前主要研究非稠定半線性方程的正規型和Hopf分支理論及其套用。研究成果 至今為止在Journal of Differential Equations , SIAM Journal on Applied Mathematics, ...
